3.1.6.Сложение в обратных кодах чисел разных знаков
Рассматриваемые ниже случаи сложения чисел разного знака имеют следующие особенности
при сложении чисел разных знаков переполнение невозможно. Модуль суммы в этом случае всегда меньше модуля максимального и представимого в заданной разрядной сетке слагаемого;
знак суммы зависит, в отличие от ранее рассмотренных случаев, не только от знаков слагаемых, но и от соотношения их модулей.
в зависимости от соотношения модулей, сумма может формироваться или в прямом или в обратном кодах.
3.1.6.1. Модуль положительного операнда больше модуля отрицательного. (Случаи 6, 9)
Пусть, А,В – операнды, отвечающие соотношениям
для случая 6: А 0 и В0. Кроме того, | А || В |.
для случая 9: A 0 и B0 Кроме того, | А | | В |
Выполняемое сложение при этих условиях эквивалентно соответственно вычитаниям (А– В) и (В–А). Разность, априори, положительна. Отрицательный операнд складывается в обратном коде.
В обоих случаях должен возникать подсуммируемый в младший разряд суммы перенос.
Как для дробных, так и для целых чисел в результате сложения в обеих рассматриваемых случаях должен формироваться прямой код положительной разности.
Пример 4–ОК. Сложение дробных и целых чисел разного знака. Модуль положительного операнда больше модуля отрицательного (Случаи 6,9) |
|||
Выполнить сложение в обратном коде пар дробных и целых отрицательных операндов соответственно А,В и X,Y. |
|||
|
Дробные слагаемые равны |
Целые слагаемые равны |
|
А=0,510= 0,1000002; В= –0,062510 = –0,00010002; |
X=–1910 = –0 00100112; Y= 5110 = 0 01100112; |
||
|
|
||
Предварительные выводы. Предварительное сложение приводит к результатам A+B=0, 510 –0,062510=0,4375 10=0,01110002; X+Y= –1910+5110= 3210.= 0 01000002. Должны быть получены положительные суммы, представленные в прямом коде. |
|||
Кроме того, следует ожидать переносы из знаковых разрядов дробных и целых сумм. |
|||
Решение. Отрицательные операнды преобразуются в обратный код.
|
|||
|
Обратный код дробного слагаемого В равен |
Обратный код целого слагаемого X равен |
|
|
[В]обр=1.11101112 |
[X]обр=1 11011002 |
|
Сложение в двоичных обратных кодах имеет вид: |
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
||
|
|
||
|
|
||
|
|
||
П олучены правильные результаты, что подтверждает теоретические выводы.
|
|||
