9. Монету бросают 400 раз. Какова вероятность того, что герб при этом выпадет:

а) 180 раз б) не менее 210 и не более 250.

10. Среднее число вызовов, поступающих на АТС в одну минуту равно 4. Найти вероятность того, что за 4 минуты поступит

а) не менее 5 вызовов;

б) не более 5 вызовов.

11. Стрелок стреляет по мишени, вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,9. Составить закон распределения вероятности числа попадания вдаль при 6 выстрелах. Вычислить M [x], D [x], σ [x].

12. Дана интегральная функция распределения непрерывной случайной величины X,

Найти f(x), M[x], D[x], σ[x].

13. Случайная величина Х имеет плотность вероятности

Найти: а) постоянную с; б) функцию распределения F(x), в) ,

г) М(Х), D(X). Постройте схематически графики F(x) и f(x).

14. Случайная величина X распределена по нормальному закону

. Найти P(4<x<8).

15. Случайная величина X распределена по показательному закону

. Найти M[x], D[x], σ[x], P(1<x<1,5).

16. Случайная величина X имеет равномерное распределение на отрезке

[-4;6]. Найти f(x), M(x), D(x), σ(x).

Вариант 13

1. Брошены три игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков будет не более 11 и не менее 14.

2. В корзине 21 шар, среди которых 6 белых, 7 черных и 8 красных. Наудачу извлекают 7 шаров. Найти вероятность того, что 2 белых, 2 черных и 3 красных.

3. Два лица договорились о встрече, которая должна произойти в определенном месте в любой момент промежутка времени Т. Какова вероятность встречи, если моменты прихода каждого лица независимы и время ожидания одним другого будет не больше τ ?

4 . Задана схема. Вероятность безотказной работы каждого из контактов равна р = 0,8. Найти вероятность безотказной работы схемы

5. В урне 8 белых и 12 черных шаров. Наудачу извлекают по одному 5 шаров без возвращения. Найти вероятность того, что они будут извлечены в следующем порядке:

черный, белый, черный, черный, белый.

6. На стойку поступают изделия с трех заводов, в отношении 1; 2; 3. Вероятность того, что изделия качественные, равна соответственно для каждого завода 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероятность того, что наудачу извлечены изделия качественные.

7. В первой урне 24 шаров, из них 6белых, во второй урне 16 шаров, из них 8 белых. Из первой урны извлекли один шар и переложили во вторую. Найти вероятность, что извлеченный после этого из второй урны окажется белым.

8. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0, 8. Найти вероятность того, что при 7 выстрелах стрелок попадет не более четырех раз.

9. Монету бросают 410 раз. Какова вероятность того, что герб при этом выпадет:

а) 190 раз б) не менее 220 и не более 250.

10. Среднее число вызовов, поступающих на АТС в одну минуту равно 4. Найти вероятность того, что за 5 минут поступит

а) не менее 6 вызовов;

б) не более 6 вызовов.

11. Стрелок стреляет по мишени, вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,5. Составить закон распределения вероятности числа попадания вдаль при 4 выстрелах. Вычислить M [x], D [x], σ [x].

12. Дана интегральная функция распределения непрерывной случайной величины X,