4. Математика как наука и как предмет. Актуальные проблемы теории и методики обучения математики.

Математика (в переводе с греч. познание, наука”) - это наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Современное понимание пространственных форм весьма широко. Оно включает в себя многочисленные обобщения - понятия многомерного и бесконечномерного пространства. Математика - это область человеческого знания, в которой изучаются математические модели, математическая модель рассматривается как логическая структура, у которой описан ряд отношений между ее элементами.

Математика оказывает существенное влияние на развитие техники, экономики и управление производством. “Математизация” любых областей знаний, проникновение математических методов во многие сферы практической деятельности человека, быстрый рост вычислительной техники - все это повлекло за собой создание целого ряда математических дисциплин: теория игр, теория информации, математическая статистика, теория вероятности и т.д.

Применение математической теории к решению прикладных задач - еще одно направление формирования мировоззрения учащихся о месте и роли математики. Через решение прикладных задач реализуется политехнический принцип обучения математике. Целенаправленное использование прикладных задач способствует осуществлению связи обучения математике с жизнью. В практике работы школы используются различные педагогические приемы: составление прикладных задач на материале, собранном в процессе экскурсии на производственное предприятие; тематическая подборка задач в соответствии с этим календарем; краткие вступительные беседы о той или иной профессии, предваряющие решение прикладных задач, и т. д.

Математика как предмет.

В школьный курс математики должна быть отобрана та часть математических знаний (обязательная), которая даст общее представление о науке, поможет овладеть математическими методами и будет способствовать необходимому развитию математического мышления у школьников. Содержание учебного предмета математики меняется со временем. Кроме того, непрерывное развитие самой науки, появление новых ее отраслей и направлений влечет за собой также обновление содержания образования: сокращаются разделы, не имеющие практическую ценность, вводятся новые перспективные и актуальные темы.

Учебный предмет математики в школе представляет собой элементы арифметики, алгебры, начал математического анализа, евклидовой геометрии плоскости и пространства, аналитической геометрии, тригонометрии.

Современный этап развития математики как учебного предмета характеризуется: жёстким отбором основ содержания; чётким определением конкретных целей обучения, межпредметных связей, требованиями к математической подготовке учащихся на каждом этапе обучения; усилением воспитывающей и развивающей роли математики, её связи с жизнью; систематическим формированием интереса учащихся к предмету и его приложениям. Дальнейшее совершенствование содержания школьного математического образования связано с требованиями, которые предъявляет к математическим знаниям учащихся практика: промышленность, производство, военное дело, сельское хозяйство, социальное переустройство и т.д.

Математика как учебный предмет отличается от математики как науки не только объёмом, системой и глубиной изложения, но и прикладной направленностью изучаемых вопросов. Учебный курс математики постоянно оказывается перед необходимостью преодолевать противоречие между математикой - развивающейся наукой и стабильным ядром математики - учебным предметом. Развитие науки требует непрерывного обновления содержания математического образования, сближения учебного предмета с наукой, соответствия его содержания социальному заказу общества.

Актуальные проблемы теории и методики обучения математики.

разработка и обоснование содержания математики как учебного предмета в условиях дифференцированного обучения; коренное уточнение методов и форм обучения; разработка и введения компьютерной техники в учебный процесс обучения математики, создание новейших ТСО, разработка методического обеспечения классов и школ с углубленным изучением математики и т.д. В научной работе по Тимом используются различные исследования: теоретический анализ проблем, практический анализ состояния преподавания математики, наблюдение за процессом преподавания, изучение школьной документации, анкетирование, изучение и обобщение передового опыта учителей, педагогический эксперимент. Условно проблемы Тимом могут быть отнесены к двум классам:

I класс - проблемы содержания обучения (чему учить?);

II класс - проблемы методов обучения (как учить?).

Однако эти проблемы являются составными частями обучения, тесно связаны между собой и решение любой проблемы относящейся к одному из классов не мыслимо без учета другой. При разработке методов обучения мы не можем представлять их абстрактно безотносительно к конкретному содержанию и объекту обучения, специфика которых должна учитываться методами. Изменение содержания приводит к изменению методов обучении. С другой стороны, сама разработка новых методов обучения вызывает необходимость обновлений содержания и приводит к изменению уровня мыслительной деятельности учащегося.

Главными проблемами Тимом являются: 1) модернизация содержания школьного математического образования; 2) совершенствование структуры школьного курса математики; 3) совершенствование методов и средств обучения математике в школе; 4) оптимизация деятельности учителя по сочетанию его функций преподавания, организации и управления процессом учения; 5) формирование у школьников устойчивого активного интереса к изучению математики.