Задача № 3
Фірма, що є монополістичним конкурентом, запланувала на наступний рік показники, значення яких наведені в таблиці 11.1.
Знайдіть найбільш вигідні для підприємства ціну та обсяг реалізації. Визначте величину прибутку за валовим та граничним підходами.
Проілюструйте графічно.
Таблиця 11.1
Попит та витрати фірми-монополістичного конкурента на плановий період
Осяг виробництва (Q) , од. |
Ціна одиниці продукції (P), гр. од. |
Постійні витрати (FC), гр. од. |
Змінні витрати (VC), гр. од. |
0 |
85 |
35 |
0 |
1 |
80 |
35 |
30 |
2 |
75 |
35 |
55 |
3 |
70 |
35 |
75 |
4 |
65 |
35 |
100 |
5 |
60 |
35 |
130 |
6 |
55 |
35 |
160 |
7 |
50 |
35 |
200 |
8 |
45 |
35 |
250 |
Задача № 4
Відомі
функція попиту на продукцію монополістичного
конкурента
та функція його загальних витрат
.
Визначити
та
після встановлення галузевої рівноваги
у тривалому періоді.
Задача № 5
Відомі
функції попиту на два види мінеральної
води, що випускаються за умови
монополістичної конкуренції:
та
.
Загальні витрати виробництва води
дорівнюють нулю, оскільки вона потрапляє
з природних джерел.
Визначити:
1) скільки та за якою ціною буде продано кожного виду мінеральної води, якщо власники джерел прагнуть максимуму прибутку.
2) якими будуть функції попиту на кожний вид води у стані рівноваги. Якими будуть області їх зсуву за умови зміни ціни альтернативного виду води.
Задача № 6
Функція середніх витрат монополістичного
конкурента на своєму ринку:
.
Залишковий ринковий попит на продукцію
фірми:
.
Після проведення рекламної кампанії,
витрати на яку склали:
,
залишковий попит збільшився і склав:
.
Визначте прибуток фірми до і після проведення рекламної кампанії і зробіть висновок щодо її ефективності.
Методичні вказівки до розв’язання задачі № 1
1. Записати рівняння валової виручки для фірми № 1, використовуючи формулу (17.12) навчального посібника [2. С. 168]:
(11.1)
2. Замість значення ціни у формулу (11.1) підставити значення функції із умови задачі, маючи на увазі, що загальний обсяг випуску дуополії дорівнює обсягу випуску обох фірм: .
3.
Записати функцію валової виручки для
фірми № 1
з урахуванням пп. 1 та 2.
4.
Записати функції прибутку від реалізації
продукції кожною фірмою (
та
),
використовуючи формулу (7.16) навчального
посібника [2. С.
168].
5. Максимум прибутку буде мати місце у тому випадку, коли похідна його функції дорівнюватиме нулю:
.
(11.2)
Вивести криві реакції обсягів випуску кожної фірми ( та ), використовуючи рівність (11.2).
6. Визначити величину обсягу випуску фірми № 1, підставляючи функцію кривої реакції фірми № 2 замість обсягу випуску фірми № 2 у рівняння кривої реакції фірми № 1 із пп. 1.5.
7. Осяг випуску фірми № 2 визначається шляхом підстановки обсягу випуску фірми № 1, визначеноого у пп. 6 у криву реакції фірми № 2 із пп. 5.
8. Розрахувати сукупний обсяг виробництва галузі як суму обсягів випуску обох фірм, визначених у пп. 1.6-1.7.
9. Визначити ціну реалізації продукції, підставивши значення ціни із пп. 8 у задану за умовою задачі функцію попиту.
10. Визначити прибуток кожної фірми, підставляючи значення оптимальних обсягів випуску фірм ( та ) із пп. 1.6-1.7 у відповідні функції прибутку із пп.1.4.
2) 1. Якщо лідером є фірма № 1, то слід записати рівняння функції прибутку, що вона отримає, підставляючи у функцію прибутку із пп. 1.4 замість функцію реакції фірми № 2, визначену у пп. 1.7.
2. Визначити оптимальний обсяг випуску фірми № 1, використовуючи рівність (11.2).
3. Визначити оптимальний обсяг випуску фірми № 2, підставляючи значення обсягу випуску фірми № 1 із пп.2 до функції кривої реакції фірми № 2 із пп. 1.7.
4. Визначити ціну реалізації продукції, використовуючи методику для розв’язку пп. 1.8-1.9.
5. Визначити прибуток кожної фірми, підставляючи значення оптимальних обсягів випуску фірм ( та ) аналогічно до пп.1.10.
6. Якщо лідером є фірма № 2, то всі розрахунки здійснюються за аналогією до пп. 1-5.
3)
1. Записати функцію прибутку картелю,
шляхом додавання функцій прибутку фірм
із пп. 1.2:
.
2.
Взяти перші частинні похідні функцію
прибутку картелю по обсягу випуску фірм
(
та
):
та
.
3. Визначити оптимальний обсяг випуску кожної фірми, використовуючи рівність (11.2) для частинних похідних із пп. 2.
4. Визначити ціну реалізації продукції, використовуючи методику пп. 1.8-1.9.
5. Визначити прибуток картелю, підставляючи значення оптимальних обсягів випуску фірм ( та ) аналогічно із пп. 1.10.