Вариант 18
В табл. 1 приведено 40 показаний содержания углекислого газа в выхлопах автомобиля от пробега автомобиля . Параметр является зависимым от параметра ( – параметр содержания , – пробег автомобиля). Т.о. дано 40 точек на плоскости .
Таблица 1
|
1,144 |
4,698 |
9,759 |
6,869 |
4,289 |
2,154 |
2,628 |
1,244 |
9,978 |
6,328 |
|
1,79 |
0,29 |
1,82 |
0,90 |
0,31 |
1,51 |
0,99 |
2,08 |
1,94 |
0,70 |
|
9,536 |
1,845 |
4,104 |
7,885 |
2,048 |
8,051 |
9,823 |
7,911 |
6,752 |
8,737 |
|
1,49 |
1,78 |
0,34 |
1,37 |
1,67 |
1,41 |
1,46 |
1,24 |
0,90 |
1,45 |
|
4,373 |
5,050 |
0,697 |
4,719 |
4,384 |
5,856 |
8,129 |
6,068 |
8,613 |
9,644 |
|
0,28 |
0,34 |
2,55 |
0,35 |
0,34 |
0,70 |
1,32 |
0,75 |
1,51 |
1,53 |
|
2,848 |
4,414 |
8,509 |
4,604 |
0,569 |
2,016 |
0,557 |
9,378 |
0,056 |
2,877 |
|
0,87 |
0,32 |
1,68 |
0,33 |
1,94 |
1,56 |
1,94 |
1,87 |
2,48 |
0,99 |
Необходимо:
занести данные в MS Excel в табл. 1;
произвести сортировку всех данных по значениям фактора (для этого нужно все данные представить в виде двух строк или столбцов , );
изобразить на Диаграмме 1 в отдельном листе книги Excel заданные точки;
определить и , используя функции Excel найти , ;
используя функции Excel найти средние арифметические и ;
найти сумму всех значений и – , ;
разбить данные по значениям на 7 интервалов с равными шагами, определив шаг интервала по формуле . В качестве шага можно рассматривать более удобное число, близкое к полученному значению ;;
определить число точек, расположенных в каждом интервале значений (используя функции Excel – ЧАСТОТА или СЧЁТЕСЛИ);
определить суммарное, а также среднее арифметическое значение параметра для каждого интервала (используя функцию СУММЕСЛИ);
свести интервалы и соответствующие им количества точек, суммарные и средние значения в табл. 2;
на Диаграмме 2 в отдельном листе книги Excel построить гистограмму и график по интервалам и количеству точек, заданным в табл. 2;
произвести сглаживание данных табл. 1 методом наименьших квадратов по уравнению:
;подсчитать значения для каждой точки табл. 1, найти сумму всех – ;
найти квадрат разницы значений табл.1 и сглаженных для каждой точки ;
найти сумму всех квадратов разницы – ;
на Диаграмме 1 изобразить график сглаженной кривой и нанести линию тренда в виде полиномиальной функции 6-й степени с указанием ее уравнения на Диаграмме;
оформить отчет о проделанной работе в MS Word. При защите работы представить преподавателю документ с отчетом Word и расчетный документ Excel.