Вариант 19
В табл. 1 приведено 40 показаний содержания углекислого газа в выхлопах автомобиля от пробега автомобиля . Параметр является зависимым от параметра ( – параметр содержания , – пробег автомобиля). Т.о. дано 40 точек на плоскости .
Таблица 1
|
2,923 |
9,688 |
2,428 |
9,923 |
6,207 |
8,121 |
6,055 |
9,823 |
8,944 |
8,484 |
|
7,76 |
-10,04 |
-2,28 |
-17,73 |
-10,48 |
0,95 |
-9,55 |
-16,52 |
-1,55 |
1,50 |
|
2,629 |
1,609 |
3,623 |
8,282 |
6,518 |
4,955 |
5,351 |
8,179 |
8,404 |
1,021 |
|
2,02 |
-16,88 |
17,30 |
1,88 |
-9,43 |
4,05 |
-2,08 |
1,61 |
1,70 |
-17,69 |
|
1,495 |
6,577 |
1,757 |
9,063 |
8,862 |
3,678 |
0,928 |
9,938 |
6,468 |
6,578 |
|
-16,46 |
-11,01 |
-12,59 |
-2,94 |
-0,54 |
14,50 |
-19,79 |
-21,27 |
-11,05 |
-10,63 |
|
2,879 |
4,619 |
8,845 |
2,064 |
9,738 |
3,490 |
7,754 |
2,675 |
1,420 |
2,580 |
|
4,84 |
10,13 |
-0,31 |
-9,47 |
-13,36 |
16,31 |
-1,62 |
2,22 |
-13,94 |
0,68 |
Необходимо:
занести данные в MS Excel в табл. 1;
произвести сортировку всех данных по значениям фактора (для этого нужно все данные представить в виде двух строк или столбцов , );
изобразить на Диаграмме 1 в отдельном листе книги Excel заданные точки;
определить и , используя функции Excel найти , ;
используя функции Excel найти средние арифметические и ;
найти сумму всех значений и – , ;
разбить данные по значениям на 7 интервалов с равными шагами, определив шаг интервала по формуле . В качестве шага можно рассматривать более удобное число, близкое к полученному значению ;
определить число точек, расположенных в каждом интервале значений (используя функции Excel – ЧАСТОТА или СЧЁТЕСЛИ);
определить суммарное, а также среднее арифметическое значение параметра для каждого интервала (используя функцию СУММЕСЛИ);
свести интервалы и соответствующие им количества точек, суммарные и средние значения в табл. 2;
на Диаграмме 2 в отдельном листе книги Excel построить гистограмму и график по интервалам и количеству точек, заданным в табл. 2;
произвести сглаживание данных табл. 1 методом наименьших квадратов по уравнению:
;подсчитать значения для каждой точки табл. 1, найти сумму всех – ;
найти квадрат разницы значений табл.1 и сглаженных для каждой точки ;
найти сумму всех квадратов разницы – ;
на Диаграмме 1 изобразить график сглаженной кривой и нанести линию тренда в виде полиномиальной функции 6-й степени с указанием ее уравнения на Диаграмме;
оформить отчет о проделанной работе в MS Word. При защите работы представить преподавателю документ с отчетом Word и расчетный документ Excel.