Глава 3. Основы теории портфеля и модель оценки доходности финансовых активов

1. Понятие риска и ожидаемой доходности финансовых активов

Концепция компромисса между риском и доходностью, как было отмечено в предыдущей главе, предполагает, что более высокие доходы по акциям связаны с более высоким уровнем риска. Практически любое инвестиционное решение, принимаемое финансовым менеджером основано на выборе между риском и доходностью инвестиций. Чем большую доходность сулит нам проект, тем больший риск связан с его реализацией.

В самом широком смысле под риском понимается возможность наступления некоторого нежелательного события. В качестве риска в финансовом менеджменте понимается возможность неполучения запланированной доходности или получения отрицательной доходности (убытков) в результате осуществления инвестиций. При этом под инвестициями мы понимаем вложение средств в реальные, нематериальные и финансовые активы.

Концепция риска и доходности справедлива в отношении всех видов инвестиций, но особенно наглядно она проявляется в случае инвестирования средств в финансовые активы.

Риск инвестиций определяется вероятностью того, что их фактическая доходность окажется ниже ожидаемого значения. Поэтому, чтобы оценить риск инвестиций необходимо определить такие понятия как распределение вероятностей и ожидаемая доходность инвестиций.

Распределением вероятностей называется множество возможных исходов анализируемых событий с указанием вероятности наступления каждого исхода. Распределения вероятностей бывают дискретными или непрерывными. Дискретное распределение вероятностей имеет конечное число исходов. Далее, в нашем примере мы будем рассматривать 5 состояний экономики: от глубокого спада до сильного подъема. Однако в действительности состояний экономики может быть бесконечное множество: от глубокой депрессии до фантастического бума. Непрерывное распределение требует применения серьезного математического аппарата. Чтобы ознакомиться с основами теории риска, достаточно ограничиться использованием в своих рассуждениях дискретного распределения. Вероятность наступления какого-то события оценивается в десятичных дробях, и сумма всех вероятностей равна 1.

Рассмотрим следующий пример. Финансовому менеджеру необходимо инвестировать средства на 1 год. Через год эти средства потребуются на реконструкцию предприятия. Существует 4 варианта, куда можно инвестировать средства компании.

1. Государственные ценные бумаги со сроком погашения через 1 год и годовой доходностью 8%. Они продаются с дисконтом, а в момент погашения выплачивается их номинальная стоимость. По международным стандартам эти ценные бумаги относятся к категории безрисковых, для их погашения правительство может просто осуществить дополнительную эмиссию денег. Эти бумаги являются безрисковыми в том смысле, что их номинальная доходность не изменится в течение периода инвестирования, реальная же доходность будет зависеть от фактических темпов инфляции.

2. Корпорационные облигации, которые продаются по номиналу с купонной ставкой 9% и сроком погашения через 10 лет. Однако нашему предприятию придется продать эти облигации через год. Рыночная цена облигаций в конце года будет зависеть от ставки банковского процента в этот период. Эта ставка определяется состоянием экономики. При экономическом подъеме растет спрос на капитал, банковский процент растет, курсовая стоимость облигаций упадет, потому, что большинство держателей облигаций постараются их сбросить, а высвободившиеся средства направить в более эффективные вложения, например, на банковский депозит. Соответственно, цены на облигации в этом случае упадут.

3. Акции корпорации А с выплатами дивидендов в конце года и курсовой стоимостью, зависящей от состояния экономики в конце года. В период экономического роста стоимость акций возрастает, что обусловлено ростом прибыли у компаний и, соответственно, увеличением дивидендных выплат. В период спада прибыли предприятий сокращаются, снижается их возможность выплаты дивидендов, и, соответственно, снижается курсовая стоимость акций компаний.

4. Акции корпорации В, рост и падение цены которых характеризуется аналогичной зависимостью от состояния экономики, что и у акций А.

Доходность вариантов инвестиций при различных состояниях экономики представлена в таблице 2.

Таблица 2

Динамика доходности инвестиций

Состояние экономики	Вероятность наступления состояния	Доходность инвестиций (%)
		Госбумаги	Облигации	Акции А	Акции В
1	2	3	4	5	6
Глубокий спад	0,05	8,0	12,0	-3,0	-2,0
Небольшой спад	0,2	8,0	10,0	6,0	9,0
Среднее состояние	0,5	8,0	9,0	11,0	12,0
Небольшой подъем	0,2	8,0	8,5	14,0	15,0
1	2	3	4	5	6
Мощный подъем	0,05	8,0	8,0	19,0	26,0
Ожидаемая доходность	=1	8,0	9,2	10,3	12,0

Если умножить каждый показатель доходности по определенному виду инвестиций на вероятность получения этой доходности, то сумма этих произведений даст средневзвешенную величину доходности. Весами здесь будут служить соответствующие вероятности, а полученная в итоге величина – ожидаемая доходность данных инвестиций. Математически этот процесс можно представить следующим образом:

_n

K =  K_i×P_i , (3.1.1)

_i=1

где: K_i – вариант доходности инвестиций при i-ом состоянии экономики;

P_i – вероятность наступления I-ого состоянии экономики

n – количество возможных состояний экономики.

Используя формулу 3.1.1, находим ожидаемую доходность инвестиций, и заносим результат в таблицу 2.

Например, расчет ожидаемой доходности инвестиций в акции В будет иметь следующий вид:

K_в = –2%×0,05 +9,% ×0,2+ 12%×0,5+ 15%×0,2 +26%×0,05 = 12%