Завдання № 3* на самостійну роботу Розрахувати моделі із фіктивними змінними :

1. ціни на квартиру в залежності від площі, кількості кімнат, поверху, типу будинку (цегла, бетон), розташування (лівий або правий берег, станція метро) - 6507;

2. ціни на мобільний телефон із врахуванням кількісних і якісних факторів - 6507;

Y - ціна мобільного телефону, y.o;
X1 – вага, г;
X2 - тривалість роботи акумулятора в режимі очікування, дн;
X3 - гарантійний срок, міс.;
- наявність MP3; Bluetooth; фото-, відео-камери.

3) залежності рівня заробітної праці співробітників від стажу, статі, наявності вищої освіти, знання іноземних мов тощо – 6505;

4) залежність між рівнем заробітної плати та стажем роботи, віком, кваліфікацією, рівнем мотивації певного робітника тощо – 6505.

Дослідити розраховану модель на значущість. Тема: Мультиколінеарність факторів моделі

1. Поняття мультиколінеарності

Мультиколінеарність моделі означає існування лінійної залежності або сильної кореляції иіж двома чи більше факторами. Мультиколінеарність між факторами Хі та Х_j називається строгою, якщо існує лінійна залежність X_j = сХ_i.

На практиці економічні фактори часто пов'язані між собою і це істотно впливає на якість економетричного моделювання.

Основні наслідки мультиколінеарності:

1. падає точність оцінок параметрів, яка виявляється в зростанні помилок деяких оцінок, в значному збільшені дисперсії оцінок параметрів;

2. оцінки деяких параметрів стають незначущими;

3. оцінки деяких параметрів стають чутливими до обсягів сукупності спостережень.

Тому при побудові економетричної моделі потрібно визначити існування мультиколінеарності та усунути її.

2. Дослідження наявності мультиколінеарності

Якщо в регресії присутнє явище мультиколінеарності, то не виконується умова і для строгої мультиколінеарності неможливо отримати оцінки параметрів моделі регресії за МНК, а у випадку нестрогої мультиколінеарності оцінки будуть мало надійними: незначні зміни вибіркових даних призводять до значних змін оцінок параметрів.

Ознаки мультиколінеарності

Інформацію про парну залежність факторів моделі надає симетрична матриця коефіцієнтів парної кореляції (кореляційна матриця):

У масиві пояснюючих змінних можлива наявність мультиколінеарності, якщо

• серед парних коефіцієнтів кореляції пояснюючих змінних є такі, що за своєю величиною наближаються до множинного коефіцієнта кореляції, який прямує до 1;

• значення det r (точкова міра рівня мультиколінеарності) наближається до 0:

якщо det r =0, то існує повна мультиколінеарність,

якщо det r =1, то мультиколінеарність відсутня;

• в економетричній моделі розраховано мале значення параметра а_k вразі існування високого рівня коефіцієнта кореляції;

• включення до моделі нової пояснюючої змінної істотно змінює оцінки параметрів моделі за незначної зміни (підвищення або зниження) коефіцієнтів детермінації чи кореляції.

Взагалі для визначення лінійної структури регресії корисно будувати кореляційну матрицю, яка буде складатися із факторів моделі і залежної компоненти: регресія має враховувати ті змінні, які мають суттєвий вплив на залежний фактор і не корегують між собою.