4. Розрахунок коефіцієнта детермінації та парної кореляції.

Дисперсія змінної Y: ;

Дисперсія залишків: = ;

Коефіцієнт детермінації: ;

Коефіцієнт кореляції: (R > 0 при а₁ > 0; R < 0 при а₁ < 0).

Розрахунки зручно представити у вигляді таблиці :

x	y		u = y -	u2	( у - )2
60,000	38,000	39,037	-1,037	1,076	23,215
63,000	40,000	40,846	-0,846	0,715	7,942
56,000	37,000	36,626	0,374	0,140	33,851
64,000	41,000	41,448	-0,448	0,201	3,306
67,000	43,000	43,257	-0,257	0,066	0,033
56,000	38,000	36,626	1,374	1,887	23,215
70,000	45,000	45,065	-0,065	0,004	4,760
68,000	44,000	43,859	0,141	0,020	1,397
73,000	47,000	46,873	0,127	0,016	17,488
77,000	50,000	49,284	0,716	0,512	51,579
75,000	48,000	48,079	-0,079	0,006	26,851
729,000	471,000	сума	0,000	4,643	193,636

=66,273, =42,818

• Дисперсія змінної D_у = = 193,636

• Дисперсія залишків D_u = σ²_и = 4,643 , σ_u = 2,155

• Коефіцієнт детермінації R² = 0,976 означає, що варіація прибутку Y на 97,6% формується зміною рівня інвестицій Х, а на невраховані фактори припадатиме 2,4%, що може свідчити про доцільність використання моделі.

• Коефіцієнт кореляції R = 0,988 – функція регресії є близькою до лінійної, кореляція є додатною.

5. Перевірка достовірності побудови моделі на основі статистичних критеріїв

• Значущість моделі за критерієм Фішера:

	m
n –(m+1)

1) α – рівень значущості; F_табл. знаходиться з таблиці

2) F_ф. >,< F_табл. => значущість (незначущість) моделі (коефіцієнта R²):

F _ст = 366,320 > F _kp= 5,120

F- кpитерій: коефіцієнт детермінації R² є статистично значущим.

• Перевірка достовірності оцінок параметрів за t - критерієм

Значущість оцінок параметрів моделі за t -критерієм:

t_ф. >,< t_табл. => значущість (незначущість) оцінок параметрів моделі.

t ( ) = 0,4563 оцінка параметра моделі є незначущою;

t ( ) = 6,415 оцінка параметра моделі є значущою