Вопрос 3. Анализ и оптимизация сетевого графика

После расчета параметров сетевого графика приступают к его всестороннему анализу и оптимизации.

В сетевом графике имеются два основных элемента: работа – это трудовой процесс, либо процесс ожидания. Изображается безразмерной стрелкой и если требуется показать логическую связь между двумя событиями, то их соединяют пунктирной стрелкой, и такая работа называется фиктивной. Событие – результат производимых работ. Каждое событие может быть отправным моментом для начала последующих работ. Событие не может быть выражено во времени. Оно представляет собой момент окончания последней входящей в него работы или момент начала выходящей из него работы. Изображается кружком, в котором указывается порядковый номер или код события. Первоначальное событие в сети, не имеющее предшествующих ему работ, называется исходным и обозначается – I. Событие, которые не имеет непосредственного следующих за ним работ, называется завершающим и обозначается – С, означает конечную цель. Любая последовательность взаимосвязанных событий и работ называется путём. И обозначается L. Полным путём называется путь от исходного до завершающего события. Путь, имеющий наибольшую продолжительность, называется критическим и обозначается Lкр. Работы, лежащие на критическом пути, называются критическими. Путь, близкий по продолжительности к критическому, называется подкритическим.

Анализ и оптимизация сетевого графика: оптимизация сетевого графика представляет собой процесс улучшения организации выполнения всего комплекса работ, с учётом установленного срока и использования имеющихся ресурсов за счёт а) перераспределения ресурсов между работами; б) интенсификацией выполнения работ критического пути; в) параллельного выполнения работ; г) изменений характеристики и технологий работ.

Оптимизация сетевого графика в зависимости от полноты решаемых задач может быть частной или комплексной

Оптимизация м. б. частной или комплексной. К частной оптимизации относятся минимизация времени выполнения работы при заданной стоимости и расходе ресурсов или минимизация стоимости всего комплекса работ при заданном времени выполнения проекта. Комплексная – это нахождение оптимума в соотношении величин затрат и сроков выполнения проекта в зависимости от конкретных целей. При минимизации времени выполнения работ общий срок выполнения разработки за счёт изменения продолжительности работ критического пути. Рассматривается оптимизация по времени. В результате анализа при оптимизации выявляются все пути от исходного до завершающего события, резервы времени целесообразно использовать только для работ, которые лежат на путях меньше средней продолжительности. Резервы времени с этих работ перебрасываются на работы критического и подкритического путей. Такие расчёты являются очень трудоёмкими и для их реализации применяются ЭВМ.

Параметры сетевого графика. Ранний срок наступления события tрi – минимальный из возможных моментов наступления данного события при заданных продолжительностях, предшествующих работ без учёта директивного срока завершения комплекса работ и равен наибольшей из продолжительности путей, предшествующих событию i.

Вместе с тем событие должно наступить в такой срок, чтобы осталось достаточно времени на выполнение всех работ лежащих за ним: тот срок наступления события называется поздним сроком наступления события tпi. Ранние и поздние сроки наступления события можно выразить так: tрi=t[Lmax от I до i], tпi=[Lmax от i до C]. Для событий, находящихся на критическом пути tрi=tпi. Далее определяются следующие параметры: ранние и поздние начала работы и ранние и поздние сроки окончания работ: tр.н(i-j)=tрi; tп.н(i-j)=tпj-t(i-j); tр.о(i-j)=tрi+t(i-j); tп.о(i-j)=tпi. Для всех работ критического пути: tр.н(i-j)=tп.н(i-j); tр.о(i-j)=tп.о(i-j).

Во всех случаях, когда имеется несколько путей от исходного до завершающего события некритические пути располагают резервами времени. Резерв времени пути: R(L)=t(Lкр)-t(L)

Полный резерв времени работы: Rп(i-j)= tпj-tрi-t(i-j). Свободный резерв времени работы: Rс(i-j)= tрj-tрi-t(i-j). Резерв времени наступления события: Rп(i-j)= tпi-tрi.