- •Математичні моделі в сапр: методичні вказівки до лабораторних робіт
- •Передмова до методичних вказівок
- •1.Лабораторна робота EvalExpr на тему "Знаходження похибок обчислень"
- •Теоретичні питання.
- •Приклад виконання роботи EvalExpr
- •Варіанти індивідуальних завдань до роботи EvalExpr
- •2.Лабораторна робота DetKram на тему “Розв’язання слр за формулами Крамера”
- •Теоретичні питання
- •Приклад виконання роботи DetKram
- •Варіанти індивідуальних завдань до роботи DetKram
- •Допоміжні матеріали до роботи DetKram Інструкція користувачу до додатку InteractiveDet
- •Приклад змісту вхідного файла Det.Inp:
- •Вихідні файли програми.
- •Натискання клавіші “Введення з файлу”.
- •Натискання клавіші “Зменшити у рядку”.
- •Натискання клавіші “Зменшити у стовпці”.
- •Натискання клавіші “Зменшити розміри”.
- •Завершення роботи додатку.
- •3.Лабораторна робота InvMatr на тему “Розв’язання слр за методом оберненої матриці”
- •Теоретичні питання
- •Приклад виконання роботи InvMatr
- •Варіанти індивідуальних завдань до роботи InvMatr
- •Допоміжні матеріали до роботи InvMatr Програма AdjMatr
- •Інструкція користувачу до додатку InteractiveAdjMatr
- •4.Лабораторна робота Gauss на тему „Наближене розв`язання слр методами виключення невідомих”
- •Теоретичні питання
- •Приклад виконання роботи Gauss
- •2В. Обчислення компонент вектора нев’язки.
- •3A. Знаходження наближеної оберненої матриці за методом Гауса.
- •3B. Знаходження компонент наближеного розв’язку .
- •3C. Знаходження компонент вектору нев’язки
- •5. Знаходження міри обумовленості головної матриці системи.
- •Варіанти індивідуальних завдань до роботи Gauss
- •Додаткові матеріали до роботи Gauss Програма NormVect знаходження різних норм вектора
- •Програма NormMatr знаходження різних норм матриці
- •Процедура g3v33l4
- •Модуль GaussRow
- •Iнструкцiя користувачу до програми InteractiveGauss
- •5.Лабораторна робота LinSysIt на тему “Ітераційні методи розв’язання слр”
- •Теоретичні питання
- •Приклад виконання роботи LinSysIt
- •Варіанти індивідуальних завдань до роботи LinSysIt
- •Допоміжні матеріали до роботи LinSysIt Програма NormForm
- •Програма SysIter
- •Програма Zeidel
- •6.Лабораторна робота TransEq на тему "Розв'язання трансцендентних рівнянь з одним невідомим"
- •Теоретичні питання
- •Приклад виконання роботи TransEq
- •Розрахункова таблиця знаходження кореня
- •Розрахункова таблиця знаходження кореня
- •Розрахункова таблиця знаходження кореня
- •Уточнення відокремленого кореня за методом простих ітерацій.
- •Розрахункова таблиця знаходження кореня рівняння за методом простих ітерацій
- •Розрахункова таблиця знаходження кореня рівняння за методом простих ітерацій
- •Варіанти індивідуальних завдань до роботи TransEq
- •Додаткові матеріали до роботи TransEq Інструкція користувачу для роботи з додатком TranscEq
- •Робота з додатком TranscEq
- •7.Лабораторна робота NonLinSys на тему „Розв’язання систем нелінійних рівнянь”
- •Теоретичні питання
- •Приклад виконання роботи NonLinSys
- •Розрахункова таблиця знаходження роз'вязку
- •Варіанти індивідуальних завдань до роботи NonLinSys
- •Допоміжні матеріали до роботи NonLinSys Інструкція користувачу для роботи з програмою Newton2
- •Текст програми Newton2
- •Текст модуля Funct
- •Текст модуля NewtonS
- •8.Лабораторна робота SelfEq на тему ”Знаходження характеристичного рівняння”
- •Теоретичні питання
- •Приклад виконання роботи SelfEq
- •Варіанти індивідуальних завдань до роботи SelfEq
- •9.Лабораторна робота SelfVect на тему “Знаходження власних векторів”
- •Теоретичні питання.
- •Приклад виконання роботи SelfVect
- •Варіанти індивідуальних завдань до роботи SelfVect
- •Література
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ТЕХНОЛОГІЙ ТА ДИЗАЙНУ
Математичні моделі в сапр: методичні вказівки до лабораторних робіт
Частина 1
Затверджено
на засіданні кафедри
Інформаційних технологій
проектування
протокол № ___ від _____ 200 р.
КИЇВ КНУТД 2007
Математичні моделі в САПР. Методичні вказівки до лабораторних робіт. Частина 1. Для студентів 2-го курсу очного та заочного навчання напрямку «Комп’ютерні науки». Укладачі: ст.викл. Чумак О.О., асист. Федотова Л.Л., к.т.н. доц. Резанова В.Г. – К.: КНУТД, 2007.- 98с.
Навчальне видання
Методичні вказівки до курсу:
„Математичні моделі в САПР ”
Частина 1
Укладачі: ст.викл. Чумак О.О.,
асист. Федотова Л.Л.,
к.т.н., доц. Резанова В.Г.
Відповідальний за випуск: д.т.н., проф. Щербань В.Ю.
Передмова до методичних вказівок
У цих методичних вказівках до курсу "Математичні моделі систем автоматичного проектування" (далі "MM САПР") наведені лабораторні роботи, які виконуються на протязі осіннього семестру і які головним чином відносяться до стандартного чисельного аналізу.
При вивченні курсу "MM САПР" студенти повинні засвоїти, що кожна програма виконується на ЕОМ з обмеженої розрядною сіткою. Тому при її виконанні завжди є заокруглення. Ці внутрішні проміжкові заокруглення можуть привести до одержання помилкових результатів. Як зробити так, щоб не виникало досить скрутних проблем при наявності (завжди) таких заокруглень, є метою деяких лабораторних робіт курсу. Для набуття студентами навичок оперування наближеними числами, абсолютними та відносними похибками у методичної розробці наведена лабораторна робота EvalExpr (Знаходження похибок обчислень).
Уміння розв'язувати системи лінійних рівнянь є суттєве для подальшого засвоєння курсу "MM САПР" завдяки тому, що, як відомо, будь-яку практичну нелінійну модель завжди можна "лінеаризувати". До циклу таких лабораторних робіт відносяться лабораторні роботи щодо знаходження точних розв'язків СЛР: DetKram (Знаходження розв'язку СЛР за формулами Крамера), DetMatr (Знаходження розв'язку СЛР за методом оберненої матриці), а також щодо знаходження розв'язку СЛР: Gauss (Наближене розв'язання СЛР методом виключення) і LinSysIt (Ітераційні методи роз'вязання СЛР).
Далі викладається методи розв'язання нелінійних задач. Спочатку розглядається лабораторна робота TransEq (Розв'язання трансцендентних рівнянь), де наведені стандартні методи розв'язання нелінійних рівнянь від однієї змінної, які мають історичну назву трансцендентних рівнянь, і лабораторна робота NonLinSys, (Розв'язання нелінійних систем), в якій розв'язуються нелінійні системи з двома змінними. Далі, відносно знаходження власних значень і векторів наведені лабораторні роботи SelfEq (Знаходження характеристичного рівняння) i SelfVect (Знаходження власних значень і власних векторів).