§ 4. Отношения между понятиями

Любые два понятия отличны по содержанию одно от другого. Все они делятся на сравнимые и несравнимые по отношению друг к другу.

Несравнимые понятия - понятия, в содержании которых нет ближайших общих признаков.

Примеры: "точка" и "независимость"; "крот" и "жевательная резинка".

Cравнимые понятия имеют общие признаки в содержании.

Примеры: "точка" и "прямая"; "крот" и "барсук".

В логике рассуждений важны отношения сравнимых понятий по объёму. Эти отношения делятся на два класса: совместимые понятия - понятия, чьи объёмы полностью или частично совпадают, и несовместимые понятия, чьи объёмы не имеют общих элементов. Каждый из этих классов делится на три вида отношений между понятиями, иллюстрируемых круговыми схемами.

Совместимые понятия

1. Равнозначные (тождественные) понятия - их объем состоит из одних и тех же элементов.

А = В

Примеры: Президент СССР (А) и последний Генеральный Секретарь ЦК КПСС (В); Луна (А) и естественный спутник Земли (В).

2. Перекрещивающиеся (пересекающиеся) понятия имеют как общие, так и различные элементы объёма, т. е. находятся в отношении частичного совпадения.

В

А

Примеры: дети (А) и горожане (В); студенты (А) и баскетболисты (В).

3. Подчинённые понятия (отношение рода и вида) - объём одного понятия полностью входит в объем другого, не исчерпывая его.

А

В

Примеры: учёные (А) и физики (В); насекомые (А) и бабочки (В).

Чтобы правильно определить вид совместимости, надо ответить на вопросы:

1) все ли (А) являются (В)?

2) все ли (В) являются (А)?

Если ответы "да, да" - это тождество, "да, нет" - подчинение, если "нет, нет" - перекрещивание.

Несовместимые понятия

1. Соподчинённые понятия - не имеют общих элементов объема, но являются видовыми по отношению к общему родовому понятию.

A

В

C

D

Примеры: Столярные инструменты (А), молоток (В), пила (С), стамеска (D).Типы темперамента (А), холерик (В), сангвиник (С), флегматик (D).

2.Противоположные понятия - выражающие крайние виды общего родового понятия, не исчерпывая его.

A

В

Примеры: ребёнок (А) и старик (В); жарко (А) и холодно (В).

3. Противоречащие понятия - взаимоисключающие, исчерпывающие виды одного рода.

A

В

Примеры: свежий (А) и несвежий (В); монархия (А) и республика (В).

Для различения противоположности и противоречия надо попытаться отыскать среднее понятие между данными; если есть среднее понятие - это противоположность, если среднего нет - противоречие: понятия "правда" и "неправда" противоречат друг другу, а понятия "правда" и "ложь" противоположны, между ними понятие "полуправда". Логические понятия "истина" и "ложь" находятся в отношении противоречия.