- •Раздел I. Кинетика ферментативных процессов
- •1.1. Формальная кинетика
- •Закон действующих масс
- •Константа скорости реакции
- •Порядок химической реакции
- •Обратимые химические реакции
- •Влияние температуры на скорость химической реакции
- •Метод Гуггенгейма
- •Кинетика реакций Реакции первого порядка
- •Кинетическое уравнение реакции второго порядка
- •1.2. Кинетика ферментативных реакций Механизм действия ферментов
- •II. Уменьшить энергию активации
- •Уравнение Михаэлиса-Ментен
- •1. Зависимость от концентрации фермента
- •2. Зависимость скорости реакции от концентрации субстрата.
- •2 . Метод Хейнса
- •3 . Метод Скэтчарда (Иди–Хофсти)
- •Ингибирование ферментов
- •Конкурентное ингибирование
- •Графическое определение параметров конкурентного ингибирования
- •Бесконкурентное ингибирование
- •Графические методы определения параметров бесконкурентного ингибирования
- •1. Лайнуивера-Берка
- •2 . Хейнса
- •4. График Диксона
- •Неконкурентное ингибирование
- •1. Метод Лайнуивера-Берка
- •4. График Диксона
- •1. Общие сведения.
- •2. Ввод данных.
- •3. Построение графика.
- •4. Определение параметров поставленной задачи.
- •Лабораторная работа № 2. Определение кинетических параметров ферментативной реакции.
- •Задание для самостоятельной подготовки
- •Задание к работе.
- •Задания к лабораторной работе 2 Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10.
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Р аздел іі. Изучение динамических моделей биологическихпроцессов Общие принципы описания кинетического поведения биологических систем
- •Качественное исследование простейших моделей биологических процессов
- •Простейшие математические модели
- •1. Модель экспоненциального роста популяций
- •Решение представляет собой формулу экспоненциального роста
- •2. Модель сезонного роста
- •3. Модель логистического роста
- •Качественные методы исследования систем дифференциальных уравнений
- •Устойчивость стационарного состояния. Фазовые портреты
- •Модели биологических процессов, описываемые системой дифференциальных уравнений
- •1. Виды конкурируют за одну и ту же пищу, запасы которой ограничены
- •2. Модель логистического роста (модель плотностного давления)
- •3. Модель хищник – жертва Вольтерра
- •4. Биологический метод борьбы с нежелательным видом. Метод Кюрасао.
- •Мы изучаем наиболее простую модель, предложенную Базыкиным.
- •Возможности MathCad, которые можно использовать при изучении темы
- •1. Символьное решение определителя матрицы для нахождения корней характеристического уравнения
- •2. Нахождение частных производных с помощью программы MathCad
- •3. Символьное решение уравнений и систем уравнений
- •Лабораторная работа 1 Численные методы решения дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений
- •I. Изменение численности популяции описывается одним дифференциальным уравнением
- •Задание 1
- •Задание 2
- •Изменение численности популяции описывается системой уравнений. Один вид ведет себя по отношению к другому как хищник Задание 3
- •Задание 4
- •Лабораторная работа № 2 Математические модели распространения инфекционных заболеваний Модель 1
- •Модель 2.
- •Модели эпидемий с переносчиками
- •Раздел ііі. Термодинамика биологических процессов обзор по равновесной термодинамике
- •1. Первый и второй законы термодинамики
- •Второй закон термодинамики
- •Энтропия и вероятность состояния
- •2. Характеристические функции
- •Для равновесных процессов:
- •Для неравновесных процессов:
- •Самопроизвольные процессы при постоянных t и p
- •Полезная работа и приращение свободной энергии
- •Выражение для свободной энергии в явном виде
- •Стандартные состояния. Стандартные условия
- •Химический потенциал
- •Электрохимический потенциал
- •Расчеты стандартных энергий биохимических реакций
- •Описание систем в термодинамике неравновесных процессов
- •1. Второй закон термодинамики в открытых системах
- •Особенности открытых систем
- •Возрастание энтропии вследствие необратимых процессов внутри открытых систем
- •Диссипация энергии в скалярных необратимых процессах
- •Диссипация энергии в векторных необратимых процессах
- •Диссипация свободной энергии в сопряженных скалярных и векторных процессах
- •Соотношения между значениями движущих сил и скоростей процессов. Соотношения Онзагера
- •Примеры линейных соотношений
- •– Соответствуют возможной взаимосвязи двух потоков и носят название коэффициентов взаимности Онзагера.
- •Пример:
- •Теорема Пригожина.
- •Список рекомендованной литературы Основная литература
- •Дополнительная литература
Список рекомендованной литературы Основная литература
1. Варфоломеев С.Д., Гуревич К.Г. Биокинетика: Практический курс.–М.: Фаир–Пресс.–720с.
2. Березин И.В., Клесов А.А. Практический курс химической и ферментативной кинетики. М., 1976.
3. Ризниченко Г.Ю. Математические модели в биофизике и экологии.–М., 2003.–184 с.
4. Рубин А.Б. Биофизика, кн.1. - М.: Высшая школа, 1999. - 320 с
5. С.А.Неділько. Математичні методи в хімії.–Київ, 2005.–253 с. (применение MathCad, прим. авт.)
6. С.В.Беспалова, А.А.Гусев. Математические модели биологических процессов. – Донецк: ДонГУ, 2000. – 150 с.
7. Рубин А.Б. Биофизика. Т. 1: Теоретическая биофизика. –М.: Высшая школа, 1987.–319 с.
8. Рубин А.Б. Термодинамика биологических процессов.– М.: Изд-во МГУ, 1976. 239 с.
9. Тиноко И., Зауэр К.,Вэнг Дж., Паглиси Дж. Физическая химия. Принципы и применение в биологических науках.– М.: Техносфера, 2005.–744 с.
10. Зима В.Л. Біофізика. Збірник задач. – К.: Вища шк..,2001.–124 с.
Дополнительная литература
1. Варфоломеев С.Д., Зайцев С.В. Кинетические методы в биохимических исследованиях. М., 1982
2. Ершов Ю.А., Мушкакамбаров Н.Н. Кинетика и термодинамика биохимических и физиологических процессов.– М.:Медицина,1990.
3. Фершт Э. Структура и механизм действия ферментов.– М.: Мир, 1980.–432 с.
4. Корниш-Бодуэн Э. Основы ферментативной кинетики.– М.: Мир, 1979.–280 с.
5. Клети Т. Основы ферментативной кинетики.– М.:Мир, 1990.–348 с.
6. Ризниченко Г.Ю., А.Б. Рубин. Биофизическая динамика продукционных процессов.– М., 2004.–464 с.
7. А. Т. Терехин. Модели конкуренции: динамика численности и эволюция фенотипа (пособие по компьютерному практикуму).– М., 2002.
8. М.Ф. Романов, М.П.Федоров. Математические модели в экологии. – СПб.: «иван Федоров», 2003. – 240 с.
9. Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование. М., Наука, 1976, 286
10. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическая биофизика. - М.: Наука, 1984. - 304 с.
11. Базыкин А.Д. Математическая биофизика взаимодействующих популяций. – М.: Наука, 1985. – 165 с.
12. Бейли Н. Математика в биологии и медицине.– М., 1970.
13. Смит Д.М. Модели в экологии.–М., 1976.
14. Рубин А.Б. Биофизика. Т. 1: Теоретическая биофизика. –М.: Высшая школа, 1987. 319 с.
15. Базаров И.П., Геворкян Э.В., Николаев П.Н. Неравновесная термодинамика и физическая кинетика.– М.: Изд-во МГУ, 1989. 240 с.
16. Пармон В.Н. Введение в термодинамику неравновесных (необратимых) процессов. –Новосибирск: Изд-во НГУ, 1998. 150 с.
17. Кеплен С.Р., Эссиг Э. Биоэнергетика и линейная термодинамика необратимых процессов.– М.: Мир, 1986.– 382 с.
18. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах.– М.: Мир, 1979. – 512 с.
19. Михайловский Г.Е. Элементы биологической термодинамики: Учеб. пособие.–Иркутск, 1980.–77 с.
20. В.Г.Артюхов, Т.А.Ковалева, В.П.Шмелев. Биофизика. – Воронеж: Изд-во Воронеж. ун-та, 1994. – 336 с.
