Контрольные вопросы для самопроверки:

1. Какова роль управленческих решений в управлении организацией?

2. Дайте определение проблемы, задачи, решения.

3. Какие существуют типы управленческих решений?

4. Каковы результаты анализа использования информационных технологий в управлении?

Литература:

1. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений.-М.: Логос, 2000

2. Литвак Б.Г. Управленческие решния.-М.: ЭКМОС, 1998

3. Цыгичко В.Н. Руководителю – о принятии решений.-М.: ФиС, 1991.

Лекция 2.

Тема 2. Модели, методология и организация процесса разработки управленческого решения

1. Условия и факторы качества управленческого решения.

2. Целевая ориентация управленческих решений.

3. Критериальный язык описания выбора.

4. Описание выбора на языке бинарных отношений.

5. Язык функций выбора.

1. Условия и факторы качества управленческого решения

Принимаемые управленческие решения должны удовлетворять следующим требованиям:

1. Научная обоснованность. Предполагает выработку решений с учетом объективных закономерностей, обусловленных действием объективных законов, которые выражаются в технических, экономических, организационных и других аспектах управления.

2. Целенаправленность. Каждое управленческое решение должно иметь цель, строго соответствующую стратегическим целям организации.

3. Количественная и качественная определенность. Управленческое решение должно воздействовать на объект управления и предусматривать достижение определенных результатов, выраженных в количественных или, если это невозможно, то в качественных показателях.

4. Правомерность. Деятельность всех служб системы управления связана с соблюдением различных правовых норм. Правомерность обусловлена нормами, устанавливающими компетентность органов управления и отдельных руководителей в соответствии с целями деятельности органа управления. Компетентность позволяет руководителю и органу управления выполнять только ту специальную деятельность, которая входит в круг его задач.

5. Оптимальность. Обусловливает необходимость выбора в каждом конкретном случае такого варианта решения, который соответствовал бы экономическому критерию эффективности организации – получению максимальных результатов с каждой единицы затрат. При этом выбранный вариант должен удовлетворять другим требованиям к деятельности управляемого объекта и жизни его коллектива: политическим, социальным, правовым, техническим и др.

6. Своевременность решений. Определяется, с одной стороны, состоянием объекта управления на данном этапе его развития, с другой – возможностью приостановить отрицательное влияние возмущений на деятельность управляемого объекта, а также соотношением времени, предусмотренного решением, и того, которым фактически располагают исполнители для разработки возникшей проблемы. Означает также соблюдение сроков подготовки, доведения решений до конкретных исполнителей, действенного контроля исполнения.

7. Комплексность. Деятельность организации предполагает наличие органически взаимосвязанной совокупности элементов, охватывающих технику, технологию, организацию производства и труда, материальные и другие ресурсы, результаты деятельности. Эти элементы взаимосвязаны. Количественное и качественное изменение одного из них, как правило, влечет за собой изменение других.

8. Реализация стимулирующей функции решения. Действенным стимулом повышения активности исполнителей управленческих решений является их участие в разработке решения и материальная и моральная заинтересованность в его результатах.

9. Гибкость решения. Организация – динамическая, постоянно изменяющаяся система. Любое решение по её управлению может потребовать корректировки в результате воздействия внутренних и внешних неблагоприятных обстоятельств и неполноты информации при принятии решения. При этом должна сохраняться общая целенаправленность решения.

10. Полнота оформления. Форма изложения решения должна исключать непонимание и двойственность в толковании задач, поставленных перед исполнителями и контролирующими инстанциями.

2. Целевая ориентация управленческих решений

Выбор является действием, придающим всей деятельности целенаправленность. Именно выбор реализует подчиненность всей деятельности определенной цели или совокупности целей. Рано или поздно наступает момент, когда дальнейшие действия могут быть различными, приводящими к разным результатам, а реализовать можно только одно действие, причем вернуться к ситуации, имевшей место в этот момент, уже, как правило, нельзя.

Полная формализация нахождения наилучшего решения возможна, но лишь для хорошо изученных, хорошо структуризованных задач; для решения слабо структуризованных задач полностью формальных алгоритмов не существует (если не считать тривиального и далеко не всегда приемлемого алгоритма перебора, то есть метод проб и ошибок), но опытные и способные специалисты часто делают выбор, оказывающийся хорошим.

Современная тенденция практики выбора состоит в сочетании способности человека решать неформализованные задачи с возможностями формальных методов и компьютерного моделирования.

Будем представлять принятие решения как действие над множеством альтернатив, в результате которого получается подмножество выбранных альтернатив (обычно это одна альтернатива, что не обязательно, а иногда и невозможно).

Сужение множества альтернатив возможно, если имеется способ сравнения альтернатив между собой и определения наиболее предпочтительных. Каждый такой способ будем называть критерием предпочтения.

Проблема выбора далеко не проста и допускает существенно различающиеся математические постановки задач. Дело в том, что каждая компонента ситуации выбора может реализовываться в качественно различных вариантах. Отметим основные из этих вариантов:

1. множество альтернативы может быть конечным, счетным или континуальным;

2. оценка альтернативы может осуществляться по одному или по нескольким критериям, которые в свою очередь могут иметь как количественный, так и качественный характер;

3. режим выбора может быть однократным (разовым) или повторяющимся, допускающим обучение на опыте;

4. последствия выбора могут быть точно известны (выбор в условиях определенности), иметь вероятностный характер, когда известны вероятности возможных исходов после сделанного выбора (выбор в условиях риска), или иметь неоднозначный исход, не допускающий введения вероятностей (выбор в условиях неопределенности);

5. ответственность за выбор может быть односторонней (в частном случае индивидуальной) или многосторонней. Соответственно различают индивидуальный и групповой выбор;

6. Степень согласованности целей при многостороннем выборе может варьироваться от полного совпадения интересов сторон (кооперативный выбор) до их противоположности (выбор в конфликтной ситуации). Возможны также промежуточные случаи, например, компромиссный выбор, коалиционный выбор, выбор в условиях нарастающего конфликта и т.д.

Различные сочетания перечисленных вариантов и приводят к многообразным задачам выбора, которые изучены не в одинаковой степени.

3. Критериальный язык описания выбора

Об одном и том же явлении можно говорить на языках различной общности. К настоящему времени сложилось три основных языка описания выбора.

Самым простым, наиболее развитым и, может быть, поэтому чаще употребляемым на практике является критериальный язык описания выбора. Это название связано с основным предположением, состоящим в том, что каждую отдельно взятую альтернативу можно оценить конкретным числом (значением критерия), и сравнение альтернатив сводится к сравнению соответствующих им чисел.

Пусть есть множество альтернатив Х. Пусть х – некоторая альтернатива из множества Х. Считается, что для всех х Х может быть задана функция (показатель, выражение) q (х), которая называется критерием (критерием качества, целевой функцией, функцией предпочтения, функцией полезности и т.д.) и обладает тем свойством, что если альтернатива х₁ предпочтительнее альтернативы х₂ (обозначается х₁х₂), то q (х₁) q (х₂) и обратно.

Если сделать предположение, что выбор любой альтернативы приводит к однозначно известным последствиям (то есть считать, что выбор осуществляется в условиях определенности) и заданный критерий q (х) численно выражает оценку этих последствий, то наилучшей альтернативой х* является, естественно, та, которая обладает наибольшим значением критерия:

q (х*) = maх q (х) (1)

х  Х

Задача отыскания х*, простая по постановке, часто оказывается сложной для решения, поскольку метод решения, и сама возможность решения, определяется как характером множества Х (размерностью вектора х и типом множества Х – является ли оно конечным, счетным или континуальным) так и характером критерия (является ли q (х) функцией или функционалом и какой или каким именно).

Однако сложность отыскания наилучшей альтернативы существенно возрастает, так как на практике оценивание любого варианта единственным числом обычно оказывается непреемлемым упрощением. Более полное рассмотрение альтернатив приводит к необходимости оценивать их не по одному, а по нескольким критериям, качественно различающимся между собой. Например, при выборе конструкции самолёта проектировщикам следует учитывать множество критериев: технических (высотность, скорость, маневренность, грузоподъемность, длительность полёта и т.д.), технологических (связанных с будущим процессом серийного изготовления самолётов), экономических (определяющих затраты на производство, эксплуатацию и обслуживание машин, их конкурентоспособность), социальных (в частности, уровень шума, загрязнение атмосферы), эргономических (условия работы экипажа, уровень комфорта для пассажиров) и другие.

Пусть для оценивания альтернатив используется несколько критериев q_i (х), i= 1,……, p. Теоретически можно представить случай, когда во множестве альтернатив Х окажется одна альтернатива, обладающая наибольшими значениями всех р критериев. Она и является наилучшей. Однако на практике такие случаи почти не встречаются, и возникает вопрос, как же тогда осуществлять выбор.

Сведение многокритериальной задачи к однокритериальной.

Первый способ решения многокретериальных задач состоит в том, чтобы многокретериальную задачу свести к однокретериальной. Это означает введение суперкритерия, то есть скалярной функции векторного аргумента:

q₀ (х) = q₀ (q₁ (х), q₂ (х),……….., q_р (х)) (2)

С уперкритерий позволяет упорядочить альтернативы по величине q₀, выделив тем самым наилучшую в смысле этого критерия. Вид функции q₀ определяется тем, как представляется вклад каждого критерия в суперкритерий. Обычно используются аддитивные или мультипликативные функции:

Коэффициенты обеспечивают:

1) безразмерность числа (частные критерии могут иметь разную размерность, и тогда некоторые арифметические операции над ними, например сложение, не имеют смысла);

2) в необходимых случаях (как в формуле (4)) выполнение условия

Коэффициенты _i и _i отражают относительный вклад частных критериев в суперкритерий. При данном способе задача сводится к максимизации суперкритерия:

q (х*) = max q₀ (q₁ (х), ……….., q_р (х))

х  Х

Очевидные достоинства объединения нескольких критериев в один суперкритерий сопровождаются рядом трудностей и недостатков, которые необходимо учитывать при использовании этого метода. Трудности могут быть связаны с построением самого суперкритерия или с методами вычисления. Но самое главное заключается в том, что даже небольшое изменение функции q₀ может привести к тому, что оптимальное в новом смысле альтернатива окажется очень сильно отличающейся от старой.

На рис. 1а видно, как изменяется выбор наилучшей альтернативы при простой смене коэффициентов в линейной упорядочивающей функции (3), что отражается в наклоне соответствующей прямой:

q₀₁ (х₁*)  q₀₁ (х₂*), но

q₀₂ (х₁*)  q₀₂ (х₂*).

q₀₁ (х₁)

q₂

х₁*

Х

х₂*

х₂*

q₀₂ (х)

q₁

Рис.1а

Направления, соответствующие суперкритериям q₀₁ и q₀₂ изображены стрелками.

Идея такого упорядочения в многомерном пространстве заложена в некоторых балльных системах оценки вариантов.

Условная оптимизация

Недостатки свертывания нескольких критериев заставляют искать другие подходы к решению задач многокритериального выбора. Второй способ решения многокритериальных задач заключается в ином, нежели при свёртывании, использовании того факта, что частные критерии обычно неравнозначны между собой. Одни из них более важны, чем другие. Наиболее явное выражение этой идеи состоит в выделении основного, главного критерия и рассмотрении остальных как дополнительных, сопутствующих. Такое различие критериев позволяет сформулировать задачу выбора как задачу нахождения условного условного экстремума основного критерия:

max q₁ (х) (5)

х  Х

q_i (х) = С_i, i = 2,3,……., р

Решение задачи х* получается как максимизация критерия q₁ на множестве Х при условии, что дополнительные критерии остаются на заданных им уровнях.

В некоторых задачах оказывается возможным или даже необходимым задавать ограничения на сопутствующие критерии не столь жёстко, как в задаче (5). Например, если сопутствующий критерий характеризует стоимость затрат, то вместо фиксации затрат разумнее задавать их верхний уровень, то есть формулировать задачу с ограничениями типа неравенств:

max q₁ (х) (6)

х  Х

q_i (х)  С_i, i = 2,3,……., р

q₂

С2

х₁*

Х

х₂*

х₂*

q₁

Рис. 1б.

На рис.1б приведены решения х₁* задачи (5) и х₂* задачи (6).

Поиск альтернативы с заданными свойствами.

Третий способ многокритериального выбора относится к случаю, когда заранее могут быть указаны значения частных критериев или их границы, и задача состоит в том, чтобы найти альтернативу, удовлетворяющую этим требованиям, либо, установив, что такая альтернатива во множестве Х отсутствует, найти в Х альтернативу, которая подходит к поставленным целям ближе всего. Характеристики решения такой задачи (сложность процесса вычислений, скорость сходимости, конечная точность и пр.), зависят от многих факторов.

Удобным свойством является возможность задавать желательные значения q_i критериев как точно, так и в виде верхних или нижних границ; назначенные значения величин q_i иногда называют уровнями притязаний, а точку их пересечения в р-мерном пространстве критериев – целью или опорной точкой, идеальной тоской.

Поскольку уровни притязаний задаются без точного знания структуры множества Х в пространстве частных критериев, целевая точка может оказаться как внутри, так и вне Х (достижимая или недостижимая цель; на рис. 1в приведены оба варианта, соответственно, х₁* и х₂*).

q₂

х₂*

q₂₂

q₂₁

Х

х₁*

х₂*

q₁

Рис.1в

Теперь идея оптимизации состоит в том, чтобы, начав с любой альтернативы, приближаться к х* по некоторой траектории в пространстве Х. Это достигается введением числовой меры близости между очередной альтернативой х и целью х*, т.е. между векторами

М ожно по-разному количественно описать эту близость.

Нахождение паретовского множества.

Четвертый полностью формализованный способ многокритериального выбора состоит в отказе от выделения единственной и наилучшей альтернативы и соглашении о том, что предпочтение одной альтернативе перед другой можно отдавать только если первая по всем критериям лучше второй. Если же предпочтение хотя бы по одному критерию расходится с предпочтением по другому, то такие альтернативы признаются несравнимыми. В результате попарного сравнения альтернатив все худшие по всем критериям альтернативы отбрасываются, а все оставшиеся несравнимые между собой (недоминируемые) принимаются. Если все максимально достижимые значения частных критериев не относятся к одной и той же альтернативе, то принятые альтернативы образуют множество Парето и выбор на этом заканчивается. При необходимости же выбора единственной альтернативы следует привлекать дополнительные соображения: вводить новые добавочные критерии и ограничения, либо бросать жребий, либо прибегать к услугам экспертов.

q₂

1

q _max

q₂₀

Х

2

х₂*

q₁

q₂₁ q _max

Рис. 1 г.

На рис. 1г в интервале 1 и 2 линией выделено множество Парето для рассматриваемого примера.

4. Описание выбора на языке бинарных отношений

Второй более общий язык, на котором описывается выбор – это язык бинарных отношений. Его большая, нежели у критериального языка, общность основана на учете того факта, что в реальности дать оценку отдельно взятой альтернативе часто затруднительно или невозможно. Однако если рассматривать её не в отдельности, а в паре с другой альтернативой, то находятся основания сказать, какая из них более предпочтительна.

Основные предположения этого языка сводятся к следующему:

1. отдельная альтернатива не оценивается, то есть критериальная функция не вводится;

2. для каждой пары альтернатив (х, у) некоторым образом можно установить, что одна из них предпочтительнее другой, либо они равноценны или несравнимы (чаще всего последние два понятия отождествляются)

3. отношение предпочтения внутри любой пары альтернатив не зависит от остальных альтернатив, предъявленных к выбору.

Математически бинарное отношение R на сножестве Х определяется как определенное подмножество упорядоченных пар (х_, у). Удобно использовать обозначение хRу, если х находится в отношении R с и х в противном случае.

Множество всех пар {(х₁у), х₁у  Х} называется полным ( и универсальным) бинарным отношением.

Так как в общем случае не все возможные пары (х_, у) удовлетворяют условиям, накладываемым отношением R, бинарное отношение является некоторым подмножеством полного бинарного отношения, то есть R ХхХ.

Задать отношение – это значит тем или иным способом указать все пары (х_, у), для которых выполнено отношение R.

Существует четыре разных способа задания бинарных отношений, преимущества каждого проявляются при разных характеристиках множества Х.

1. Непосредственное перечисление таких пар. Этот способ приемлем лишь в случае конечного множества Х.

2. Матричный способ. Все элементы нумеруются и матрица отношения R определяется своими элементами _ij (R)={1:х_iRх_j, 0:х_i х_j } для всех i и j.

3. Задание отношений графом. Вершинами графа G (R) ставят в соответствие (пронумерованные) элементы множества Х, и если х_iRх_j, то от вершины х_i проводят направленную дугу к вершине х_j, если х_i х_j, то дуга отсутствует.

4. На бесконечных множествах используется задание отношения R сечениями.

Множество R⁺ (х) ={уX(у,х)  R} называется верхним сечением отношения R,

Множество R^- (х) ={уX(х,у)  R} - нижним сечением.

Отношение однозначно определяется одним из своих сечений.

5. Язык функций выбора

Некоторые особенности выбора привели к построению третьего ещё более общего языка его описания. Во-первых, нередко приходится сталкиваться с ситуациями, когда предпочтение между двумя альтернативами зависит от остальных альтернатив. Например, предпочтение покупателя между чайником и кофеваркой может зависеть от наличия в продаже кофемолки.

Во-вторых, возможны такие ситуации выбора, когда понятие предпочтение вообще лишено смысла. Например, по отношению к множеству альтернатив довольно обычными являются правила «наиболее отличного, оригинального», теряющие смысл в случае двух альтернатив.

Язык функций выбора описывает выбор как операцию над произвольным множеством альтернатив Х, которая ставит этому множеству в соответствие некоторое его подмножество с(х):с(х)Х.

Функция выбора как отображение совокупности множеств (поскольку для выбора могут предлагаться любые подмножества х_iХ) без поэлементного отображения одного множества на другое и без отображения множеств на числовую ось является своеобразным и пока ещё не полно изученным математическим объектом. Конечно, накладывая на функцию выбора определенные требования, можно описать и те варианты выбора, которые отражаются в предыдущих языках. Но главное достоинство нового языка – рассмотрение более сложных правил выбора. Разнообразие функций выбор немного превосходит разнообразие других языков, хотя наиболее подробному рассмотрению пока подверглись именно те функции выбора, которые идентичны выбору, описываемому на предыдущих языках.

Контрольные вопросы для самопроверки

1. Каковы требования к управленческим решениям?

2. Значение цели в процессе принятия решения?

3. Какие подходы существуют для решения многокретериальных задач?

4. В чем сущность критериального языка описания выбора?

5. Каковы основные предположения описания выбора на языке бинарных отношений?

Литература

1. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ.-М.: ВШ, 1989

2. Черноруцкий И.Г. Методы оптимизации и принятия решений. С-П: «Лань», 2001.

Лекция 3.