I. 3. Що називається хвильовим процесом (хвилею)? Як поширюються хвилі? Які основні властивості хвиль?

Процес поширення коливань у суцільному середовищі називається хвильовим процесом (або хвилею). При вивченні поширення коливань не враховується дискретна (молекулярна) будова середовища й середовище розглядається як суцільне, тобто безперервно розподілене в просторі, яке має пружні властивості.

Коливання, збуджені в будь який точці середовища (твердого, рідкого або газоподібного), поширюються в ньому з кінцевою швидкістю, яка залежить від властивостей середовища, передаючись від однієї точки середовища до іншої. Чим далі розташована частка середовища від джерела коливань, тим пізніше вона почне коливатися. Інакше кажучи, фази коливань часток середовища й джерела тим більше відрізняються один від одного, чим більше ця відстань. При поширенні хвилі частки середовища не переміщаються разом із хвилею, а коливаються біля своїх положень рівноваги. Разом із хвилею від частки до частки середовища передаються лише стан коливального руху і його енергія. Тому основною властивістю всіх хвиль, незалежно від їхньої природи, є перенос енергії без переносу речовини. Їм також властива дифракція, інтерференція, дисперсія й т.д.

I. 4. Які типи хвиль існують у природі, техніці? Які хвилі називаються пружними? Дайте визначення поздовжніх і поперечних пружних хвиль.

Серед різноманітних хвиль, що зустрічаються в природі й техніціλ, виділяють наступні їхні типи: хвилі на поверхні рідини, пружні й електромагнітні хвилі. Пружними (або механічними) хвилями називаються механічні збурювання, що поширюються в пружному середовищі. Пружні хвилі бувають поздовжні й поперечні. У поздовжніх хвилях частки середовища коливаються в напрямку поширення хвилі. У поперечних - у площинах, перпендикулярних напрямку поширення хвилі.

Поздовжні хвилі можуть збуджуватися в середовищах, у яких виникають пружні сили при деформації стиску й розтягання, тобто твердих, рідких і газоподібних тілах. Поперечні хвилі можуть збуджуватися в середовищі, у якому виникають пружні сили при деформації зрушення, тобто у твердих тілах; у рідинах і газах виникають тільки поздовжні хвилі, а у твердих тілах - як поздовжні, так і поперечні.

I. 5. Які пружні хвилі називаються гармонійними? Що називають довжиною хвилі, хвильовим фронтом? Намалюйте графік пружної хвилі, що поширюється уздовж осі х.

Пружна хвиля називається гармонікою, якщо відповідні їй коливання часток середовища є гармонійними. На мал. 1.2 представлена гармонійна поперечна хвиля, що поширюється зі швидкістю V уздовж осі Х, тобто наведена залежність між зсувом ? часток середовища, що беруть участь у хвильовому процесі, і відстанню х цих часток (наприклад, частки В) від джерела коливань Про для якогось фіксованого моменту часу t. Наведений графік функції ξ (х, t) схожий на графік гармонійного коливання, однак вони різні по суті. Графік хвилі дає залежність зсуву всіх часток середовища від відстані до джерела коливань у цей момент часу, а графік коливань - залежність зсуву даної частки від часу.

Відстань між найближчими частками, що коливаються в однаковій фазі, називається довжиною хвилі λ (рис. 1.2)

Рис. 1.2

Довжина хвилі дорівнює тій відстані, на яку поширюється певна фаза коливань за період, тобто

(1.2)

або, з огляду на, що Т = 1/ν, де ν - частота коливань,

хвиля, поширюючись від джерела коливань, охоплює всі нові й нові області простору. Геометричне місце точок, до яких доходять коливання (збурення) до моменту часу t, називається хвильовим фронтом.