Методичні вказівки до розв’язання задачі № 3

Утілітаристська функція суспільного добробуту є сумою індивідуальних функцій корисностей:

, (13.3)

де - функція корисності і-го індивіда.

Методичні вказівки до розв’язання задачі № 4

1. Розрахувати граничну корисність гармат та масла як перші частинні похідні загальної корисності (див формулу (2.5) навчального посібника [2. C. 34]).

2. Визначити граничну норму заміщення благ у відповідності із формулою (3.3) навчального посібника [2. C. 52]).

3. З рівняння кривої виробничих можливостей записати функцію виробництва гармат по виробництву масла.

4. Записати граничну норму трансформації виробництва гармат в масло у відповідності до формули:

(13.4)

5. Записати рівняння ефективності випуску відповідно до формули (13.20) навчального посібника [2. C. 355].

6. Для визначення оптимального набору благ необхідно розв’язати систему двох рівнянь, перше з яких – умова ефективності випуску із пп. 5, друге – обмеження виробничих можливостей, що задане за умовою задачі.

7. Зробити висновок щодо співвідношення благ в наборі.

8. Для графічного відображення ефективного випуску необхідно побудувати криві байдужості, бюджетну лінію та криву виробничих можливостей.

Крива байдужості будується відповідно із методикою, наведеною для розв’язку задачі № 1.

Для побудови кривої виробничих можливостей необхідно знайти координати декількох точок, підставляючи довільні значення обсягу випуску масла до функції виробництва гармат із пп. 3.

Побудувати рис. 13.3 “Ефективність випуску благ”.

Ефективність випуску визначається точкою дотику кривих байдужості та виробничих можливостей (див. рис. 13.6 навчального посібника [2. C. 355]).

2) 1. Оптимальний обсяг виробництва благ визначається у відповідності до формули:

. (13.5)

2. Для визначення ефективного випуску гармат та масла за нових умов необхідно розв’язати систему двох рівнянь: перше з яких – рівняння оптимального обсягу виробництва із пп. 1, друге – обмеження виробничих можливостей, що задане за умовою задачі.

3. Розрахувати грошовий еквівалент випуску у відповідності із формулою бюджетного обмеження (2.8) навчального посібника [2. С. 39].

4. Знайти оптимальний набір споживача у відповідності з методичними вказівками до розв’язку типової задачі № 3 теми 2 навчального посібника (див. [2. С. 47]).

5. Порівняти ефективний випуск із пп. 2 та оптимальний споживчий набір із пп. 4.

6. Для графічної побудови змін, що відбулися, необхідно визначити функцію кривої байдужості за нових умов. Побудувати криву байдужості за нових умов аналогічно до пп. 1.8.

Для побудови бюджетної лінії необхідно величину доходу із пп. 3 по черзі розділити на ціни кожного блага, що задні за умовою задачі (див рис. 2.3 навчального посібника [2. С. 39]. Будуємо означені функції на рис. 13.4 “Ефективність випуску за нових обставин”

Криву виробничих можливостей перенести на рис. 13.4 з рис. 13.3.

Точка дотику бюджетної лінії та кривої виробничих можливостей визначає оптимальний обсяг випуску благ, а точка дотику бюджетної лінії та кривої байдужості визначає оптимальний обсяг споживання (див. рис. 13.14 навчального посібника [2. C. 355]).