- •Математичні моделі в сапр: методичні вказівки до лабораторних робіт
- •Передмова до методичних вказівок
- •1.Лабораторна робота EvalExpr на тему "Знаходження похибок обчислень"
- •Теоретичні питання.
- •Приклад виконання роботи EvalExpr
- •Варіанти індивідуальних завдань до роботи EvalExpr
- •2.Лабораторна робота DetKram на тему “Розв’язання слр за формулами Крамера”
- •Теоретичні питання
- •Приклад виконання роботи DetKram
- •Варіанти індивідуальних завдань до роботи DetKram
- •Допоміжні матеріали до роботи DetKram Інструкція користувачу до додатку InteractiveDet
- •Приклад змісту вхідного файла Det.Inp:
- •Вихідні файли програми.
- •Натискання клавіші “Введення з файлу”.
- •Натискання клавіші “Зменшити у рядку”.
- •Натискання клавіші “Зменшити у стовпці”.
- •Натискання клавіші “Зменшити розміри”.
- •Завершення роботи додатку.
- •3.Лабораторна робота InvMatr на тему “Розв’язання слр за методом оберненої матриці”
- •Теоретичні питання
- •Приклад виконання роботи InvMatr
- •Варіанти індивідуальних завдань до роботи InvMatr
- •Допоміжні матеріали до роботи InvMatr Програма AdjMatr
- •Інструкція користувачу до додатку InteractiveAdjMatr
- •4.Лабораторна робота Gauss на тему „Наближене розв`язання слр методами виключення невідомих”
- •Теоретичні питання
- •Приклад виконання роботи Gauss
- •2В. Обчислення компонент вектора нев’язки.
- •3A. Знаходження наближеної оберненої матриці за методом Гауса.
- •3B. Знаходження компонент наближеного розв’язку .
- •3C. Знаходження компонент вектору нев’язки
- •5. Знаходження міри обумовленості головної матриці системи.
- •Варіанти індивідуальних завдань до роботи Gauss
- •Додаткові матеріали до роботи Gauss Програма NormVect знаходження різних норм вектора
- •Програма NormMatr знаходження різних норм матриці
- •Процедура g3v33l4
- •Модуль GaussRow
- •Iнструкцiя користувачу до програми InteractiveGauss
- •5.Лабораторна робота LinSysIt на тему “Ітераційні методи розв’язання слр”
- •Теоретичні питання
- •Приклад виконання роботи LinSysIt
- •Варіанти індивідуальних завдань до роботи LinSysIt
- •Допоміжні матеріали до роботи LinSysIt Програма NormForm
- •Програма SysIter
- •Програма Zeidel
- •6.Лабораторна робота TransEq на тему "Розв'язання трансцендентних рівнянь з одним невідомим"
- •Теоретичні питання
- •Приклад виконання роботи TransEq
- •Розрахункова таблиця знаходження кореня
- •Розрахункова таблиця знаходження кореня
- •Розрахункова таблиця знаходження кореня
- •Уточнення відокремленого кореня за методом простих ітерацій.
- •Розрахункова таблиця знаходження кореня рівняння за методом простих ітерацій
- •Розрахункова таблиця знаходження кореня рівняння за методом простих ітерацій
- •Варіанти індивідуальних завдань до роботи TransEq
- •Додаткові матеріали до роботи TransEq Інструкція користувачу для роботи з додатком TranscEq
- •Робота з додатком TranscEq
- •7.Лабораторна робота NonLinSys на тему „Розв’язання систем нелінійних рівнянь”
- •Теоретичні питання
- •Приклад виконання роботи NonLinSys
- •Розрахункова таблиця знаходження роз'вязку
- •Варіанти індивідуальних завдань до роботи NonLinSys
- •Допоміжні матеріали до роботи NonLinSys Інструкція користувачу для роботи з програмою Newton2
- •Текст програми Newton2
- •Текст модуля Funct
- •Текст модуля NewtonS
- •8.Лабораторна робота SelfEq на тему ”Знаходження характеристичного рівняння”
- •Теоретичні питання
- •Приклад виконання роботи SelfEq
- •Варіанти індивідуальних завдань до роботи SelfEq
- •9.Лабораторна робота SelfVect на тему “Знаходження власних векторів”
- •Теоретичні питання.
- •Приклад виконання роботи SelfVect
- •Варіанти індивідуальних завдань до роботи SelfVect
- •Література
Варіанти індивідуальних завдань до роботи InvMatr
Варіанти індивідуальних завдань до роботи InvMatr співпадають з варіантами індивідуальних завдань до роботи DetKram.
Допоміжні матеріали до роботи InvMatr Програма AdjMatr
Program AdjMatr;{формування доповняльних мінорів}
{ВХІД: матриця – AdjMatr.inp – текстовий файл
Приклад заповнення вхідного файлу:
____________ початок __________
5
_____________ кінець __________
де 5—розміри матриці, далі за рядками – елементи матриці через прогалини
ВИХІД: матриці – p_j_k.inp – текстові файли з мінорами M_{j,k} структури як і вхідна матриця, де р – літера префіксу, j – номер рядка, k – номер стовпця}
const _N=10; type intmatr = array[0.._N,0.._N] of real;
var n, {розміри матриці}
j,k,r,s : integer; {робочі індекси}
n,sj,sk : string; {префікс і індекси}
m : intmatr; {вхідна мариця}
finp,fout : text; {вхідний і вихідний файли}
BEGIN {AdjMatr} writeln; write(‘Start AdjMatr’);
repeat {(одна буква)}
writeln; write(‘prefix =’); readln(sn);
until(length(sn=1));
assign(finp, “AdjMatr,inp”); reset(finp);read(finp,n);
for j:=1 to n do begin
readln(finp); for k:=1 to n do read(finp,m[j,k]);
end; close(finp);
for j:=1 to n do for k:=1 to n do begin
str(j,sj); str(k,sk); {формування індексів}
assign(fout,sn+sj+’_’+sk+’.inp’); rewrite(fout);
write(fout,(n-1):2,’ ‘+sn+’_{‘+sj+’,’+sk+’}’);
for r:=1 to n do begin
for s:=1 to n do if r<>j then begin
If s<>k then write(fout,m[r,s]:4:0); writeln(fout); end;
end;
close(fout);
end; writeln; write(‘Finish AdjMatr’); readln;
END. {AdjMatr}
Інструкція користувачу до додатку InteractiveAdjMatr
Створення вхідних файлів. Додаток InteractiveAdjMatr починає роботу з відкриття у поточному каталозі вхідного текстового файлу AdjMatr.inp за замовчанням. Тому перед завантаженням додатку потрібно поперше створити файл AdjMatr.inp за допомогою будь–якого текстового редактора, наприклад, NotePad. Але більш зручними є програми WordPad і Word, які дозволяють збереження файлів як у форматі Текстовий документ, так і у форматі Текстовий документ для Windows.
Приклад змісту вхідного файла:
______________ початок ___________
5 В
_______________ кінець ____________
де 5 – розмір матриці, В – ім’я матриці (матриця В). Далі за рядками вказується елементи матриці через прогалини.
Робота з програмою. Після запуску додатку з’являється вікно форми Формування доповняльних мінорів, у якому зверху є вікно редагування (з попереднім текстом Вхідний файл і значенням за замовчанням AdjMatr.inp), в якому можна набирати ім’я нового вихідного файлу. Поруч є вікно редагування (з попереднім текстом Префікс вихідних файлів і значенням за замовчанням AdjMatr).
Після натискання на єдину кнопку Початок формуються вихідні файли, які мають імена, що складені з префіксу і послідовності символів виду “_j_k”. Наприклад якщо матриця з ім’ям “B” введена з файлу A.inp, має розміри 2 х 2 і префікс “P”, то послідовно формуються файли P_1_1, P_1_2, P_2_1, P_2_2, у яких містяться доповняльні мінори у вигляді відповідних матриць M11, M12 , M21, M22.
Результуючі файли додатку InteractiveAdjMatr мають таку ж організацію як і вхідні файли додатку InteractiveDet, що дозволяє безпосередньо підрахувати за допомогою додатку InteractiveDet визначники матриць, які містяться у сформованих файлах.