Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ек-ка студент.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
12.11.2019
Размер:
465.92 Кб
Скачать

ШКАЛА ОЦІНЮВАННЯ

ВИД РОБОТИ

ТЕМА

ОЦІНЮВАННЯ

ЛР 1

МОДЕЛЬ ПАРНОЇ РЕГРЕСІЇ

0 -5

ЛР 2

МОДЕЛЬ МНОЖИННОЇ РЕГРЕСІЇ

0 - 5

МОДУЛЬ 1

МОДЕЛІ ЛІНІЙНОЇ РЕГРЕСІЇ

0 – 5

ЛР 3

МОДЕЛІ НЕЛІНІЙНОЇ РЕГРЕСІЇ

0 - 5

ЛР 4

МУЛЬТИКОЛІНЕАРНІСТЬ,

АВТОКОРЕЛЯЦІЯ

0 - 5

ЛР 5

ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНІСТЬ

0 - 5

(ІР- СР)

ФІКТИВНІ ЗМІННІ

0 - 5

МОДУЛЬ 2

ПМК - МОДУЛЬ 2

0 -10

АКТИВНІСТЬ НА ЗАНЯТТЯХ

0 - 5

СУМАРНА КІЛЬКІСТЬ

50

вид

заняття

тема

контроль

бали

робота на

заняттях

бали

сума

балів

ЛР 1

Парна

лінійна регресія

-

-

1. Побудова ПЛР

2. Аналіз ПЛР

0 - 2

0 - 3

0 - 5

ЛР 2

Множинна

лінійна регресія

Тест «ПЛР»

0 - 2

Побудова і аналіз МЛР на підставі функції «ЛІНЕЙН»

0 - 4

0 - 6

ПЗ

Фіктивні змінні

Модуль «МЛР»

0 - 3

Побудова і аналіз моделей із фіктивними змінними

0 - 1

0 - 4

ЛР 3

Нелінійні регресії

СР «ФЗ»

0 - 2

1. Побудова ПНЛР

2. Побудова МНЛР

0 - 3

0 - 2

0 - 7

ЛР 4

Мультиколінеарність

Автокореляція

СР «НлР»

0 - 2

Дослідження МЛР на наявність мультиколінеарності й

автокореляції

0 - 5

0 - 7

ЛР 5

Гетероскедастичність

Тест

«Мультиколінеарість,

Автокореляція»

0 - 1

Оцінка наявності

гетероскедастичності

0 - 5

0 - 6

ПЗ

Модуль

ПМК «Економетрика»

0 –

10

0 -10

СР

Розрахунок і аналіз моделей множинної регресії із фіктивними змінними

0 - 5

0 - 5

Всього

0 -15

35

0 - 50

ЕКОНОМЕТРИКА

Зміст дисципліни за темами

Тема 1. Концептуальні аспекти економетричного моделювання економіки

Особливості та принципи економетричного моделювання економічних систем і процесів.

Етапи побудови економетричної моделі.

Приклади побудови економетричних моделей: модель споживання, модель пропозиції та попиту, модель Кейнса та інші.

Прогнозування: суть, методи, класифікаційні ознаки.

Використання економетричних моделей для прийняття управлінських рішень та прогнозування.

Тема 2. Принципи побудови економетричних моделей.

Парна та множинна лінійна регресія

Метод найменших квадратів (МНК) та передумови його використання для лінійних економетричних моделей. Оператор оцінювання МНК. Властивості оцінок параметрів.

Парна лінійна регресія.

Множинна лінійна регресія.

Перевірка достовірності моделі та оцінок її параметрів:

  • розрахунок та аналіз значень коефіцієнтів детермінації та кореляції;

  • перевірка загальної якості моделі;

  • перевірка статистичної значущості оцінок параметрів моделі та побудова довірчих інтервалів для оцінок параметрів моделі;

Економічний аналіз побудованої моделі: середня ефективність впливу чинників, гранична ефективність та коефіцієнти еластичності.

Прогнозування на основі економетричних моделей: точковий та інтервальний прогноз.

Тема 3: Нелінійні економетричні моделі

Нелінійні моделі:

*поліноміальні,

* гіперболічні,

*показникові моделі.

Виробнича функція Кобба-Дугласа.

Лінеаризація нелінійних моделей.

Оцінка параметрів лінеаризованої моделі МНК.

Приклади застосування нелінійних функцій в економіці.

Тема 4. Фіктивні змінні в економетричних моделях

Врахування якісних факторів в лінійних економетричних моделях за допомогою фіктивних змінних.

Моделі з фіктивними незалежними змінними:

  • моделі, що містять тільки якісні незалежні змінні;

  • моделі в яких незалежні змінні носять як якісний так і кількісний характер.

Тема 5. Мультиколінеарність

Моделі з порушенням передумов використання МНК: мультиколінеарність.

Мультиколінеарність: її суть та наслідки.

Тестування наявності мультиколінеарності в моделі. Алгоритм Фаррара-Глобера.

Методи усунення мультиколінеарності.

Тема 6. Автокореляція залишків

Моделі з порушенням передумов використання МНК: автокореляція залишків.

Суть та наслідки автокореляції залишків.

Методи виявлення автокореляції залишків в моделі.

Методи знаходження оцінок параметрів моделі з автокорельованими залишками.

Тема 7. Гетероскедастичність залишків

Моделі з порушенням передумов використання МНК: гетероскедастичність залишків.

Гетероскедастичність, її суть та наслідки.

Тестування наявності гетероскедастичності стохастичної складової моделі.

Методи оцінювання параметрів моделі з гетероскедастичними залишками.

Приклади типових завдань

1. Розрахувати економетричну модель парної регресії між факторами Х і У:

Ŷ = ǎ0 + ǎ1·х. Охарактеризувати економічний зміст оцінок параметрів моделі ǎ0 , ǎ1.

  • Розрахувати за нею прогнозоване значення залежного фактора Упр

  • Побудувати графік моделі парної регресії в кореляційному полі – “хмарі розсіювання”.

  • Розрахувати коефіцієнт детермінації R2 і коефіцієнт кореляції R. . Який зміст цих коефіцієнтів ?

  • Оцінити якість отриманої моделі за F-, t – критеріями з рівнем значущості α = 0,05.

.

у

60

61

59

58

62

63

65

60

68

70

х

30

35

33

34

36

38

40

41

45

45

Х – витрати на маркетинг, (тис. грн..), У – прибуток , (млн. грн.).

2. В результаті дослідження чинників економічного зростання побудовано таку модель (обсяг вибірки – 73 країни):

Y = 1,4 – 0,52X + 0,17 X + 11,16 X – 0,38 X – 4,75 X + и,

(5,9) (4,34) (3,91) (0,79) (2,7)

де Y – темп росту середнього значення ВВП на душу населення у % до базового періоду;

X – реальні середні значення ВВП на душу населення, %;

X – бюджетний дефіцит у % до ВВП;

X – обсяг інвестицій, % до ВВП;

X4 зовнішній борг, % до ВВП;

X – рівень інфляції, %.

В дужках вказані спостережувані значення t-критерія. Відомий також коефіцієнт детермінації R2 = 0,78.

  1. Перевірити загальну якість даної моделі.

  2. Перевірити значущість параметрів моделі при рівні значущості  = 0,05 та записати, враховуючи зроблені висновки, теоретичну модель.

  3. Побудувати довірчі інтервали для параметрів теоретичної моделі при рівні надійності  = 0,95.

  4. Визначити частинні коефіцієнти еластичності.

5) Охарактеризувати економічний зміст оцінок параметрів моделі ǎ0 , ǎ1.

3. Побудовано модель залежності середньомісячної ринкової ціни акцій підприємства (Y, грн./акція) від обсягу сплачених дивідендів на акцію (Х1, грн./місяць) та обсягу коштів, спрямованих підприємством на розширення виробництва (Х2, сотні тис. грн. /місяць):

yi = 2,4 + 1,6 хi1 + 0,9 хi2 + еi.

Відомо також, що = 10,5, , n = 20.

1) Охарактеризувати економічний зміст оцінок параметрів моделі ǎ0 , ǎ1.

2) Побудувати точковий та інтервальні прогнози для залежної змінної, якщо хпр.1 = 10, хпр.2 = 2, а рівень надійності  = 0,95.

4. Розрахована регресійна модель залежності прибутку (У) від інвестицій (Х1), основного фонду виробництва ( Х2 ), фонду робочого часу (Х3) за 20 спостереженнями:

0,140967

-0,41125

0,882323

-21,1336

0,076457

0,289052

0,215299

9,011057

0,973764

1,188204

# н/д

# н/д

148,4617

12

# н/д

# н/д

628,808

16,94196

# н/д

# н/д

.

1. Перевірити загальну якість даної моделі.

2. Перевірити значущість параметрів моделі при рівні значущості  = 0,05 та записати, враховуючи зроблені висновки, теоретичну модель.

3. Побудувати довірчі інтервали для параметрів теоретичної моделі.

4. Визначити частинні коефіцієнти еластичності.

5. Охарактеризувати економічний зміст оцінок параметрів моделі ǎ0 , ǎ1.

5 . Аналізується прибуток підприємства Y (млн.$) в залежності від витрат на рекламу Х (млн.$). За спостереженнями на протязі 9 років отримані наступні дані:

Y

5

7

13

15

20

25

22

20

17

X

0,8

1

1,8

2,5

4

5,7

7,5

8,3

8,8

1) Побудуйте кореляційне поле і висуньте гіпотезу, щодо виду залежності між показниками.

2) Оцініть за МНК параметри лінійної регресії Y = .

3) Оцініть якість побудованої регресії.

4) Знайдіть за допомогою МНК оцінки параметрів квадратичної регресії Y = .

5) Оцініть якість побудованої моделі. Яку з моделей варто обрати для подальшого дослідження?

6. Для двох видів продукції А і В моделі залежності питомих постійних витрат від об’єму випущеної продукції мають вигляд: YА = 80 + 0,7х, YВ= 40

1) Визначити коефіцієнти еластичності по кожному виду продукції та пояснити їх зміст.

2) Порівняти еластичність затрат для обох видів продукції при х =1000.

3) Визначити, яким повинен бути об’єм випущеної продукції, щоб коефіцієнти еластичності для продукції А та В стали рівними.

7. Нехай Y = , де С – фіктивна змінна, що відображає стать суб’єкта дослідження (С=0 для жінок і С =1 для чоловіків).

Середнє значення змінної Y для 15 чоловіків дорівнює 5, для 25 жінок – 3. При цьому відомо, що дисперсія залишків становить 64.

Визначте оцінку коефіцієнтів та .

8. При аналізі залежності заробітної плати (S) 70 співробітників фірми (45 чоловіків і 25 жінок) від стажу роботи (Т) на фірмі отримані наступні регресійні моделі:

S = 50+ 0,12 Т, R2 = 0,63, t = (5,23) (9,35).

S = 30 + 0,092 T + 25D, R2 = 0,72, t = (4,63) (4,3) (6,23).

S = 25 + 0,078 T+32D + 0,07T ·D, R2 = 0,912, t = (3,07) (3,73) (2,93) (1,98)

де D - фіктивна змінна, що відображає стать співробітника.

а) Яка з регресій (1 або 2), (2 або 3) з вашого погляду є більш раціональною?

б) Які похибки при виборі регресії 1 допускаються?

в) Поясніть зміст кожного з коефіцієнтів у рівнянні ре­гресії.

г) Якою буде середня зарплата співробітника – чоловіка і жінки зi стажем роботи у 15 років?

9. В нижченаведеній таблиці Y – місячний обсяг попиту на товари першої необхідності сім’ї з трьох чоловік (ум.гр.од.), Х – місячний рівень доходу сім’ї (ум.гр.од.):

Х

2,5

1,4

0,9

2,7

1,8

2,2

2,4

1,9

1,6

1,2

Y

0,8

1,1

0,7

0,9

1,0

1,2

0,9

0,6

0,7

0,5

Перевірити, яка з моделей краще наближає емпіричні дані: лінійна, степенева чи гіперболічна. Перевірити статистичну значущість зв’язку в кожній з цих моделей.

10.. За даними 15 років побудовані два рівняння регресії:

1) Y = 3,435 - 0,5145Х+ ε, R2 = 0,6748; t = ( 20,5 ) ( 4.3)

2) 1n Y = 0,851 - 0,2514Х + ε, R2 = 0,7785, t = (43,6) (5,2)

де Y - щоденне середньодушове споживання кави (у чашках 100г),

X - середньорічна ціна кави ( грн/кг).

а) Проаналізуйте коефіцієнти кожної з моделей.

б) Чи можна за визначеними моделями визначити, чи є попит на каву еластичним?

в) Яка модель, з вашого погляду, є переважнішою? Чи можна обґрунтувати висновок за коефіцієнтами детермінації?

11. Для 3-х пояснюючих змінних обчислено кореляційну матрицю r. Чи існує в масиві змінних мультиколінеарність? За оберненою до неї матрицею оцінити попарну мультиколінеарність змінних для 15 спостережень і 95% надійності:

12. Відомі дані щодо місячного обсягу прибутку 15 підприємств галузі – Х (млн.грн), та обсягу дивідендів, сплачених цими підприємствами за місяць – Y (млн.грн):

Х

3

5

8

10

12

14

7

6

9

10

5

7

4

12

15

18

Y

0,2

1,2

4,0

1,5

2,0

3,5

0,8

2,2

1,4

5,0

2,1

1,8

2,3

8

1,6

10

Побудувати модель парної лінійної регресії. Перевірити за тестом Гельдфельда-Квандта, Спірмена чи виконується умова гомоскедастичності залишків.

13. Обчислити коефіцієнт автокореляції залишків першого порядку:

-0,58

-0,97

-0,02

0,04

-0,02

0,31

-0,25

0,86

-0,42

0,37

0,68

Зробити висновки щодо наявності автокореляції за критерієм Дарбіна-Уотсона.