- •Зміст дисципліни за темами
- •Тема 3: Нелінійні економетричні моделі
- •Тема 4. Фіктивні змінні в економетричних моделях
- •Тема 5. Мультиколінеарність
- •Тема 6. Автокореляція залишків
- •Тема 7. Гетероскедастичність залишків
- •Приклади типових завдань
- •Тема: Соціально – економічні системи, методи дослідження та моделювання
- •2. Математична модель економічного об’єкту
- •Критерії вибору „хорошої моделі”:
- •3. Класифікація економіко-математичних моделей
- •4. Основні етапи економіко – математичного моделювання
- •Економетрика
- •2. Об'єкт, предмет, мета і завдання економетрії
- •3. Основні етапи економетричного аналізу
- •4. Економічні задачі, які розв'язують за допомогою економетричних методів
- •5. Основні етапи зародження та розвитку економетрії
- •Тема: Регресійні моделі
- •1. Поняття регресії
- •2. Причини наявності випадкового (стохастичного) фактора
- •3. Парна лінійна регресія
- •4. Теоретична і розрахункова моделі
- •5. Приклади економетричних моделей
- •1). Модель споживання
- •2). Виробнича функція Кобба - Дугласа
- •3). Модель пропозиції та попиту
- •6. Метод найменших квадратiв (мнк)
- •7. Дисперсійний аналіз моделі
- •Лабораторна робота №1 «Економетрична модель парної регресії»
- •1. Постановка задачі.
- •3. Розрахунок моделей
- •Знаходження оцінок параметрів моделі методом найменших квадратів
- •5. Графік моделі у „хмарі” розсіювання
- •6. Дисперсійний аналіз лінійної моделі:
- •7. Значущість оцінок параметрів і моделі:
- •8. Прогноз:
- •9. Аналіз лінійної моделі:
Критерії вибору „хорошої моделі”:
простота моделі (така модель містить невелику кількість керованих змін);
однозначність моделі;
якомога більш наближена до реальної моделі;
відповідність економічної теорії;
прогнозові якість (тобто всі прогнози повинні підтверджуватися реальністю), статистична значущість моделі.
При цьому виділяються фактори або чинники моделі:
змінні задачі або моделі (керовані і некеровані): керовані змінні завжди можуть змінюватися управлінськими установами, некеровані змінні не можуть змінюватись ззовні, але вони мають дуже великий вплив на модельовану діяльність;
технологічні параметри;
показники ефективності;
зв’язки між ними.
Економіко-математичне моделювання є основою застосування математичних методів і обчислювальної техніки в економіці; економіко-математичне моделі будуються і досліджуються за допомогою економіко-математичних методів, цілого комплексу економічних і математичних дисциплін: економічна і математична статистика; економетрія (наука про побудову і аналіз математичних моделей реальних економічних явищ на базі реальної статистики); дослідження операцій (методи прийняття оптимальних рішень) → математичне програмування; економічна кібернетика.
Приклад моделі. Яким чином запланувати виробництво продукції та її розподіл на майбутній 4-тижневий період на базі тижневих даних, враховуючи:
необхідне сезонне накопичення матеріально – товарних запасів за умов планового періоду;
оптимальну величину складських запасів;
оптимальний обсяг відвантажувальних партій для найбільш вигідних транспортних тарифів?
Було розроблено 5 моделей:
прогнозна модель – величина попиту по кожному виду товару на плановий період;
модель складських запасів – на базі даних прогнозу попиту розраховано мінімально необхідний обсяг виробництва та оптимальний рівень запасів на складах;
модель річного планування – на базі даних прогнозу річного обсягу збуту відділу реалізації розраховано обсяг виробництва і рівень запасів для кожного 4-тижневого періоду протягом року;
модель планування виробництва – на кожні 4 тижні прораховані необхідні обсяги виробництва з урахуванням вимог запасів за річним планом, вимог складських запасів;
модель розподілу – за прогнозом обсягів збуту, даних про складські запаси та за планом виробництва складено план розподілу продукції на складах.
3. Класифікація економіко-математичних моделей
Економіко-математичні моделі можна класифікувати за такими ознаками:
призначення;
ступінь невизначеності, випадковості (імовірності);
спосіб описання : аналітична чи за допомогою мережі;
спосіб врахування зміни процесу щодо часу;
точність математичного відображення розглянутихх явищ;
відкриті або закриті моделі по відношенню до зовнішнього впливу
За призначенням моделі доцільно розбити на чотири класи: імітаційні; балансові; мережі; оптимізаційні.
За ступенем ймовірності моделі розділяються на два типи:
- імовірні (стохастичні), параметри яких та зовнішні зміни носять випадковий характер;
- детерміновані, в яких ігнорується випадковий характер зміни параметрів.
За способом опису моделі діляться на три класи:
- аналітичні, в яких показники описуються математичними формулами або системою формул;
- економетричні (статистичні), які призначенні для аналізу і прогнозування досліджуваних економічних явищ в умовах невизначеності вхідних даних і реалізуються методами математичної статистики;
- мішані, в яких найбільш прості блоки описуються аналітичними залежностями, а в інших блоках, де опис аналітичними формулами може привести до значних викривлень, використовується економетричне моделювання.
За способом врахування зміни процесу у часом моделі розділяються на три класи:
- статичні, у яких передбачається, що вхідні параметри не змінюються у часі;
- багатокрокові, у яких час протікання процесу ділиться на "кроки" (інтервали) і в рамках одного кроку процес розглядається статичним;
- динамічні, де враховується безперервна зміна часу.
За точністю математичного відображення досліджуваних явищ моделі діляться на дві групи:
- лінійні, залежності в яких мають змінні у першому степені, та не включають їх обернених величин та добутки змінних записуються у вигляді лінійних комбінацій цих змінних;
- нелінійні.
За ступенем відкритості або замкненості моделі щодо зовнішнього впливу