- •1. Теория и методика обучения математики. Психологические и педагогические основы преподавания математики.
- •2. Целостный процесс обучения математики и его существенные характеристики.
- •3. Методическая деятельность учителя математики.
- •1. Решение проблем практического характера:
- •5. Цели обучения математике. Проблемы школ и классов с математической специализацией.
- •4. Математика как наука и как предмет. Актуальные проблемы теории и методики обучения математики.
- •6. Методы и формы обучения.
- •7. Методы обучения математике, их классификация.
- •1. Скаткин, Лернер (в основе уровни позн д уч-ся)
- •3. Классификация Черкасова Столяра
- •4. Классификация Колягина
- •8. По уровням самостоятельной активности учащихся.
- •8. Методы научного познания в школьном курсе математики.
- •9. Анализ и синтез как методы научного познания, их применение при обучении математике. Индукция и дедукция в преподавании математики.
- •10. Урок - основная форма обучения. Основные требования к современному уроку математики. Типы уроков по математике и их структура.
- •11. Методы проблемного обучения математике.
- •12. Аксиоматический метод и метод математического моделирования в обучении учащихся математике.
- •13. Планирование работы учителя. Этапы подготовки учителя математики к уроку.
- •14. Математические понятия. Методика их формирования.
- •15. Виды теорем и связи между ними. Необходимые и достаточные условия.
- •16. Методика работы над аксиомой, теоремой. Методы доказательства. Приведите примеры.
- •17. Задачи как применение теории и как средство развития математического мышления. Классификация задач. Методика обучения учащихся умению решать задачи.
- •19.Формы и методы оценки и контроля знаний по математике. Тестовые формы контроля.
- •20. Требования, предъявляемые к оценке знаний и умений учащихся по математике.
- •21. Пути систематизации и обобщения школьного курса математики.
- •18. Внеклассная работа по математике, ее цели и содержание.
- •22. Эвристика в обучении математике
- •28. Линия уравнений и неравенств в школьном курсе математики.
- •24. Логическое мышление учащихся при обучении математике
- •25. Развитие понятия числа в школьном курсе математики.
- •32. Методика изучения геометрических построений.
- •26. Учение о функциях в школьном курсе математики.
- •27. Изучение трансцендентных функций.
- •29. Методика изучения тождественных преобразований в средней школе.
- •31. Векторы в средней школе.
- •30. Методика изучения производной, интеграла и их применений.
- •33. Методика изучения геометрических преобразований
- •34. Методика изучения параллельности на плоскости и в пространстве.
- •35. Методика изучения перпендикулярности на плоскости и в пространстве.
- •36. Методика изучения площадей фигур и объемов тел.
2. Целостный процесс обучения математики и его существенные характеристики.
Осн-ми тенден-ми развития системы образ-я явл-ся гуманизация и направленность на развитие ребенка.
Понятие развитие в совр науке связано с понятием система. В рамках общей теории системы скрывается мет-я целостног. подхода. Ключ-ми понятиями данной теории яв-ся система, структура, связь.
Система отраж-т обьект-о сущ-е обьекты и процессы реального мира,кот-е с 1-й стороны состоят из элементов,с другой представляют собой целостные системы образования находятся в динамичных связях.
Структура хар-т СП особ организации эл-в в сист, зависят от роли и значения каждого эл-в системы и от самой системы в целом.
Связи опр-т функц-е системы как единого целого по отношению к другим сист-м. Связи бывают генетич-ие и причинно-следственные,при этом они обеспечивают функц-ние. Понятие системы отражает динамику изучаемого обьекта структура его статистику.
В рамках системного подхода изучаемого обьекта рассматриваются под углом их многомерности. Целостный обьект вместе с др. рассм-ся как эл-т целого,более высокого порядка.Уч-ль организуя процесс обучения матем-и,осознанно учитывает содержание учеб-го предмета исходя из опыта ориентируется на общ. уровень матем.разв. класса.В рез-те такого обучения ребенок имеет разрозненные сведения по отдельным предметам шк-го курса. В матем-ке в силу специфики предмета приоритетом является аналитический подход.Основные тенденции развития обр сист. требуют понимания того, что процесс обучения это сист, кот-я1.вкл в содержанию,технологич,и мак-ю психол-ю составляющую.2 Явл-ся подсистемой др систем.3. Сист.образ яв-ся открыт-й саморазв-й сист-й. ПО харак-ся множественностью связей а учет их м/б организован на основе целостного подхода к ПО. В общем виде целостный подход к процессу обучения мат. предполагает ряд условий:1)знакомство с концептуальными пр-ми в кот-х работают различные науки и к-е своеобразно прощируется в уч-х предметах,при этом должна обеспечиваться взаимосвязь м/у собой;2)Необходимо рассматривать уч-ка как субьекта имеющего опыт познания окр-го пространства и также учесть что в основе псих-го развития ученика лежит биологическое и социальное в структуре личности;3)Становление сист.знаний д/б согласовано с возрастным развитием опр-х псих-х структур,что позволит обеспечить активную позицию ученика в обучении;4)Содерж.учеб-го материала,его структруирование должен обеспечивать единую линию построение уч-го курса,что будет способствовать восприятию учащихся целостной мат-ой составляющей картины мира. Понятие обуч.матем-и трактуется как обуч-е теории и как обучение матем-и деятельности.Обуч.и развитие уч-ка происходит в процессе целенаправленной уч-й деят-ти,причем развивающаяся цель яв-ся приоритетным по отношению к информативным.В 70-е г.было введено понятие методической системы обучения матем-и,кот-е вкл-т след-е компоненты цели принципы содержание методы формы средства.
Процесс обучения - это целенаправленное, последовательно изменяющееся взаимодействие преподавателя и учащегося, в ходе которого решаются задачи образования, воспитания и общего развития