Задача № 6
За
умови лінійної функції попиту монополія
отримує максимальний прибуток, реалізуючи
10 од. продукції за ціною 24 грош. од.
Функція загальних витрат монополії має
рівняння:
.
Визначити:
1) як зміниться ціна одиниці продукції, якщо з кожної проданої одиниці буде стягуватись податок у розмірі 7 грош. од.;
2) як зміняться прибуток монополії (розрахунок здійснити за граничним підходом) та надлишки споживачів. Проілюструвати графічно.
3) суму отриманого податку.
Методичні вказівки до розв’язку задачі № 1
1)
1. Для
,
,
,
величину сукупної виручки
визначити за формулою (7.12)
навчального
посібника [2. С. 168]).
2.
Для
величину сукупної виручки визначити
із формули (7.16)
навчального
посібника [2. С. 168]):
.
(10.1)
3.
Для
та
визначити ціну реалізації продукції
із формули (7.12)
навчального посібника [2. С. 168])
як
(10.2)
4. Розрахувати величини граничної виручки за формулою (7.14) навчального посібника [2. С. 168]).
5.
Для
величина сукупних змінних витрат
дорівнює нулю. Визначити величину
сукупних постійних витрат (
)
із формули (8.1)
навчального посібника [2. С. 183])
для
:
(10.3)
6.
Для
визначити величину сукупних витрат
із формули навчального посібника [2. С.
168]):
(10.4)
7. Для розрахувати величину сукупних витрат із формули (8.4) середніх сукупних витрат навчального посібника [2. С. 168] як
(10.5)
8.
Для
,
,
,
та
величину сукупних змінних витрат
визначити із формули (8.1)
навчального посібника [2. С. 183]
як
,
(10.6)
а для - із формули (8.3) середніх змінних витрат навчального посібника [2. С. 185] як
(10.7)
9. Для величину сукупних витрат визначити за формулою (8.1) навчального посібника [2. С. 183].
10.
Граничні витрати
розрахувати за формулою (8.7)
навчального
посібника [2. С. 186].
11.
Величини середніх сукупних витрат
для всіх обсягів випуску окрім
розрахувати за формулою (8.4)
[2. С. 186].
12.
Величини середніх змінних витрат
для всіх обсягів випуску окрім
визначити за формулою (8.3)
[2. С. 185].
.
13. Визначити величину прибутку для , , та за формулою (7.16) навчального посібника [2. С. 168]).
Всі розраховані у пп.1-13 дані звести у таблиці 10.3 “Витрати і доходи фірми-монополіста”
2)
1. За даними таблиці 10.3 визначити
оптимальний обсяг випуску монополіста
,
користуючись рівністю (9.3) навчального
посібника [2. С. 200]).
2. Визначити ціну, що відповідає із пп. 1 за даними таблиці 10.3.
3. Користуючись таблицею 10.3 проаналізувати співвідношення MR та МС по мірі зростання Q (див. рис. 10.3 навчального посібника [2 С. 226]).
4. Охарактеризувати залежність між граничною виручкою, загальною виручкою та еластичністю попиту в діапазоні розглянутих цін (див. рис. 10.2 [2. С. 225]).
5. На підставі даних таблиці 10.3 розрахувати прибуток (збитки) монополіста за валовим підходом (формула (7.16) навчального посібника [2. С. 168]) і за граничним підходом (формула (9.6) навчального посібника [2. С. 221]).