2.2. Застосування моделі міжпродуктового балансу у маркетингу

Однією з головних функцій маркетингу є виробнича, котра передбачає в першу чергу організацію матеріально-технічного постачання на основі аналізу господарських зв'язків. Найчастіше використовуються міжпродуктові баланси в натуральному вираженні, у яких перший розділ відображає джерела формування ресурсів продукції, а другий показує напрямки використання ресурсів на поточне виробниче споживання і кінцеве споживання. Ці баланси дозволяють визначити потребу в продукції кожної галузі і взаємопов'язані об’єми виробництва продукції, забезпечують узгодження ресурсів з потребою на всіх стадіях переробки продукції з обліком прямих і непрямих зв'язків.

У загальному виді модель міжпродуктового балансу має вигляд

, (2.12)

що за формою збігається з моделлю (2.5) міжгалузевого балансу у вартісному вираженні, однак тут всі величини дані в натуральному вимірюванні.

У моделях міжпродуктових балансів до складу об’єму кінцевої продукції _i входить кількість продукції, що направляється на приріст запасів і резервів. Величина цього приросту по кожній продукції часто задається поза моделлю, що визначає загальну кількість продукції кожного найменування, яка йде на приріст запасів, але не дає можливості довідатися, у якому об’ємі потрібні ці запаси для забезпечення безперервності виробництва, і яка оптимальна величина сукупних запасів для даної продукції.

Для того щоб одержати відповідь на ці питання, необхідно поряд із пря-

мими витратами відображати величину запасів і резервів у тому розділі балансу, де по рядках вказуюють виробничі зв'язкиій витрати одного виду продукту на всі інші види, а по стовпцях – витрати різних продуктів на виробництво продукту даного певного виду. Ці проблеми можна вирішити шляхом введення так званих коефіцієнтів запасоємності.

Коефіцієнт запасоємності показує, яка кількість запасу продукції го виду необхідна при виробництві одиниці продукції го виду. Якщо –величина запасу продукції го виду, використовуваного для виробництва ї продукції, а – загальний обсяг виробництва ї продукції, то величину коефіцієнта запасоємності можна визначити за формулою

. (2.13)

На практиці коефіцієнти запасоємності можна розрахувати на основі статистичних даних за попередні роки.

З урахуванням відношень (2.13) схема (2.12) прийме вигляд

(2.14)

або у матричній формі

, (2.15)

де – матриця коефіцієнтів .

Розв’язок системи (2.15) можна записати як

. (2.16)

Матриця аналогічна матриці коефіцієнтів повних матеріальних витрат, але поряд із прямими і непрямими витратами включає також витрати запасів на одиницю кінцевої продукції.

Балансові моделі застосовують також при реалізації збутової функції маркетингу, зокрема в питаннях ціноутворення. В умовах формування ринкових цін вони допомагають виявити, наприклад, дисбаланс міжгалузевих і внутрішньогалузевих цін при вільному ринковому ціноутворенні.

Введемо позначення: – коефіцієнт прямих витрат праці в й галузі; – ціна одиниці го продукту; – грошовий еквівалент нової вартості, створеної в одиницю робочого часу; – нормативна ставка оплати одиниці робочого часу; – норма прибавочного продукту відносно необхідного (норма прибутку). В балансі для кожного го продукту повинна виконуватись умова

(2.17)

Задаючи значення однієї з невідомих, з системи (2.17) можна визначити всі інші ціни. Для величини справедлива формула . Вважаючи величину нормативної ставки оплати одиниці робочого часу (одиниці витрат праці) відомою, нормувати коефіцієнт можна шляхом приєднання до системи рівнянь (2.17) додаткового го рівняння, використовуючи об'ємні показники міжгалузевого балансу.

Рівняння відповідності доходів населення і загальної вартості товарів кінцевого споживання при умові, що сума доходів населення, не зайнятого у виробничій сфері, дорівнює нулю, можна записати в наступному виді

. (2.19)

На базі рівнянь міжгалузевого балансу можна розраховувати нові перспективні ціни та індекси їх динаміки в порівнянні з рівнями базисного року. Нехай у діючих галузевих цінах обсяг прямих міжгалузевих поставок, обсяг валової продукції, коефіцієнт прямих матеріальних витрат і умовно чистий дохід для ї галузі дорівнюють відповідно , , , , a аналогічні величини в нових перспективних цінах – , , , . Згідно методу прямого розрахунку галузевих індексів динаміки цін виконуються рівності: ; . Тоді або в матричній формі

, (2.20)

де – вектор-рядок індексів динаміки галузевих перспективних цін, – вектор-рядок, компонентами якого є величини , – матриця коефіцієнтів прямих матеріальних витрат.

Розв’язок матричного рівняння (2.20) можна представити в вигляді

, (2.21)

де – матриця коефіцієнтів повних матеріальних витрат.

Приклад 2.1. Для трьохгалузевої економічної системи задана матриця коефіцієнтів прямих матеріальних витрат і вектор кінцевої продукції . Знайти коефіцієнти повних матеріальних витрат і вектор валової продукції, а також заповнити схему міжгалузевого матеріального балансу.

Розв’язок:

1. Визначимо матрицю коефіцієнтів повних матеріальних витрат (знаходження оберненої матриці за допомогою пакету EXCEL наведено у розділі 5)

.

2. Знайдемо величини валової продукції трьох галузей

.

3. Для визначення елементів першого квадранта матеріального міжгалузевого балансу в нашому завданні скористаємося формулою, що випливає з формули (2.4): . З цієї формули випливає, що для обчислення першого стовпця першого квадранту потрібно елементи першого стовпця матриці помножити на , елементи другого стовпця матриці помножити на , а елементи третього стовпця на (див. табл.2.2).

Таблиця 2.2 – Міжгалузевий баланс виробництва і розподілу продукції

Виробляючі галузі	Споживаючі галузі			Кінцева продукція	Валова продукція
	1	2	3
1	232,6	51	291,8	200	775,3
2	151,1	255	0	100	510,1
3	232,6	51	145,9	300	729,6
Умовно чиста продукція	155	153,1	291,9	600	–
Валова продукція	775,3	510,1	729,6	–	2015

4. Складові третього квадранта (умовно чиста продукція) обчислюють за формулою (2.1) як різницю між обсягами валової продукції і сумами елементів відповідних стовпців знайденого першого квадранта.

Четвертий квадрант у нашому завданні складається з одного показника і служить, зокрема, для контролю правильності розрахунку: сума елементів другого квадранта повинна збігатися із сумою елементів третього квадранта.

Приклад 2.2. На вихідних даних приклада 2.1 планується перейти на нові галузеві ціни таким чином, щоб умовно чистий дохід у галузях у цих цінах склав ; ; . Треба визначити індекси динаміки галузевих цін у порівнянні з базисним роком, які забезпечують досягнення запланованих рівнів умовно чистого доходу у всіх галузях.

Розв’язок:

1. З урахуванням результатів розрахунку в прикладі 2.1 знаходимо матрицю коефіцієнтів повних матеріальних витрат .

2. Визначаємо величини валової продукції трьох галузей у діючих галузевих цінах: ; ; .

3. Знаходимо компоненти вектора-рядка : ; ; .

4. Індекси динаміки галузевих цін у порівнянні з базисним роком будуть такими

.

Таким чином, щоб досягти запланованих рівнів умовно чистого доходу, галузеві ціни в трьох галузях повинні збільшитися відповідно на 13, 18 і 8%.

Зіставлення запланованих рівнів умовно чистого доходу з відповідними рівнями цієї величини в діючих галузевих цінах (у табл. 2.2 третій квадрант міжгалузевого матеріального балансу) свідчить, що при знайдених вище індексах динаміки галузевих цін величина умовно чистого доходу (умовно чистої продукції) збільшитися на 15, 23 і 3% відповідно по галузях. Це підтверджує взаємопов’язану структуру цін у міжгалузевому (міжпродуктовому) балансі.