Вариант 6
В табл. 1 приведено 40 показаний содержания углекислого газа в выхлопах автомобиля от пробега автомобиля . Параметр является зависимым от параметра ( – параметр содержания , – пробег автомобиля). Т.о. дано 40 точек на плоскости .
Таблица 1
|
4,717 |
10,812 |
10,741 |
3,265 |
5,428 |
9,391 |
5,944 |
8,602 |
6,500 |
3,845 |
|
0,30 |
1,65 |
1,45 |
-0,98 |
0,51 |
1,54 |
0,94 |
1,47 |
0,72 |
-0,21 |
|
2,745 |
8,827 |
4,972 |
5,361 |
4,443 |
1,627 |
4,654 |
4,571 |
7,343 |
5,288 |
|
-1,90 |
1,04 |
0,41 |
0,64 |
0,21 |
-5,28 |
0,26 |
0,30 |
0,93 |
0,48 |
|
1,047 |
6,338 |
6,187 |
9,738 |
9,181 |
6,249 |
4,612 |
3,473 |
1,180 |
3,367 |
|
-11,25 |
1,10 |
1,04 |
1,12 |
1,59 |
1,06 |
0,35 |
-0,55 |
-11,84 |
-0,78 |
|
8,056 |
9,846 |
4,077 |
6,036 |
2,384 |
3,192 |
2,569 |
3,440 |
9,503 |
6,810 |
|
1,09 |
1,64 |
-0,06 |
1,00 |
-2,77 |
-0,74 |
-1,79 |
-0,73 |
1,31 |
0,95 |
Необходимо:
занести данные в MS Excel в табл. 1;
произвести сортировку всех данных по значениям фактора (для этого нужно все данные представить в виде двух строк или столбцов , );
изобразить на Диаграмме 1 в отдельном листе книги Excel заданные точки;
определить и , используя функции Excel найти , ;
используя функции Excel найти средние арифметические и ;
найти сумму всех значений и – , ;
разбить данные по значениям на 7 интервалов с равными шагами, определив шаг интервала по формуле . В качестве шага можно рассматривать более удобное число, близкое к полученному значению ;
определить число точек, расположенных в каждом интервале значений (используя функции Excel – ЧАСТОТА или СЧЁТЕСЛИ);
определить суммарное, а также среднее арифметическое значение параметра для каждого интервала (используя функцию СУММЕСЛИ);
свести интервалы и соответствующие им количества точек, суммарные и средние значения в табл. 2;
на Диаграмме 2 в отдельном листе книги Excel построить гистограмму и график по интервалам и количеству точек, заданным в табл. 2;
произвести сглаживание данных табл. 1 методом наименьших квадратов по уравнению:
;подсчитать значения для каждой точки табл. 1, найти сумму всех – ;
найти квадрат разницы значений табл.1 и сглаженных для каждой точки ;
найти сумму всех квадратов разницы – ;
на Диаграмме 1 изобразить график сглаженной кривой и нанести линию тренда в виде полиномиальной функции 6-й степени с указанием ее уравнения на Диаграмме;
оформить отчет о проделанной работе в MS Word. При защите работы представить преподавателю документ с отчетом Word и расчетный документ Excel.