I. 4. Поясніть дифракцію світла на просторових ґратках.
Дифракція світла може відбуватися також у так званих каламутних середовищах - середовищах з явно вираженими оптичними неоднорідностями. До каламутних середовищ відносяться аерозолі (хмари, дим, туман), емульсії, колоїдні розчини й т.д., тобто такі середовища, у яких зважена безліч дуже дрібних часток сторонніх речовин. Світло, проходячи через каламутне середовище, дифрагирує від безладно розташованих мікронеоднорідностей, даючи рівномірний розподіл інтенсивностів в усіх напрямках, не створюючи якої-небудь певної дифракційної картини. Відбувається так зване розсіювання світла в каламутному середовищі. Це явище можна спостерігати, наприклад, коли вузький пучок сонячних променів, проходячи через запорошене повітря, розсіюється на порошинах і тим самим стає видимим.
Розсіювання світла (як правило, слабке) спостерігається також у чистих середовищах, які не містять сторонніх часток. Л.М. Мандельштам пояснив розсіювання світла в чистих середовищах порушенням їхньої оптичної однорідності, при якому показник заломлення середовища не постійний, а зміняється від точки до точки. Надалі польський фізик М. Смолуховський (1872-1917) указав, що причиною розсіювання світла можуть бути також флуктуації густини, що виникають у процесі хаотичного (теплового) руху молекул середовища. Розсіювання світла в чистих середовищах, обумовлене флуктуаціями густини, анізотропії або концентрації, називається молекулярним розсіюванням.
Молекулярним розсіюванням пояснюється, наприклад, блакитний колір неба. Відповідно до закону Д. Релея інтенсивність розсіяного світла обернено пропорційна четвертому ступені довжини хвилі (I ~λ-4), тому блакитні й сині промені розсіюються сильніше, ніж жовті і червоні, обумовлюючи тим самим блакитний колір неба. З ції ж причини світло, що пройшло через значну товщу атмосфери, виявляється збагаченим більш довгохвильовою частиною спектра (синьо-фіолетова частина спектра повністю розсіюється) і тому при заході й сході Сонце здається червоним. Флуктуації густини й інтенсивність розсіювання світла зростають зі збільшенням температури. Тому в ясний літній день колір неба є більше насиченим у порівнянні з таким же зимовим днем.
II. 5. Покажіть і поясніть дифракцію на круглому отворі й диску.
1. Дифракція на круглому отворі. Сферична хвиля, що поширюється від точкового джерела S, зустрічає на своєму шляху екран із круглим отвором. Дифракційну картину спостерігаємо на екрані Е в точці В, що лежить на лінії, що з'єднує S із центром отвору (рис. 2.6).
Рис. 2.6
Екран паралельний площині отвору й перебуває від нього на відстані b. Розіб'ємо відкриту частину хвильової поверхні Ф на зони Френеля. Вид дифракційної картини залежить від числа зон Френеля, що відкриваються отвором. Амплітуда результуючого коливання, порушуваного в крапці В всіма зонами ,
А = А1/2 ± Am/2,
де знак плюс відповідає непарним m і мінус - парним m.
2. Дифракція на диску. Сферична хвиля, що поширюється від точкового джерела S, зустрічає на своєму шляху диск. Дифракційну картину спостерігаємо на екрані Е в точці В, що лежить на лінії, що з'єднує S із центром диска (рис. 2.7).
Рис. 2.7
У цьому випадку закриту диском ділянку хвильового фронту треба виключити з розгляду й зони Френеля будувати, починаючи від країв диска. Нехай диск закриває m зон Френеля. Тоді амплітуда результуючого коливання в точці В дорівнює
A=Am+1 – Am+2 + Am+ –…=Am+1/2+(Am+1/2–Am+2+Am+3/2)+…
Або
A = Am+1/2,
оскільки вирази, що стоять у дужках, дорівнюють нулю. Отже, у точці В завжди спостерігається інтерференційний максимум (світла пляма), що відповідає половині дії першої відкритої зони Френеля. Центральний максимум оточений концентричними з ним темними й світлими з ним кільцями, а інтенсивність у максимумах убуває з відстанню від центра картини.