Вариант 2
В табл. 1 приведено 40 показаний содержания углекислого газа в выхлопах автомобиля от пробега автомобиля . Параметр является зависимым от параметра ( – параметр содержания , – пробег автомобиля). Т.о. дано 40 точек на плоскости .
Таблица 1
|
6,743 |
0,370 |
-2,224 |
-5,605 |
-5,549 |
-4,957 |
-7,680 |
-7,111 |
-1,895 |
-6,467 |
|
3085,19 |
-33,76 |
93,47 |
1135,60 |
1010,93 |
318,90 |
3385,78 |
2299,67 |
92,58 |
1070,20 |
|
6,673 |
6,174 |
-4,092 |
3,294 |
-1,781 |
-2,020 |
-0,281 |
3,463 |
1,022 |
-0,666 |
|
3707,78 |
2451,91 |
274,53 |
116,95 |
47,63 |
83,58 |
-2,08 |
159,05 |
-33,98 |
13,00 |
|
-4,674 |
-0,663 |
-0,136 |
0,161 |
4,794 |
-3,167 |
-1,611 |
3,551 |
7,859 |
0,977 |
|
573,81 |
9,55 |
-10,34 |
-19,37 |
929,37 |
152,08 |
42,23 |
276,15 |
2618,42 |
-25,08 |
|
-7,142 |
6,740 |
4,493 |
-0,621 |
5,652 |
2,858 |
-7,373 |
2,964 |
-4,233 |
6,265 |
|
1248,43 |
3945,37 |
350,84 |
6,56 |
1076,52 |
34,53 |
3892,14 |
80,92 |
520,56 |
2468,81 |
Необходимо:
занести данные в MS Excel в табл. 1;
произвести сортировку всех данных по значениям фактора (для этого нужно все данные представить в виде двух строк или столбцов , );
изобразить на Диаграмме 1 в отдельном листе книги Excel заданные точки;
определить и , используя функции Excel найти , ;
используя функции Excel найти средние арифметические и ;
найти сумму всех значений и – , ;
разбить данные по значениям на 7 интервалов с равными шагами, определив шаг интервала по формуле . В качестве шага можно рассматривать более удобное число, близкое к полученному значению ;
определить число точек, расположенных в каждом интервале значений (используя функции Excel – ЧАСТОТА или СЧЁТЕСЛИ);
определить суммарное значение параметра для каждого интервала, а также среднее арифметическое значение параметра для каждого интервала (используя функцию СУММЕСЛИ);
свести интервалы и соответствующие им количества точек, суммарные и средние значения в табл. 2;
на Диаграмме 2 в отдельном листе книги Excel построить гистограмму и график по интервалам и количеству точек, заданным в табл. 2;
произвести сглаживание данных табл. 1 методом наименьших квадратов по уравнению:
;подсчитать значения для каждой точки табл. 1, найти сумму всех – ;
найти квадрат разницы значений табл.1 и сглаженных для каждой точки ;
найти сумму всех квадратов разницы – ;
на Диаграмме 1 изобразить график сглаженной кривой и нанести линию тренда в виде полиномиальной функции 6-й степени с указанием ее уравнения на Диаграмме;
оформить отчет о проделанной работе в MS Word. При защите работы представить преподавателю документ с отчетом Word и расчетный документ Excel.