Розрахункова таблиця знаходження роз'вязку

системи рівнянь за методом Ньютона.

k
1	2	3	4	5	6	7
0	0.800000	1.500000	-0.012964	-0.087106	0.787036	1.412894
1	0.787036	1.412894	0.002920	-0.005103	0.789956	1.407791
2	0.789956	1.407791	0.000025	-0.000014	0.789981	1.407777
3	0.789981	1.407777	0.000000	-0.000000	0.789981	1.407777

Момент зупинки підрахунків – за величиною 4-ої і 5-ої граф цієї таблиці (у рядку 3 маємо и і ). Як наближене значення розв’зку беремо числа у графах 6 та 8 з рядка 3 або числа у графах 2 та 3 з рядка 4, тобто,

2. Уточнення відокремленого кореня за методом Ньютона з використанням програми на ЕОМ. Обчислимо відокремлений розв’язок з використанням програми Newton2.exe (див. далі Допоміжні матеріали до лабораторної роботи) для ітерацій. Одержуємо файл Newton2.out, у якому містяться наступні рядки.

------------------------ початок ---------------------------

S<Newton2>

x0= 0.800 y0= 1.500 n=5 all=9 dec=6

1:{ 0.800000 1.500000} + {-0.012964 -0.087106}

2:{ 0.787036 1.412894} + { 0.002920 -0.005103}

3:{ 0.789956 1.407791} + { 0.000025 -0.000014}

4:{ 0.789981 1.407777} + { 0.000000 -0.000000}

5:{ 0.789981 1.407777} + { 0.000000 -0.000000}

F<Newton2>

-------------------------- кінець ---------------------------------------

3. Аналіз вихідного файлу Newton2.out:Так як вектор ітераційного кроку зменшується і досить швидко прямує до нуля (при він є нульовим, що відображено в файлі Newton2.out), то маємо збіжність ітераційного процесу. Задана точність досягається після 4-х ітерацій. Тому за наближене значення розв’язку беремо ітераційне значення на четвертої ітерації , тобто .

Висновки до лабораторної роботи. Порівнюючи одержані результати з результатами , що зведені в таблицю 1, бачимо повну відповідність обох результатів.

Варіанти індивідуальних завдань до роботи NonLinSys

1		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.
11.		12.
13.		14.
15.		16.
17.		18.
19.		20.
21.		22.
23.		24.
25.		26.
27.		28.
29.		30.
31.		32.
33.		34.
35.		36.
37.		38.
39.		40.
41.		42.
43.		44.
45.		46.
47.		48.
49.		50.
51.		52.
53.		54.
55.		56.
57.		58.
59.		60.
61.		62.
63.		64.
65.		66.
67.		68.
69.		70.
71.		72.
73.		74.
75.		76.
77.		78.
79.		80.
81.		82.
83.		84.
85.		86.
87.		88.
89.		90.
91.		92.
93.		94.
95.		96.
97.		98.
99.		100.