Контрольные вопросы

1. Что называется суждением, как оно выражается в речи?

2. Что такое простое суждение, какова его структура?

3. Какие виды простых суждений существуют?

4. Что называется количеством и качеством категорических суждений?

5. Как классифицируются простые категорические суждения?

6. Что называется распределённостью терминов в суждении? Каково правило распределённости терминов?

7. Какие отношения по истинности существуют между простыми суждениями? Поясните на примерах, используя логический квадрат.

8. Что такое сложное суждение?

9. Каковы правила истинности сложных суждений? Что такое таблицы истинности?

10. Что называется модальностью суждений? Каковы её основные виды?

11. Перечислите модальные операторы, раскройте их содержание.

Глава IV. Умозаключение

Умозаключение (syllogismos) есть речь,

в которой если нечто предположено,

то через положенное из него с необходимостью

вытекает нечто отличное от положенного.

Аристотель. Топика.

§ 1. Общая характеристика умозаключений

Умозаключение - форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками (основаниями), выводится новое суждение, называемое заключением или следствием, выводом.

Пример:	"Все люди смертны.
		Сократ - человек.
	Сократ - смертен".

Структура любого умозаключения включает посылки (два первые суждения в нашем примере), заключение (третье суждение) и логическую связь между посылками и заключением.

Логическая связь выражается опосредованно, через используемые логические правила вывода.

Все умозаключения делятся на дедуктивные, индуктивные и умозаключения по аналогии.

§ 2. Дедуктивные умозаключения

Дедуктивные умозаключения - вид умозаключений, в котором из посылок, выражающих знания большей степени общности, необходимо следует заключение, выражающее знание меньшей степени общности. Дедукция в переводе с латинского означает "выведение".

Примеры: "Ни один смертный не может до конца постичь замысел Бога. Все люди смертны. Ни один человек не может до конца понять замысел Бога".

Виды дедуктивных умозаключений

Все дедуктивные умозаключения делятся на непосредственные умозаключения и силлогизмы - умозаключения, в которых из двух суждений выводится третье.

Силлогизмы, в свою очередь, делятся по характеру составляющих их суждений на категорический, условный, разделительный и их комбинации: условно-категорический, разделительно-категорический и условно-разделительный силлогизмы. По составу и полноте речевого выражения выделяют простые, сложные, сокращённые и сложносокращённые силлогизмы.

§ 3. Непосредственные умозаключения

Непосредственные умозаключения - это заключения, выводимые из одной посылки. Этот вид умозаключений позволяет уточнить отношения объёмов понятий, входящих в суждения. Непосредственные умозаключения - это превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключение по логическому квадрату.

Превращение - вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения её количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки.

Чтобы превратить суждение, нужно изменить его связку на противоположную, а предикат - на противоречащее понятие. При этом частноутвердительное суждение превращается в частноотрицательное, и наоборот, а общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное, и наоборот.

Примеры превращения суждений:

1. Общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное:

	(А) Все S есть Р
(Е) Ни одно S не есть не-Р

"Все волки - хищные животные". - "Ни один волк не является нехищным животным".

2. Общеотрицательное суждение превращается в общеутвердительное:

	(Е) Ни одно S не есть Р
(А) Все S есть не-Р

"Ни один многогранник не является плоской фигурой". - "Все многогранники являются неплоскими фигурами".

3. Частноутвердительное суждение превращается в частно-отрицательное:

	(I) Некоторые S есть P
(О) Некоторые S не есть не-Р

"Некоторые грибы съедобные". - "Некоторые грибы не являются несъедобными".

4. Частноотрицательное суждение превращается в частно-утвердительное:

	( О) Некоторые S не есть Р
( I ) Некоторые S есть не-Р

"Некоторые преступления не являются умышленными". – "Некоторые преступления являются неумышленными".

Обращение - непосредственное умозаключение, в котором происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения, т.е. в заключении субъектом является предикат, а предикатом - субъект исходного суждения.

Обращение подчиняется правилу распределённости терминов в суждении. Различают простое (чистое) обращение и обращение с ограничением. Обращение будет простым, если субъект и предикат исходного суждения или оба распределены, или оба не распределены. Обращение с ограничением бывает тогда, когда в исходном суждении субъект распределён, а предикат не распределён или, наоборот, субъект не распределён, а предикат распределён.

1. Общеотрицательные суждения ( Е ) всегда обращаются чисто:

	( Е) Ни одно S+ не есть Р+
( Е )Ни одно Р+ не есть S+

	"Ни один невиновный не должен быть осуждён".
"Ни один осуждённый не должен быть невиновен".

2. Общеутвердительные суждения (А):

а) Чистое обращение при совпадении объёмов субъекта и предиката:

	(А) Все S+ есть Р+
(А) Все Р+ есть S+

	"Все преступления - общественно опасные деяния".
"Все общественно опасные деяния - преступления".

б) Обращение с ограничением, когда предикат не распределён:

	(А) Все S+ есть Р-
(I) Некоторые Р- есть S+

	"Все ели - деревья".
"Некоторые деревья - ели".

3. Частноутвердительные суждения (I):

а) Простое обращение при нераспределённости обоих терминов:

	(I) Некоторые S- есть Р-
(I) Некоторые Р- есть S-

	"Некоторые растения - ядовитые организмы".
"Некоторые ядовитые организмы - растения".

б) Обращение с изменением объёма, если предикат распределён:

	(I) Некоторые S- есть Р+
(А) Все Р+ есть S-

	"Некоторые музыканты - композиторы".
"Все композиторы - музыканты".

4. Частноотрицательные суждения (О) не обращаются, поскольку нельзя установить, исходя из распределённости предиката, как относится его объём к объёму нераспределённого субъекта.

	(О) Некоторые S- не есть Р+
Все? Некоторые? Р не есть S

Противопоставление предикату - непосредственное умозаключение, в результате которого предикатом становится субъект, а субъектом - понятие, противоречащее предикату исходного суждения, и связка меняется на противоположную.

Противопоставление предикату может быть рассмотрено как результат последовательно выполненных операций превращения и обращения.

Примеры: