Методологические основы оценки стоимости имущества - Микерин Г.И., Гребенников В.Г., Нейман Е.И

нах, дефлированных к одному и тому же моменту времени, для ха рактеристики такой динамики используют термин «реальная» (например, говорят о реальном росте средней заработной платы). В этих терминах рекомендации [1, 2], по существу, требуют анализа ре альной, а не номинальной динамики денежных потоков.

Оценивая эффективность проекта по реальному (дефлированно му) денежному потоку, необходимо использовать иные, реальные ставки дисконта. Изложенная модель позволяет их найти. Действи тельно, 1 реальный рубль на шаге t по определению равен Jt номи нальным рублям, так что его оценка должна быть в Jt раз выше — Jt p0t. Но тогда реальная ставка дисконта, т.е. темп падения этих оце

нок составит Etp = J0t"1 p0t"1/Jt p0t –1 = p0t"1/jt p0t –1. Поэтому номиналь ная (Et) и реальная (Etp) ставки дисконта связаны соотношением:

аналогичным известной формуле Фишера.

Казалось бы, те же значения Etp можно получить из модели

(3) (7), используя в ней не номинальные, а реальные измерители на личности. Оказывается, это не всегда так. Чтобы в этом убедиться, попробуем перейти в (3) (7) к реальным измерителям объемов на личности. Это приведет нас к новой модели. В ней, в отличие от «старой», неизвестные отражают «реальное» количество имеющихся или обмениваемых активов и реальные объемы кредита — эти неиз вестные мы обозначаем теми же буквами, но прописными. Разумеет ся, «реальные» и номинальные количества неденежных активов бу дут совпадать, а номинальные объемы поступающей, расходуемой (включая кредит) и имеющейся наличности будут отличаться от ре альных умножением на индекс инфляции соответствующего шага. В результате мы имеем соотношения:

vnt = Vnt , xnt = Xnt, ynt = Ynt при n > 0,

zt = JtZt, v0t = JtV0t, ft = JtFt, at = JtAt. В этих обозначениях система (3) (7) примет вид:

Vnt = Vnt – 1 – Xnt + Ynt ; (n > 0);

JtV0t = Jt – 1V0t – 1 + ∑ (dntVnt – 1 + cntXnt – bntYnt) +

n> 0

+d0Jt – 1V0t – 1 + JtFt + JtZt – rtJt – 1Zt – 1 ;

JtZt m h Jt – 1V0t – 1 + ∑ (cnt + dnt)Vnt – 1 + JtAt , (t < T); ZT = 0.

n > 0

661

JTV0T max .

Введем теперь в рассмотрение следующие величины, трактуемые нами как «реальные» ставки кредитных платежей, обменные курсы и доходности («реальные» значения этих показателей более стабильны по сравнению с номинальными, и их гораздо легче прогнозировать):

Указанная трактовка оправдана:

!величины Bnt и Cnt действительно отражают реальные цены n х активов;

!отношение rnt /jt представляет реальную ставку платежей по кредиту, рассчитываемую по известной формуле Фишера [4];

!отношение dnt /Jt также отражает реальный доход от единицы неденежного актива на соответствующем шаге1;

!величина D0t представляет собой разность между реальным до ходом от имевшейся на шаге t наличности, эквивалентной 1 ре альному рублю (взятые со знаком «минус» расходы на хранение этой наличности, дефлированные к началу следующего шага), и потерей покупательной способности этой наличности за тот же шаг. Поэтому D0t также правомерно трактовать как «реаль

ную» доходность наличности, учитывающей как расходы на ее хранение, так и потери от инфляции. В то же время, как и рань ше, D00 = 0.

Легко проверить, что во введенных обозначениях полученную систему можно записать в виде, очень близком к (3) (6):

1Применительно к депозитам это может показаться неверным (неясно, например, почему доходность депозита должна уменьшиться, если инфляция была только до его открытия). Однако противоречия нет, поскольку депозит не является налично стью, и количество депозитов по прежнему измеряется количеством вложенных на них номинальных рублей. К тому же переход к другим измерителям депозитов не из менит получаемых далее выводов.

662

Отметим, что критерием оптимальности в такой модели стала максимизация реального, а не номинального размера наличности в конце периода, что, кстати, более наглядно и понятно инвесторам.

Вто же время точного совпадения моделей нет: ограничения (5) и (5а) различаются. Поэтому, если чисто формально заменить в систе ме (3) (6) все обменные курсы, доходности и ставки кредитных пла тежей «реальными», могут измениться оптимальное решение этой системы и, соответственно, ставки дисконта. Иными словами, один только учет структурной инфляции не позволяет правильно опреде лить реальные ставки дисконта — на них оказывают влияние и тем пы общей инфляции.

Вто же время, расхождение между (5) и (5а) может оказаться су щественным только, когда на данном шаге фирме необходим боль шой кредит, хотя на предыдущем она имела свободную (не вложен ную в другие активы) наличность.

Такая ситуация возможна, если на данном шаге обменные курсы «самых доходных» неденежных активов изменились так, что стало выгоднее купить их за наличность (даже с учетом потерь на инфля цию), чем обменять на другие активы (например, вырос процент по рублевым депозитам, но при этом снизились цены, по которым фир ма может продать имеющиеся у нее акции и иностранную валюту). Представляется, что подобная ситуация маловероятна, так что зна чительного расхождения между расчетами в номинальных и реаль ных ценах скорее всего не будет.

При расчете в реальных ценах изменится и двойственная модель. Теперь она примет следующий вид (теперь ее переменные отражают «реальную» или дефлированную ценность соответствующих объек тов и, как и выше, обозначаются прописными буквами):

∑ (FtP0t + hAtQt) + (P01 + hQ1 ⁄j1)V00 +

663

Ограничения (9а) (11а) этой модели (они имеют место, очевидно, для 1 m t < T) с учетом условий дополняющей нежесткости трактуют ся по прежнему, кроме второго из соотношений (9а), которое теперь выглядит несколько иначе: оценка наличности, если она сохраняет ся на данном шаге, включает (относящиеся к следующему шагу) оценку такой же в реальном выражении наличности, оценку чистого дохода от нее (потери на хранение и от инфляции) и скорректиро ванную с учетом инфляции оценку права на получение дополнитель ного кредита, которое она дает: PntVnt = (P0t+1+D0tP0t+ 1+ hQt+ 1/jt+1)Vnt.

«Реальная» норма дисконта при этом, как и раньше, будет опреде ляться темпом падения «реальных» оценок наличности: Etp=P0t"1/P0t–1.

Учет неопределенности и риска

Оценка эффективности проекта всегда подразумевает заблаговре менную оценку последствий его реализации, выраженных в форме денежных или ресурсных потоков. Поэтому такая оценка является одной из форм прогнозирования, а ее результаты содержат значи тельный элемент неопределенности. Более того, оценив проект как эффективный, отвечающий интересам фирмы, мы не всегда увере ны, что он окажется таким, когда будет реализован, и тогда мы гово рим о риске, связанном с реализацией проекта. Однако количествен ный учет этих факторов требует более конкретных определений.

Эффективность и реализуемость проекта обычно зависят от мно гих характеристик самого проекта и «внешней среды». Всю их сово купность назовем условиями реализации проекта. Те условия, приме нительно к которым выполняется оценка реализуемости и эффек тивности проекта, будем называть сценарием («обычные» расчеты эффективности выполняются при каком то одном, заданном сцена рии). Говоря о риске и неопределенности, мы обычно имеем в виду, что истинные условия реализации проекта точно неизвестны или описаны недостаточно полно.

Неопределенностью называется неполнота и неточность инфор" мации об условиях реализации проекта.

Тем самым, термин «неопределенность», независимо от ее при чин, мы относим к условиям реализации проекта и, как следствие, к его затратам, результатам и показателям эффективности. Противо положным понятию неопределенности является понятие детерми

664

нированности. Проекты, информация об условиях реализации которых полна и точна, называются детерминированными. Так, детерминиро ванными были все реальные и финансовые проекты, рассмотренные в предыдущих разделах.

Иногда неопределенность понимается как отсутствие какой бы то ни было информации об условиях реализации проекта, но тогда учет неопределенности сводится к нереалистичному требованию получе ния полной информации. Наш подход иной, он ориентирован на наиболее полное использование всей имеющейся информации о возможных условиях реализации проекта и «степени их возможнос ти» (не будем пока конкретизировать этот термин). Иными словами, упор делается не на отсутствие, а на наличие информации, и вместо неконструктивных рассуждений о возможности разных сценариев реализации проекта на первый план выдвигается их описание, отде ление возможных сценариев от невозможных.

Возможные изменения условий реализации проекта участвующая в нем фирма может оценить по разному. Одни, несущественные, из менения (дождливое лето при реализации проекта, не связанного с сельским хозяйством, задержка строительства на неделю и т.п.) мало влияют на поведение участников, затраты и результаты. Другие из менения фирма может оценить как сильно улучшающие или ухуд шающие ее положение. Здесь поведение фирмы может измениться, это может повлиять и на весь ход реализации проекта. Наиболее опасны такие изменения условий реализации, когда возникает опас ность прекращения проекта или его значительной корректировки. Возможность таких изменений обычно трактуется как риск. Поэтому далее риск рассматривается, как «частный случай» неопределеннос ти, возможность «плохих» (с точки зрения участника проекта) усло вий реализации проекта.

Под риском понимается возможность возникновения условий, при" водящих к негативным для участника последствиям проекта.

Заметим при этом, что, в отличие от неопределенности, понятие риска субъективно. Действительно, одни и те же условия реализации проекта один участник может оценить как неблагоприятные, а дру

гой — как благоприятные. Поэтому каждый участник видит в про екте «свои» риски (скажем, кредитор видит риск непогашения кре дита, а заемщик — риск его неполучения или несвоевременного по лучения).

665

Естественно, что факторы неопределенности необходимо учи тывать и при корректировке хода реализации проекта на основе поступающей новой информации. Это существенно усложняет проектирование и повышает требования к составу проектных ма териалов. Если проект не предусматривает механизма корректи ровки, он превращается в план расписание, где указано, что и когда каждый участник должен делать. Иногда такие «жесткие» планы уместны, однако они рассчитаны на один «штатный» сце нарий и чаще всего реализовать их не удается. Дело в том, что в хо де реализации проекта внешние условия могут измениться так, что реализация намеченного графика окажется невозможной. В подобной ситуации ход реализации проекта придется корректиро вать, и его участники должны хотя бы в общих чертах знать, как это будет сделано. Поэтому в проектных материалах должен быть описан механизм адаптации к меняющимся условиям. Другими словами, должно быть указано, что при возникновении такой то ситуации производятся, например:

!корректировка цен и условий оплаты производимых участни ком работ (услуг, продукции), например, индексация цен;

!«страхующие» мероприятия (например, на случай пожара1 или изменения цен на отдельные товары и услуги);

!изменение состава участников;

!перенос каких то «затратных операций» на более поздний срок, к примеру, задержка платежей за получаемое сырье, услу ги, изменение графика погашения задолженности по займам, более позднее обновление оборудования или освоение новой продукции;

!получение внешней (например, государственной или банков ской) финансовой поддержки.

Поэтому сам объект оценки — «собственно проект» — в условиях неопределенности становится несколько иным, поскольку соответ ствующие проектные материалы должны превратиться из плана рас писания (каковым они сейчас являются) в план инструкцию, дик тующую поведение участников как в «штатных», так и в «нештат ных» ситуациях.

1Заметим, что «обычное» страхование в детерминированной ситуации бессмысленно и неэффективно (зачем платить страховку на случай пожара, если мы точно знаем, что пожара не будет?) — его целесообразность можно выявить только тогда, когда мы учтем вероятность возникновения пожара и связанный с этим ущерб.

666

Снижение рисков, связанных с «нештатным» поведением участ ников проекта, на практике обеспечивается системой договоров между ними (включающих и имущественные гарантии), не позво ляющих участнику «досрочно выйти из проекта» или снижающих потери от этого. Основные условия таких договоров следует изло жить в проектных материалах. Точно так же, если, например, креди тующий банк сомневается в деловых качествах менеджмента пред приятия заемщика, в проектных материалах нужно подробно оха рактеризовать каждого из ведущих специалистов и всю их «команду» в целом. Из этого хорошо видно, что учет факторов риска и неопре деленности существенно изменяют состав и содержание проектных материалов.

Естественно, автору хотелось бы после этого изложить какую мо дель оптимального управления активами фирмы в условиях неопре деленности с тем, чтобы на ее основе можно было бы рассчитывать и соответствующие нормы дисконта. Увы, сделать это пока не удается, и именно потому, что такая модель должна содержать формализован ное описание соответствующего механизма адаптации, т.е. детализи рованного набора инструкций поведения фирмы, учитывающих как текущую рыночную ситуацию, так и имеющиеся прогнозы измене ния этой ситуации на будущее1. Как моделировать подобные инст рукции, а тем более — как их оптимизировать, непонятно. По этой причине к вопросу об учете факторов неопределенности и риска при оценке эффективности проектов мы подойдем с совершенно иных позиций.

Неполнота или неточность информации об условиях реализации проекта часто выражается в терминах вероятностей. Это допустимо, когда речь идет о технических или природных процессах, типа отка зов оборудования или землетрясений. Однако теория вероятностей и основанная на ней математическая статистика имеют дело со статис тическими ансамблями, поведение которых можно оценить и пред сказать «усредненно», а не индивидуально для каждого элемента.

Между тем, в экономике и проектировании мы часто имеем де ло с эксклюзивными, неповторяющимися и существенно нестаци онарными процессами, и отсутствие представительной статистики

ограничивает возможности строгого применения вероятностных

1И действительно, две фирмы, обладающие одной и той же информацией о текущей рыночной конъюнктуре, но имеющие разные прогнозы на будущее, будут при этом принимать разные инвестиционные решения.

667

методов. К тому же и на практике неопределенность отдельных па раметров проекта часто выражается иначе, например, в интерваль ной форме. Поэтому вероятностную формализацию параметров проекта в ряде случаев нельзя признать ни обоснованной, ни един ственно возможной, а неопределенные условия реализации проек та не всегда допустимо называть случайными. Это значит, что тер мины «неопределенный» и «случайный» отнюдь не синонимы, а случайность, как нам представляется, есть лишь частный вид неоп ределенности.

Иногда риск проекта связывают с масштабом колебаний его ос новных показателей, например, ЧДД. Так, в учебнике по финансо вому менеджменту [9] читаем: «Мы определяем рискованность ин вестиционного проекта как отклонение потока денежных средств для данного проекта от ожидаемого. Чем больше отклонение, тем проект считается более рискованным»1.

Однако увязка риска с разбросом возможных эффектов может не соответствовать «здравому смыслу». Пусть, например, утром вам предлагают участвовать в проекте, заплатив 1 рубль. Если вы согла шаетесь, завтра вы получаете неопределенную сумму — в пределах от 10 до 20 рублей. Очевидно, что такой проект выгоден и не грозит вам никакими неприятностями, хотя и сопряжен с риском в понимании указанного учебника. Вечером перед вами извиняются: нужно под твердить ваше согласие, поскольку ситуация изменилась и ваш неоп ределенный доход теперь будет лежать в пределах от 10 до 20 000 руб лей. Любой разумный человек скажет, что проект не ухудшился, хотя разброс эффекта вырос на три порядка! Таким образом, возможные

колебания доходов по проекту не могут рассматриваться как факторы снижения его эффективности.

Независимо от того, рассматриваются ли проекты в детерминиро ванной ситуации или в условиях неопределенности, перед их разра ботчиками и участниками стоят одни и те же задачи: они должны уметь отличить эффективные проекты от неэффективных и выбрать

1Обратим внимание на использованный здесь термин «ожидаемого». И в самом деле, если в условиях неопределенности субъект достоверно знает, что денежный поток (или ЧДД как его интегральная характеристика) может быть разным, то ему будет за труднительно выбрать одно из его возможных значений и назвать его «ожидаемым». С другой стороны, если прочесть цитированную книгу дальше, мы увидим, что ав торы имели в виду под «ожидаемым» значением обычное среднее или математиче ское ожидание. Впрочем, к «ожидаемым показателям» мы еще вернемся, правда, по несколько иному поводу.

668

лучший (более эффективный) из нескольких проектов или вариан тов проекта. Это значит, что и в ситуации неопределенности проекты надо оценивать, используя какой то критерий для принятия соответ ствующих решений. Такой критерий принято называть ожидаемым (интегральным) эффектом [1, 2].

Перейдем теперь к основному вопросу: как учесть разного рода факторы риска и неопределенности при оценке эффективности про екта? Для ответа на этот вопрос отметим вначале, что если разработ чики проекта действительно хотят учесть факторы неопределеннос ти и риска, они должны сознавать, что ход реализации проекта, усло вия этой реализации, а стало быть и результаты и затраты проекта могут оказаться разными. Другими словами, в условиях неопреде ленности возможны различные сценарии реализации проекта, если под сценарием понимать всю совокупность условий и факторов (внутренних и внешних), оказывающих существенное влияние на за траты и результаты.

Поскольку сценарии реализации проекта могут оказаться разны ми, разработчик проекта не может ставить целью реализацию како го то одного из них, достижение каких то определенных затрат или результатов. Более того, в ряде случаев не имеет смысла и ставить целью организацию производства какой то определенной продук ции — рыночная конъюнктура может измениться и хорошо прорабо танный проект должен предусматривать возможность перехода к производству другой, более конкурентной продукции. Иными слова ми, разумной целью в подобной ситуации может быть только макси мизация экономической (коммерческой) эффективности проекта, а точнее — показателя ожидаемого интегрального эффекта проекта. В проектной практике используются два метода определения этого по казателя.

Первый метод — приближенный, и суть его состоит в следую щем: формируется и назначается какой то один, базовый сценарий реализации проекта, по которому и производится расчет интег рального эффекта. Иными словами, ожидаемый интегральный эф фект определяется как «обычный» интегральный эффект («обыч ный» или описанный выше обобщенный ЧДД), отвечающий базо вому сценарию реализации проекта. Основная проблема при этом

сводится к тому, чтобы правильно сформировать этот самый базо вый сценарий.

В проектной практике данный способ используется довольно час то, и для учета факторов неопределенности и риска проектировщики

669

предусматривают в базовом сценарии разного рода резервы и запасы. Так, в «обычных» промышленных проектах в составе запасов сырья и материалов учитывается страховой запас, хотя сам факт его созда ния предполагает, что в ходе реализации проекта возможны непред виденные задержки поставок.

Общеизвестно, что в ходе строительства также могут возникнуть непредвиденные ситуации и потребуется изменять проектные реше ния или переделывать уже выполненные работы. Поэтому в сметах на капитальное строительство предусматривается и резерв средств на непредвиденные расходы. Другое дело, что размер такого резерва по российским строительным нормам обычно не более 2 3% стоимос ти строительства, тогда как возможные ошибки в определении этой сметной стоимости на стадии обоснования инвестиций могут до стигать 20 30%, а на стадии ТЭО — 7 10% (и именно в таких разме рах предусматривается указанный резерв иностранными инвестора ми, реализующими свои проекты в России). Определенные резервы и запасы предусматриваются и при проектировании текущих затрат. Пытаясь учесть возможность «нештатных» условий эксплуатации объектов и стремясь снизить негативные их последствия, проекти ровщики вводят запасы в технические параметры объекта (напри мер, коэффициенты запаса прочности конструкций), а также пред усматривают разного рода страхование.

Однако все указанные меры связаны с дополнительными затрата ми. Чтобы выяснить, оправданы ли они, повышают ли они эффек тивность проекта, надо сравнивать разные варианты проекта не только при базовом, но и при других сценариях (эффективность ука занных мер проявляется как раз в «нештатных» ситуациях, тогда как «при нормальных условиях» они лишь снижают интегральный эф фект проекта). Поэтому все имеющиеся рекомендации по этому по воду сводятся к плохо формализуемому требованию закладывать в

базовый сценарий умеренно пессимистические значения всех парамет ров проекта. Несмотря на неконкретность, этот принцип во многих случаях успешно применяется на практике, позволяя достаточно точно оценивать эффективность проектов, особенно на ранних ста диях их разработки.

Обратим теперь внимание, что денежные потоки базового сцена

рия следует рассматривать как условные, специально подобранные для возможно более точного отражения реально возможных (при разных сценариях) потоков с учетом «степени их возможности». Бо лее того, иногда параметры базового сценария не отвечают никаким

670