0. 4.3. Оценка привилегированных и обыкновенных акций

Привилегированные акции предполагают выплату дивидендов по фиксированной ставке в течение неопределенного периода времени, таким образом, привилегированные акции генерируют денежный поток в виде фиксированных дивидендов.

Для оценки привилегированных акций на основе базовой модели оценки стоимости финансовых активов может быть может быть применена следующая модель:

_t

V=∑CF_а /(1+ k) ª, если а→ ∞ , то справедливо равенство:

_а=1

V=∑CF_а/(1+ k) = CF_а /k

В приложении к привилегированным акциям эта формула примет следующий вид:

Р = Д/к, (4.3.1)

где: Р – текущая цена привилегированной акции,

Д – фиксированный дивиденд,

к – текущая требуемая доходность.

Так, привилегированная акция с годовым дивидендом в размере 2 д.е. при требуемой доходности рынка 10% годовых будет стоить:

Р =2/0,1=20 д.е.

Обыкновенные акции, в отличие от привилегированных, не гарантируют своим владельцам фиксированный уровень дивидендов. Денежный поток, генерируемый пакетом обыкновенных акций, включает дивидендные выплаты, величина которых заранее не известна. Поэтому каждый инвестор по-своему оценивает текущую рыночную стоимость акций (Ŷ) в зависимости от его субъективной оценки ожидаемого потока дивидендов и уровня риска акций. Ŷ будет различаться у различных инвесторов в зависимости от степени оптимизма, с которой они воспринимают деятельность компании. Эта оценка Ŷ называется внутренней, или теоретической стоимостью. Хотя фактическая цена акции Р известна всем инвесторам, оценка ее теоретической стоимости Ŷ может отклоняться в любую сторону от Р, при этом инвестор будет покупать акции, только если по его оценке Ŷ ≥ Р. Теоретически количество оценок Ŷ может быть равно числу потенциальных инвесторов. При этом условно можно будет говорить о некоем маржинальном инвесторе, чьи действия фактически определяют рыночную цену. Для маржинального инвестора теоретическая и фактическая оценки равны Ŷ= Р.

При анализе акций используется понятие «альфа-фактора». (α)

Альфа-фактор (α) – мера недооцененности ценной бумаги или всего портфеля, которая рассчитывается как разность между теоретической и фактической стоимостью ценной бумаги (портфеля). Если бумага недооценена, (α>0), то по отношению к ней инвесторы занимают длинную позицию: скупают данную ценную бумагу, играют на повышение, если − переоценена (α<0), то по отношению к ней инвесторы занимают короткую позицию: продают акции, играют на понижение.

При покупке пакета акций на неопределенно долгое время с целью получения дивидендов теоретическая стоимость акции будет равна дисконтированной стоимости ожидаемого потока дивидендов.

При этом может быть использована та же модель, что и при оценке привилегированных акций:

_t

V=∑CF_а /(1+ k) ª, если а→ ∞ , то справедливо равенство:

_а=1

V=∑CF_а/(1+ k) = CF_а /k

В приложении к обыкновенным акциям эта формула примет следующий вид:

Р = Д/к, (4.4.1)

где: Р – текущая цена обыкновенной акции,

Д – планируемый к выплате дивиденд, по обыкновенной акции;

к – текущая требуемая доходность.

Если предполагается, что дивиденды по обыкновенным акциям будут неопределенно долго расти с постоянным темпом прироста, (g_t+1 =g_t ) при любом t, то ожидаемая цена акции примет вид:

Ŷ = D₀(1+g)/(k_s – g) = D₁/ k_s – g, (4.4.2)

где: D₀ - последний фактически выплаченный дивиденд,

D₁ - прогнозируемый дивиденд следующего года,

g – темп роста дивидендов;

k_s– требуемая доходность.

Модель оценки акций с равномерно возрастающими дивидендами называют моделью Гордона, много сделавшего для ее развития и популяризации. Эта модель имеет смысл, если k_s > g.

Рассмотрим алгоритм оценки обыкновенной акции с применением модели Гордона и концепции линии рынка ценных бумаг. Предположим, что предприятие выплатило последние дивиденды в размере D_{0 ­} = 3 д.е.; инвестор ожидает, что дивиденды будут увеличиваться с постоянным темпом прироста – 6%; β- коэффициент акций равен 1,1; безрисковая доходность 7%, средняя доходность рынка – 12%.

Требуемую доходность акций определим с помощью уравнения линии рынка ценных бумаг:

k_s = k_RF + (k_m – k_RF)× β = 7 + (12–7) ×1,1 = 12,5(%)

Тогда в соответствии с формулой Гордона, ожидаемая цена акции будет равна: Ŷ = 3× (1+0,06)/(0,125–0,06) = 26,72

Итак, теоретическая стоимость акции с позиции конкретного инвестора равна 25,24 д.е. Если инвесторы полагают, что теоретическая стоимость превышает текущую, то спрос на акции увеличивается. Если текущая цена завышена, то спрос на нее снижается. В результате таких действий инвесторов показатели теоретической и текущей стоимости выравниваются. Как только достигается такое ценовое равновесие, наступает период стабильности акций, когда их цена существенно не меняется, а объем сделок с данной бумагой сравнительно небольшой. Такое положение будет продолжаться до тех пор, пока на рынок не поступит новая информация, например, сообщение об ожидаемом росте доходов и дивидендов предприятия. Тогда изменится внутренняя стоимость акции, и ценовое равновесие будет нарушено. Спрос на акции возрастет и процесс повторится.

Контрольные вопросы и задания

1. Опишите базовую модель оценки стоимости финансовых активов.

2. Как оценить стоимость облигаций?

3. В чем особенность оценки стоимости привилегированных акций?

4. Охарактеризуйте модель Гордона.

5. Как определить теоретическую (внутреннюю) стоимость ценной бумаги?

6. Когда наступает ценовое равновесие на рынке ценных бумаг?