24. Смысл и виды индукции у Бэкона.

• Достоверное и вероятностное знание

• Различие дедукции и индукции

• Полная индукция и неполная индукция

Индукция (inductio — наведение) — процесс логического вывода на основе перехода от частного положения к общему. Индуктивное умозаключение связывает частные предпосылки с заключением не строго через законы логики, а скорее через некоторые фактические, психологические или математические представления.

Различают: полную индукцию — метод доказательства, при котором утверждение доказывается для конечного числа частных случаев, исчерпывающих все возможности, и неполную индукцию — наблюдения за отдельными частными случаями наводят на гипотезу, которая, конечно, нуждается в доказательстве.

Также для доказательств используется метод математической индукции.

Полная индукция:

В полной индукции мы заключаем от полного перечисления видов известного рода ко всему роду; очевидно, что при подобном способе умозаключения мы получаем вполне достоверное заключение, которое в то же время в известном отношении расширяет наше познание; этот способ умозаключения не может вызвать никаких сомнений. Отождествив предмет логической группы с предметами частных суждений, мы получим право перенести определение на всю группу.

Схема полной индукции: Множество А состоит из элементов: А₁, А₂, А₃.

• А₁ имеет признак В

• А₂ имеет признак В

• А₃ имеет признак В

Следовательно, все элементы множества А имеют признак В.

Неполная индукция:

Неполная индукция

Метод обобщения признаков некоторых элементов для всего множества, в который они входят. Неполная индукция не является доказательной с точки зрения формальной логики, может привести к ошибочным заключениям. Вместе с тем, неполная индукция является основным способом получения новых знаний. Доказательная сила неполной индукцией ограничена, заключение носит вероятностный характер, требует приведения дополнительного доказательства.

Схема неполной индукции:

• А₁ имеет признак В

• А₂ имеет признак В

• А₃ имеет признак В

А₁, А₂, А₃,… ,А_n принадлежат множеству А.

Следовательно, вероятно, А₄ и остальные элементы множества А имеют признак В.

Пример ошибочного результата:

• В Аргентине говорят на испанском языке.

• В Венесуэле и Эквадоре говорят на этом же языке.

• Аргентина, Венесуэла и Эквадор — латиноамериканские страны.

Следовательно, в каждой латиноамериканской стране говорят на испанском языке.

Индукция - движение мысли от единичного (опыта, фактов) к общему (их обобщению в выводах) и дедукция - восхождение процесса познания от общего к единичному. Это противоположные, взаимно дополняющие ходы мысли. Индуктивные обобщения обычно рассматривают как опытные истины (эмпирические законы). Из видов индуктивных обобщений выделяют индукцию популярную, неполную, полную, научную и математическую. В логике рассматриваются также индуктивные методы установления причинных связей. К ним относятся методы: единственного сходства, единственного различия, сходства и различия, сопутствующих изменений и метод остатков.

Характерная особенность дедукции заключается в том, что от истинных посылок она всегда ведет к истинному, достоверному заключению, а не к вероятностному. Дедуктивные умозаключения позволяют из уже имеющегося знания получать новые истины, и притом с помощью чистого рассуждения, без обращения к опыту, интуиции, здравому смыслу и т.п.