13. Планирование работы учителя. Этапы подготовки учителя математики к уроку.

Тематическое планирование учебного материала. В традиционной дидактике принято различать два этапа в подготовке учителя к уроку - предварительный и непосредственный

- изучить учебную программу. Главное, на что должен обратить внимание учитель, - это соотнесение целей и задач учебного предмета в целом с целями и задачами каждой учебной темы, определение места каждого урока в системе уроков по теме, разделу.

- изучение методической литературы, базового учебника и учебных пособий.

- составляет календарный план изучения материала на длительный срок (полгода, год); устанавливает межпредметные связи по всему курсу; распределяет материал повторения, способствующий систематизации знаний учащихся; соотносит изучение материала курса с внеучебной образовательной работой по предмету.

- Подготовка развернутого плана изучения материала каждой темы и связанных с ним вопросов. Включает в себя планирование системы вопросов по теме; подбор системы задач и упражнений по новому материалу и связанным с ним разделам; планирование системы самостоятельных работ и домашних заданий по теме; выбор необходимого фронтального и демонстрационного эксперимента по теме.

- Непосредственная подготовка учителя к уроку заключается в конкретизации тематического плана применительно к каждому уроку, продумывании и составлении планов отдельных уроков. Она должна начинаться с изучения материала конкретного урока в базовом учебнике. Изучая его, учитель мысленно соотносит характер и логику изложения в нем учебного материала с уровнем подготовленности учащихся к его восприятию и со своими дидактическими возможностями.

- изучение конкр материала в стабильном учебнике.

- изучение и подготовка имеющихся в школе средств обучения по теме урока.

- рабочий, или поурочный, план. должны быть указаны:

• дата проведения, номер по тематическому плану, класс;

• тема, цели и задачи урока;

• структура урока с указанием последовательности его этапов и примерного распределения времени на эти этапы;

• содержание учебного материала;

• методы и приемы работы учителя и учащихся в каждой учебной ситуации;

• учебное оборудование, учебные и наглядные пособия; место их использования на уроке;

• образцы решения задач (в планах уроков математики, физики, химии и др.).

14. Математические понятия. Методика их формирования.

Понятие – это форма мышления. Мышление это активное отражение сознанием человека окр мира. Существует три формы мышления.

- мышление понятиями

- мышление суждениями

- мышление умозаключениями

Понятие это форма мышления, в кот отражается существенные или отличительные свойства объекта изучения. Для понятия хар-но следующее.

1.Это продукт высокоорганиз материи

2.В понятиях отражается объективный мир

3.В понятиях объективный мир отражается обобщенно

4.Образование понятия явл-ся искл-но человеческой Д, образование понятия сопровождаются его выражением при помощи слов, записей и символов. С т.зр. психологии образование понятия проходит три этапа: восприятие (ощущение), представление, само понятие. При восприятии на наши органы чувств непосредственно воздействуют предметы. На этапе представления умозрительно вычленяются свойства общие для рассматриваемых объектов, но знание пока связаны с рассматриваемыми предметами. На 3 этапе понятие – это общее св-во распростр-ся на все объекты данного класса.

Для понятия характерным является выделение свойств, при этом общее свойство некоторого объекта может быть как отличиями так и неотличительными свойствами.

Основными характеристиками понятия является: содержание понятия и объем.

Под содержанием понятия понимают совокупность основных признаков существующих характеристик (классов) объекта (явления), возникающих со знанием человека с помощью данного понятия. (для треугольника, прямоугольника, окружности и т.д)

Объем понятия - это количество объектов охватываемых в данном понятии (квадрат, прямоугольник, трапеция, ромб)

Что значит определить понятие?

Определение понятие- это логическая операция при помощи которой рассказывается содержание вводимого понятия через перечисление существенных признаков.

Существенные признаки понятия- это признаки которые необходимы для характеристики данного объекта при этом возможно, что лишь 1 признак является необходимым, а все ….. , чтобы отличить объекты данного рода от других. Выбор существенного признака для определения объекта может оказаться многозначным.

Различают реальные и номинальные определения.

Реальные определения: отображают существенные признаки предмета и имеют цели отличить определяемые предметы от всех других предметов путем указания его отличительных признаков. Номинальные определения объясняют значение слова и термины обозначают данный объект

Конструктивное определение, определение в котором указывается способ образования объекта (конус, шар, цилиндр).

Рекурсивное определение- это определение в котором указывается некоторые базисные объекты, некоторого класса и правила позволяющие получить новые объекты этого же класса.

Остенсивное - это определение значение слов путем непосредственного показа, демонстрации предметов, которое обозначается этими словами.

Определение через отрицание- это когда отрицаются известные определения, чтобы получить новое определение (натуральное, отрицательное, рациональное, иррациональное)

Определение через абстракцию- это, когда определение того или иного объекта через другой вид невозможно либо трудно осуществимо (множество, число, величина, точка).

Аксиоматический - это когда определение понятие дается через аксиому (прямая, точка, плоскость)

Требования к определениям

Определение должно быть соразмерным, то есть ……… определяемого и определяющегося понятия должны быть равные.

2. Определение не должно включать в себя порочного круга (тавтология ) то есть в качестве определяющего понятия, не должно браться понятие, которое само определяется с помощью определяемого понятия.

Н-р: прямой угол наз-ся угол равный 90 градусов.

3. Определение не должно бать отрицающим, Определение должно указывать признаки принадлежащие понятию, а не признаки которые оно не должно иметь.

Н-р: параллелограмм- это не трапеция.

4. Определение должно быть ясным, т.е Определение не должно быть двухсмысловым или содержать метафологические выражения.

Н-р: подобные фигуры должны иметь одинаковую форму.

Нарушение этих требований приводит к следующим ошибкам:

Ошибки связанные с неполным указанием родового понятия. Н-р: квадрат равносторонний прямоугольник.

В определении указывается род понятия, который для определяемого понятия не является не родом, не видом. Н-р: хорда это прямая соединения 1 точек окружности.

Тавтология в определении понятий, т.е предмет определяется через самого себя.

Ошибки связанные с неправильным указанием родового отличия:

а) Указываются не все требуемые видовые отличия. (угол образованный хордами)

б) избыток видовых отличий (параллелограмм- это прямоугольник, у которого противоположные стороны равны или параллельны)

5. Ошибки, связанные с пропуском слов (прямые лежащие в одной плоскости и не имеющие одной общей точки называются параллельными – 2 пропущено)

Понятие в школьном курсе математики представляется по группам:

понятие аналогии, которое является житейским представлением и включает донаучные понятия.

Понятие дается без определения.

Понятие дается через определения.