- •Глава I. Предмет науки логики. Формы и законы мышления
- •§ 1. Предмет логики. Основные формы мышления
- •§2. Основные законы логики
- •Закон тождества
- •Закон противоречия
- •Закон исключённого третьего
- •Закон достаточного основания
- •Глава II. Понятие
- •§ 1. Общая характеристика понятия
- •Логическая структура понятия. Закон обратного отношения между объёмом и содержанием понятия
- •§ 2. Обобщение и ограничение понятий
- •§3. Виды понятий. Логическая характеристика понятия
- •§ 4. Отношения между понятиями
- •Совместимые понятия
- •Несовместимые понятия
- •§ 5. Определение понятий
- •Способы определения
- •Правила и ошибки определения
- •§ 6. Деление понятий
- •Виды деления
- •Правила и ошибки деления
- •Контрольные вопросы
- •Глава III. Суждение
- •§ 1. Суждение как форма мышления
- •§ 2. Простые суждения Структура простых суждений
- •Виды простых суждений
- •Категорические суждения и их виды
- •Распределённость терминов в категорических суждениях
- •§ 3. Отношения между простыми категорическими суждениями по истинности. Логический квадрат
- •§ 4. Сложные суждения
- •1. Соединительное суждение а b (конъюнкция)
- •2. Разделительное (не исключающее) суждение а V b (дизъюнкция)
- •5. Эквивалентное суждение а b (эквиваленция)
- •§ 5. Модальные суждения
- •1. Логическая модальность
- •2. Физическая модальность
- •3. Эпистемическая модальность
- •4. Деонтическая модальность
- •5. Оценочная (аксиологическая) модальность
- •Контрольные вопросы
- •Глава IV. Умозаключение
- •§ 1. Общая характеристика умозаключений
- •§ 2. Дедуктивные умозаключения
- •Виды дедуктивных умозаключений
- •§ 3. Непосредственные умозаключения
- •1. Общеутвердительное суждение:
- •§ 4. Простой категорический силлогизм
- •Фигуры и модусы простого категорического силлогизма
- •Общие правила простого категорического силлогизма
- •Анализ простых категорических силлогизмов с помощью круговых схем
- •1. Вывод а
- •2 S м . Вывод е
- •3 М р . Вывод I
- •В ывод о
- •§ 5. Умозаключения, содержащие сложные суждения (Выводы логики высказываний)
- •Условные умозаключения
- •Разделительный силлогизм
- •1. Утверждающе-отрицающий модус (modus ponendo tollens):
- •2. Отрицающе-утверждающий модус (modus tollendo ponens):
- •Условно-разделительные (лемматические) умозаключения
- •§ 6. Сокращённый, сложный и сложносокращённый силлогизмы Сокращённый силлогизм (энтимема)
- •Сложные и сложносокращённые силлогизмы (полисиллогизмы, сориты, эпихейрема)
- •§ 7. Индуктивные умозаключения
- •Полная индукция
- •Неполная индукция
- •Научная индукция
- •Методы установления причинных связей
- •§ 8. Умозаключение по аналогии
- •Виды аналогии
- •Глава V. Логические основы аргументации
- •§ 1. Доказательство
- •Структура доказательства
- •Правила тезиса
- •Правила аргументов
- •В качестве аргументов могут выступать:
- •Виды доказательства
- •§ 2. Опровержение
- •Способы опровержения
- •1. Опровержение тезиса:
- •§ 3. Основные ошибки в споре
- •Контрольные вопросы
- •Глава VI. Логические основания вопросов и ответов
- •§ 1. Виды вопросов
- •§ 2. Виды ответов
- •Контрольные вопросы
§ 3. Отношения между простыми категорическими суждениями по истинности. Логический квадрат
В разнообразных жизненных ситуациях бывает очень важно быстро формулировать и узнавать противоположные суждения, суждения, несовместимые с ранее высказанными и, наоборот, необходимо следующие из уже доказанных. Для этого нужно научиться оперировать отношениями суждений по истинности, изученными и систематизированными логикой.
Если в одном суждении встречается хотя бы один термин, не входящий в другое суждение, то такие два суждения несравнимы.
Примеры: "Все студенты - весёлые люди" и "Все студенты - находчивые люди".
Суждения сравнимы, если их термины совпадают.
Примеры: "Все студенты - весёлые люди" и "Ни один весёлый человек - не студент".
Сравнимые суждения совместимы, если они могут быть одновременно истинны, и несовместимы, если не могут быть вместе истинными. В свою очередь, отношения совместимости делятся на отношения подчинения и субконтрарности, а отношения несовместимости - на отношения противоположности (контрарности) и противоречия (контрадикторности). Наглядно и системно эти отношения представлены в логическом квадрате.
1. Подчинение. Частные суждения подчиняются общим. Из этого следует:
а) Истинность подчиняющего (общего) суждения обусловливает истинность подчинённого (частного).
Примеры: Если верно, что "Ни одно сражение Суворова не было проиграно", то верно суждение "Некоторые сражения Суворова не были проиграны".
То же для утвердительных суждений ( А) и ( I ).
б) Ложность подчинённого суждения влечёт ложность подчиняющего.
Примеры: Если ложью является утверждение "Некоторые люди могут обходиться без воды и пищи", то, тем более ложным будет высказывание "Все люди могут обходиться без воды и пищи".
Аналогично - отрицательные суждения (Е) и (О).
в) Если подчиняющее суждение ложно, то об истинности подчинённого судить с необходимостью нельзя - оно может быть как истинным, так и ложным.
Примеры: "Никто не любит слушать
классическую музыку" - суждение
ложное. На основании этого нельзя
сказать, истинным или ложным будет
утверждение: "Некоторые люди не любят
слушать классическую музыку". Если
неверно, что "Все ученики готовятся
ко всем урокам", то нельзя сказать,
верно ли, что "Неко -
торые ученики готовятся ко всем урокам".
2. Субконтрарность. Отношение двух частных суждений (I) и (О) состоит в том, что они могут быть оба истинны, но не могут быть оба ложны.
Пример: "Некоторые деревья зимой зелёные" и "Некоторые деревья зимой не зелёные" - оба суждения истинны.
Субконтрарность проявляется в следующих отношениях:
а) Если одно из субконтрарных суждений ложно, то другое необходимо истинно.
Пример: Неверно, что "Некоторые учащиеся отказываются изучать логику". Значит, истинно, что "Некоторые учащиеся не отказываются изучать логику".
б) Из истинности одного из субконтрарных суждений следует неопределённость истинности другого.
Примеры: Истина: "Некоторые учебники нуждаются в серьёзной переработке", "Некоторые учебники не нуждаются в серьёзной переработке" - ? Из истинности суждения: "Некоторые кошки не боятся собак" нельзя сделать вывод об истинности суждения "Некоторые кошки боятся собак".
3. Противоположность (контрарность). Отношения общих суждений (А) и (Е), которые не могут быть одновременно истинными, но бывают оба ложны.
Примеры: "Все люди добрые", "Ни один человек не добрый" - два ложных преувеличения.
а) Из истинности одного суждения следует ложность другого.
Примеры: "Все выпускники умеют быстро читать" - истина, значит, "Ни один выпускник не умеет быстро читать" - ложь. Если "Ни одно высшее животное не уничтожает себе подобных" - истина, значит, ложно "Все высшие животные уничтожают себе подобных".
б) Из ложности одного суждения следует неопределённость относительно истинности другого.
Примеры: "Все инженеры пытаются создать вечный двигатель" - ложь; "Ни один инженер не пытается создать вечный двигатель" -?
4. Противоречие (контрадикторность). Отношение пар суждений (А) - (О) и (Е) - (I), выражающее закон исключённого третьего, т.е. истинность одного из них влечёт необходимо ложность другого, и наоборот, ложность одного - истинность другого.
Примеры: Если истинно: "Некоторые птицы не летают", значит, ложно "Все птицы летают" и наоборот. Если ложно: "Ни один человек не боится смерти", значит, истинно "Некоторые люди боятся смерти".