1. Общеутвердительное суждение:

	(А) Все S есть Р
(Е) Ни одно не-Р не есть S

	"Все следователи - юристы".
"Ни один не юрист не является следователем".

2. Общеотрицательное суждение:

	(Е) Ни одно S не есть Р
( I ) Некоторые не-Р есть S

	"Ни один красный мухомор не является съедобным грибом".
"Некоторые несъедобные грибы есть красные мухоморы".

3. Частноотрицательное суждение:

	(О) Некоторые S не есть Р
(I) Некоторые не-Р есть S

	"Некоторые юристы не являются следователями".
"Некоторые не следователи являются юристами".

4. Частноутвердительные суждения (I) не преобразуются противопоставлением предикату, т.к. определённый вывод сделать невозможно.

	Некоторые мыши - белые.
Не-белые? - вывода нет.

	Некоторые шахматные фигуры - слоны.
Не-слоны? - вывода нет.

Умозаключения по логическому квадрату также являются видом непосредственных умозаключений. Опираясь на логический квадрат, можно строить выводы, устанавливать следование истинности или ложности суждений в зависимости от свойств отношений между ними (см. соответствующий раздел).

§ 4. Простой категорический силлогизм

Категорический силлогизм - вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных категорических суждений, связанных средним термином, при соблюдении правил вывода необходимо следует заключение.

Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. В простом категорическом силлогизме только 3 термина:

больший термин (Р) - предикат заключения;

меньший термин (S) - субъект заключения;

средний термин (М) - связывает в посылках Р и S, в заключении отсутствует.

Структуру простого категорического силлогизма составляют две посылки и заключение. Посылка, содержащая больший термин (Р), называется большей посылкой; посылка, содержащая меньший термин (S) - меньшей посылкой.

Все жидкости (М) - упруги (Р) - большая посылка
	Ртуть ( S) - жидкость (М) - меньшая посылка
Ртуть ( S) - упруга (Р) - заключение

Фигуры и модусы простого категорического силлогизма

Фигурами категорического силлогизма называются формы силлогизма, различающиеся по положению среднего термина (М) в посылках. Имеется четыре фигуры категорического силлогизма:

S - P

M

P

I-ая фигура

S

M

Все злаки (М) - растения (Р)
	Рожь (S) - злак (М)
Рожь (S) - растение (P)

II-ая фигура.

Все ужи (Р) - пресмыкающиеся (М)
	Это животное (S) - не пресмыкающееся (М)
Это животное (S) - не уж (Р)

M

I

S - P

P

II-я фигура.

M

S

Все углероды (М) - простые тела (Р)
	Все углероды (М) - электропроводники (S)
Некоторые электропроводники (S) - простые тела (Р)

M

M

IV-ая фигура.

Все киты (Р) - млекопитающие (М)
	Ни одно млекопитающее (М) - не рыба (S)
Ни одна рыба (S) - не кит (Р)

Каждая фигура категорического силлогизма имеет свои особые правила:

I фигура :	Большая посылка - общая, меньшая посылка - утвердительная.
II фигура :	Большая посылка - общая, одна из посылок - отрицательная.
III фигура :	Меньшая посылка - утвердительная, заключение - частное.
IV фигура :	Заключение не может быть общеутвердительным суждением.

В каждой фигуре возможно несколько допустимых (правильных) сочетаний посылок и заключения. Такие сочетания называются модусами.

Модусы фигур категорического силлогизма - разновидности силлогизма, отличающиеся друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключений.

Всего в фигурах силлогизма 19 правильных модусов. Каждому модусу присвоено латинское название, в котором гласные буквы последовательно обозначают вид суждений большей посылки, меньшей посылки и заключения.

I фигура:	Barbara, Celarent, Darii, Ferio; ААА, ЕАЕ, АII, ЕIО.
II фигура:	Cezare, Camestres, Festino, Baroko; ЕАЕ, АЕЕ, ЕIО АОО;
III фигура:	Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Вocardo, Ferison; ААI , IАI, АII, ЕАО, ОАО, ЕIО.
IV фигура:	Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison; ААI, АЕЕ, IАI , ЕАО, ЕIО.

Чтобы получить истинное заключение в силлогизме, необходимо брать истинные посылки, соблюдать правила фигур и не нарушать общие правила простого категорического силлогизма.