Методологические основы оценки стоимости имущества - Микерин Г.И., Гребенников В.Г., Нейман Е.И

стадия оценки (evaluation), которая основана на критерии, содержа щемся в (3).

Второе различие, связанное с теорией ожидаемой полезности, ка сается функции стоимости v. Кроме того, что она определяется по изменениям богатства, график этой функции имеет S образную фор му. Таким образом, она является вогнутой по выигрышам и выпук лой по потерям и обнаруживает снижение чувствительности к изме нениям в обоих направлениях. Еще она имеет точку перегиба в нуле, обладает большей крутизной для малых потерь, чем для малых выиг рышей. Напротив, функция u в теории ожидаемой полезности обыч но принимается гладкой и вогнутой повсюду. Форма графика функ ции стоимости показана на фиг. 2 (Фиг. 3 в работе Канемана и Твер ски, 1979).

В третьих, функция веса решений р представляет собой преобра зование объективных вероятностей p и q. Функция является моно тонно возрастающей с разрывами в 0 и 1, такой, что она системати чески присваивает избыточный вес малым вероятностям и недоста точный вес большим вероятностям. Типичный ее график представлен на фиг. 3 (Фиг. 4 в работе Канемана и Тверски, 1979).

Стоимость

Фиг. 2

631

Вес решений π (p)

Объявленная вероятность: р

Фиг. 3 Эти различия делают теорию перспективы согласованной с экс

периментальными фактами, упомянутыми ранее в этом разделе. По скольку люди оценивают перспективы риска на основе изменений богатства по отношению к некоторому базовому уровню, то подходя щие допущения относительно стадии редактирования сделают мо дель согласованной с обычным высказыванием, что люди делают выбор по разному, в зависимости от того, как формулируется про блема. Перегиб функции стоимости в базисной точке — благодаря этому перегибу функция имеет большую крутизну для малых потерь, чем для малых выигрышей — означает, что выбор согласуется с не приятием потерь.

Как следствие убывающей предельной чувствительности к изме нениям функции v — ЛПРы становятся не приемлющими риск в от ношении выигрышей (они оценивают крупные выигрыши менее чем пропорционально) и любви к риску (они оценивают крупные потери менее чем пропорционально), в соответствии с фактами. Кроме того, тот факт, что функция веса решений завышает вес малых вероятнос тей и приписывает заниженный вес большим вероятностям, может объяснить парадокс Алле.

Теория перспектив может также уловить несколько закономер ностей, которые кажутся аномалиями с точки зрения традиционной экономической теории: склонность людей приобретать дорогостоя щие маломасштабные страховки при покупке электроприборов; их

632

готовность ехать в отдаленный магазин, ради того чтобы сэкономить несколько долларов на мелкой покупке, но нежелание совершить ту же поездку при такой же скидке на дорогостоящий товар; или их со противление снижению потребления как реакции на плохие новости относительно дохода на протяжении всей жизни.

Вцелом эмпирические исследования, проводимые Канеманом

идругими, показывают, что несколько закономерностей при выбо ре в условиях неопределенности, и идей, воплощаемых в теории перспектив, хватит, чтобы объяснить эти закономерности. Резуль таты Канемана обеспечили исследователей в области экономики новым озарением и стали инструментальными в последующем по строении моделей экономистами, подающими тревожные сигналы относительно ошибок, обычно совершаемых ЛПР, связанные с ре альной жизнью.

Дальнейшее расширение теории перспектив, известное как те ория кумулятивных перспектив (Тверски и Канеман, 1992), адресу ется некоторым слабостям первоначальной версии. В частности, ку мулятивная теория перспектив учитывает перспективы с большим

числом исходов, и совместима со стохастическим доминированием1. Теория перспектив и ее расширения позволили сделать важные шаги к более точному описанию индивидуального поведения при риске, чем теория ожидаемой полезности. Теперь эта теория образует базу для большинства прикладных эмпирических работ в этой области.

3. Резюме

Дэниэл Канеман использовал способности проникновения ког нитивной психологии, касающейся мыслительных процессов при выработке ответов на вопросы, формировании суждений и осу ществлении выбора, для того чтобы помочь нам лучше понять, как люди принимают экономические решения. Важный вклад в том же направлении внесли и другие психологи. Но работа Канемана и Тверски, посвященная принятию решений в условиях неопределен ности, выделяется на общем фоне, как наиболее влиятельная. Кане ман внес также изначальный вклад в другие области поведенческой

экономики.

1Теория кумулятивных перспектив объединяет теорию перспектив с кумулятивным подходом, разработанным Куиджиом (1982), Шмайдлером (1989) и Льюсом и Фиш берном (1991).

633

Одним из примеров является его совместная работа с Кнетчем и Талером (Канеман, Кнетч и Талер, 1986), посвященная важности со ображений о рыночной справедливости (fairness). Это стало свежей об ластью исследований, и впоследствии многие экспериментальные исследования были проведены другими исследователями, которые показали, что множество типов рыночного поведения можно вывес ти из соображений справедливости и взаимности (обзор более новых работ см., например, в работе Фера и Фалька, 2002).

Благодаря этой и другим работам Канеман стал главным источни ком вдохновения недавнего бума исследований в поведенческой экономике и финансах. Его исследования оказали существенное воздействие на другие области. Его имя часто упоминается в других социальных науках, а также в естествознании, гуманитарных науках и медицине.

Вернон Смит является наиболее влиятельной фигурой в утверж дении экспериментов как эмпирической методологии в экономике. В отличие от Канемана, он начал не с вызова традиционной эконо мической теории принятия рациональных решений. Он, скорее, за нимался проверкой альтернативных гипотез, касающихся рыночно го поведения, в частности, значения различных рыночных институ тов.

В то время как обследования и эксперименты были сосредоточе ны главным образом на решениях отдельных агентов, в центре вни мания Смита было взаимодействие между агентами в конкретных рыночных средах. Он также уделял внимание методологическим проблемам, развитию практических экспериментальных методов и установлению стандартов, которые должны быть присущи хорошему эксперименту1.

Другие исследователи продолжили эту традицию. В частности, несколько важных статей написал Чарльз Плотт, который обеспечил дальнейшее развитие экспериментальной методологии и провел экс периментальные исследования в новых областях. Однако прежде всего благодаря достижениям Смита многие экономисты стали рас сматривать лабораторные эксперименты как важный инструмент. Нынешняя волна исследований обращается к объединенным тради

циям психологии и экспериментальной экономики. Эти новые ис

1То,что экспериментирование с участием людей стало прочно сложившимся мето дом в психологии в течение почти столетия, было важно больше для Смита, чем для Канемана, для того чтобы развивать экспериментальную методологию.

634

следования обладают потенциальной значимостью для всех областей экономики и финансов. Экспериментальные факты показывают, что определенные психологические явления, такие, как связанная раци ональность, ограниченное своекорыстие и несовершенный само контроль, являются важными факторами, которые стоят за целым рядом рыночных результатов.

В той степени, в какой могут развиваться поведенческие теории бережливости, совместимые с этими фактами, они могут, в конеч ном счете, заместить элементы традиционной экономической теории (traditional economic theory). Трудной задачей в финансовой экономике

является рассмотрение той меры, в которой эффекты систематиче ской иррациональности в отношении цен активов могут быть «выпо лоты» рыночным арбитражем.

Хотя программы исследований Канемана и Смита различаются во многих отношениях, их объединенный научный вклад ужу изме нил направление экономической науки (economic science). Экономи ческое знание (economics) обычно ограничивалось теоретизировани ем с помощью относительно простой рационалистической модели принятия решений человеком, homo oeconomicus, и эмпирическими работами с данными из соответствующей области.

Первоначальные работы Канемана и Смита, когда они появи лись, были приняты скептически сообществом ученых экономис тов. Потребовалось значительное время и большие дополнительные исследования, прежде чем их основные идеи стали получать призна ние. Именно их заслуга состоит в том, что многие — возможно, боль шинство — экономисты сегодня рассматривают способности психо логических проникновений («заглядываний в душу» — psychological insights) и экспериментальные методы как важные составные части в современной экономике.

635

Приложение 2

Смоляк С.А.

Определение ставки дисконта при оценке эффективности инвестиционных проектов в системе оптимального управления финансовыми активами1

Исследуется модель оптимального управления активами фирмы в детерминиро ванной ситуации (т.е. при полной информации), что позволяет уточнить и модифици ровать традиционную методологию определения безрисковой ставки дисконта как на ибольшей доходности альтернативных направлений инвестирования.

Показано, что в общем случае ставка дисконта, определяемая как темп падения оценок денежных средств в оптимальном плане управления активами фирмы, являет ся переменной во времени и зависит не только от общей ситуации на рынке, но и от финансового положения фирмы.

Построенная модель позволяет сформулировать точные условия финансовой ре ализуемости инвестиционного проекта и обосновать вид критерия его эффективнос ти. Оказывается, что критерий эффективности отличается от чистого дисконтирован ного дохода (ЧДД, NPV) — помимо дисконтированной суммы денежных потоков про екта, он должен учитывать и рыночную стоимость создаваемых по проекту активов (основных фондов).

Рассматриваются также проблемы учета факторов инфляции, неопределенности и риска при оценке эффективности проекта и установлении ставки дисконта.

Дисконтирование и направления инвестирования

Рассмотрим поведение некоторого экономического субъекта (да лее — фирмы), вкладывающего средства в реальные или финансовые инвестиционные проекты. Для того чтобы принять решение об учас тии в том или ином проекте, фирма должна оценить его эффектив ность. Соответствующие расчеты обычно производятся на основе анализа связанных с проектом соответствующих денежных потоков (потоков денежных поступлений и расходов) — «технология» их расчетов изложена в [1, 2].

Существенно, что такие потоки обычно охватывают несколько лет, и мы далее будем считать их точно известными. Таким обра зом, факторы риска и неопределенности (неполнота или неточ ность информации о денежных поступлениях и расходах) учиты

ваться не будут.

1Данный материал проф. д.э.н. Смоляк С.А. любезно представил специально для на стоящего учебника, публикуется впервые.

636

При анализе протяженных во времени денежных потоков необхо димо учитывать, что разновременные доходы/расходы для фирмы неравноценны. Учет этой неравноценности обычно производится путем дисконтирования денежных потоков, и в этих целях фирма ис пользует специальный норматив — ставку дисконта (в западной ли тературе — discount rate). Критерий эффективности проекта (чистого дисконтированного дохода, ЧДД, NPV) при этом описывается из вестной формулой:

где:

ft — чистый доход (разность между денежными поступлениями и расходами) по проекту на t м интервале времени (шаге, году);

α t — коэффициент дисконтирования для t го интервала времени. Критериальный характер показателя ЧДД проявляется в том, что:

!если ЧДД проекта отрицателен, проект рассматривается как неэффективный и не рекомендуется для реализации, в против ном случае проект оценивается как эффективный и рекоменду ется для реализации;

!из нескольких альтернативных проектов (или вариантов одно го проекта) более эффективным и рекомендуемым к реализа ции считается тот, у которого ЧДД больше.

Обычно ставка дисконта E считается неизменной во времени, и тогда (если все шаги имеют одинаковую длительность, а период ре ализации проекта начинается с шага 0) коэффициенты дисконтиро

что при использовании таких коэффициентов дисконтирования критериальный показатель интегрального эффекта обладает следую щими свойствами:

!знак интегрального эффекта проекта (и, тем самым, вывод об эффективности или неэффективности проекта) не зависит от того, в каком году начинается реализация проекта;

!при более позднем начале эффективного проекта его интег ральный эффект уменьшается. Иными словами, более позднее

начало такого проекта экономически нерационально.

В более общем случае ставка дисконта на каждом шаге своя. Здесь связь ставок дисконта и коэффициентов дисконтирования имеет следующий вид:

637

s= 1

Вдетерминированной ситуации, которую мы далее рассматрива ем, под ставкой дисконта для фирмы обычно понимается максималь" ная доходность альтернативных и доступных для этой фирмы инвести" ций. Тем самым, эта ставка рассматривается как характеристика вза имоотношений фирмы с окружающей ее экономической средой.

Однако такое определение недостаточно конструктивно, поскольку из него не видно, какие именно альтернативные инвестиции должны приниматься во внимание. Эта нечеткость создает затруднения при практических оценках ставки дисконта.

Например, альтернативными и доступными чаще всего являются вложения средств на депозит или в долгосрочные государственные ценные бумаги. Поэтому обычно ставка дисконта принимается рав ной ставке депозитного процента или доходности государственных облигаций. Но какую именно ставку или доходность надо прини мать, если эти показатели со временем меняются, если доходность годовых депозитов меньше, чем доходность двухлетних, и т.п.?

Далее, нередко в «инвестиционном портфеле» фирмы имеются и конкретные инвестиционные проекты, некоторые из которых обес печивают более высокую доходность, чем депозиты. Поэтому часто спрашивают, а почему бы при оценке данного проекта в качестве ставки дисконта не принять наибольшую доходность других, альтер нативных проектов. И если так можно поступить, то как учесть, что участие в соответствующем альтернативном проекте доступно для фирмы только в данном году (например, потому что в следующем го ду реализация такого проекта либо невозможна, либо приводит к иным денежным потокам)? Эти и подобные вопросы рассмотрены в [2], где показана некорректность использования максимальной до ходности альтернативных реальных инвестиционных проектов в ка честве ставки дисконта. Приведем лишь один из примеров, под тверждающих это.

Пример 1. Предположим, что имеются всего три возможности ин вестирования: депозит, дающий доходность 10% годовых, проект А,

требующий вложений 100 и дающий после этого постоянный годо вой доход 30, и альтернативный проект Б, требующий вложений 250 и дающий после этого постоянный годовой доход 51. При ставке дисконта 10% ЧДД проекта А составит 30/0,1 – 100 = 200, ЧДД про

638

екта Б — 51/0,1 – 250 = 260. Если верить этим расчетам, то фирме следует реализовать проект Б.

Пусть, однако, при оценке этого проекта фирма приняла ставку дисконта равной доходности проекта А, т.е. 30%. Тогда ЧДД проекта

Ббудет отрицательным: 51/0,3 – 250 = –80. Казалось бы, от проекта

Бнадо отказаться. Это подтверждает и аналогичный расчет по про екту А. Действительно, приняв ставку дисконта 20%, равной доход ности проекта Б, найдем, что ЧДД проекта А положителен и состав ляет 30/0,2 – 100 = 50.

Между тем отказ от реализации проекта Б для фирмы невыгоден. Чтобы в этом убедиться, предположим, что в момент принятия ре шения фирма располагает свободными денежными средствами в объеме 300. Оценим последствия каждого из ее возможных решений:

1)если фирма реализует проект А, она вложит в проект 100, а ос

тавшиеся 200 придется положить на депозит. В результате она будет получать годовой доход 30 + 200 × 0,1 = 50;

2)если фирма реализует проект Б, она вложит в проект 250, а ос

тавшиеся 50 придется положить на депозит. В результате она будет получать годовой доход 51 + 50 × 0,1 = 56.

Таким образом, реализуя проект Б, фирма будет получать боль шие доходы, чем при отказе от этого проекта.

Более детальный анализ данного примера показывает, что доход ность вложений в альтернативный реальный инвестиционный про ект нельзя отражать в ставке дисконта потому, что этот проект неде лим и не тиражируем, так что вложения в него можно осуществить только в фиксированном объеме и в фиксированный момент време ни. С другой стороны, пытаясь разобраться в примере, мы вынужде ны были рассмотреть «узкую» задачу сравнения двух альтернатив как элемент более «широкой» задачи рационального управления свобод ными денежными средствами фирмы.

В этой связи указанное выше «традиционное» определение став ки дисконта потребовало уточнения. В результате в [2] эта ставка оп ределяется несколько иначе — как максимальная доходность альтер" нативных и доступных для этой фирмы направлений инвестирования. При этом под «направлениями инвестирования» предложено пони мать делимые и тиражируемые инвестиционные проекты, в которые можно вкладывать любой объем средств в любой момент времени.

При таком определении, действительно, конкретный проект, ко торый можно осуществить только один раз и только в данном году, не будет считаться направлением инвестирования, и его доходность

639

не будет учтена в ставке дисконта. К сожалению, под такое определе ние не попадают и «обычные» вложения средств на депозиты, по скольку депозитные ставки нестабильны во времени, так что проект «вложить средства в Сбербанк РФ» дает одну доходность сегодня и совсем другую — через год. Аналогично не будут «направлениями инвестирования» и вложения в ценные бумаги (например, потому что такие бумаги могут быть срочными и вложить средства в них можно отнюдь не в любое время).

Указанную трудность несложно обойти: если, например, ставка дисконта определяется доходностью вложений на депозит Сбербан ка, а эта доходность в разные годы разная, то мы должны считать, что и ставка дисконта будет разной в разные годы. Однако, приняв такой подход, мы должны будем еще раз уточнить определения исходных понятий. А именно, теперь ставку дисконта для данного года (или иного временного интервала) следует определить как максимальную доходность альтернативных и доступных для фирмы в этом году на" правлений инвестирования, а под направлениями инвестирования следует понимать делимые и тиражируемые инвестиционные проекты, в которые можно вкладывать любой объем средств в данном году.

Однако и здесь требуется конкретизировать, что понимать под доходностью делимых и тиражируемых проектов, вложения в кото рые растянуты во времени, а доходы в разные годы разные.

Пример 2. Рассмотрим вложения в приобретение жилой или офисной площади. Здесь инвестор вкладывает часть средств на ста дии строительства здания, а другую часть расходует на отделку уже построенного помещения. После этого инвестор сдает площади в аренду, причем ставки арендной платы со временем меняются. В этой ситуации неясно, как определить доходность такого проекта и к какому моменту времени (к началу строительства или к окончанию отделки) ее отнести.

Обратим внимание и еще на одно обстоятельство. Для обеспече ния реализуемости реальных инвестиционных проектов нередко ис пользуются заемные средства. Связанные с ними денежные поступ ления и платежи, разумеется, в расчетах эффективности учитывают ся путем включения их в совокупный денежный поток проекта.

Однако привлечение заемных средств возможно и без проекта. От сюда следует, что такая возможность должна как то отражаться и в ставке дисконта, что традиционными подходами к ее установлению игнорируется.

640