- •Математичні моделі в сапр: методичні вказівки до лабораторних робіт
- •Передмова до методичних вказівок
- •1.Лабораторна робота EvalExpr на тему "Знаходження похибок обчислень"
- •Теоретичні питання.
- •Приклад виконання роботи EvalExpr
- •Варіанти індивідуальних завдань до роботи EvalExpr
- •2.Лабораторна робота DetKram на тему “Розв’язання слр за формулами Крамера”
- •Теоретичні питання
- •Приклад виконання роботи DetKram
- •Варіанти індивідуальних завдань до роботи DetKram
- •Допоміжні матеріали до роботи DetKram Інструкція користувачу до додатку InteractiveDet
- •Приклад змісту вхідного файла Det.Inp:
- •Вихідні файли програми.
- •Натискання клавіші “Введення з файлу”.
- •Натискання клавіші “Зменшити у рядку”.
- •Натискання клавіші “Зменшити у стовпці”.
- •Натискання клавіші “Зменшити розміри”.
- •Завершення роботи додатку.
- •3.Лабораторна робота InvMatr на тему “Розв’язання слр за методом оберненої матриці”
- •Теоретичні питання
- •Приклад виконання роботи InvMatr
- •Варіанти індивідуальних завдань до роботи InvMatr
- •Допоміжні матеріали до роботи InvMatr Програма AdjMatr
- •Інструкція користувачу до додатку InteractiveAdjMatr
- •4.Лабораторна робота Gauss на тему „Наближене розв`язання слр методами виключення невідомих”
- •Теоретичні питання
- •Приклад виконання роботи Gauss
- •2В. Обчислення компонент вектора нев’язки.
- •3A. Знаходження наближеної оберненої матриці за методом Гауса.
- •3B. Знаходження компонент наближеного розв’язку .
- •3C. Знаходження компонент вектору нев’язки
- •5. Знаходження міри обумовленості головної матриці системи.
- •Варіанти індивідуальних завдань до роботи Gauss
- •Додаткові матеріали до роботи Gauss Програма NormVect знаходження різних норм вектора
- •Програма NormMatr знаходження різних норм матриці
- •Процедура g3v33l4
- •Модуль GaussRow
- •Iнструкцiя користувачу до програми InteractiveGauss
- •5.Лабораторна робота LinSysIt на тему “Ітераційні методи розв’язання слр”
- •Теоретичні питання
- •Приклад виконання роботи LinSysIt
- •Варіанти індивідуальних завдань до роботи LinSysIt
- •Допоміжні матеріали до роботи LinSysIt Програма NormForm
- •Програма SysIter
- •Програма Zeidel
- •6.Лабораторна робота TransEq на тему "Розв'язання трансцендентних рівнянь з одним невідомим"
- •Теоретичні питання
- •Приклад виконання роботи TransEq
- •Розрахункова таблиця знаходження кореня
- •Розрахункова таблиця знаходження кореня
- •Розрахункова таблиця знаходження кореня
- •Уточнення відокремленого кореня за методом простих ітерацій.
- •Розрахункова таблиця знаходження кореня рівняння за методом простих ітерацій
- •Розрахункова таблиця знаходження кореня рівняння за методом простих ітерацій
- •Варіанти індивідуальних завдань до роботи TransEq
- •Додаткові матеріали до роботи TransEq Інструкція користувачу для роботи з додатком TranscEq
- •Робота з додатком TranscEq
- •7.Лабораторна робота NonLinSys на тему „Розв’язання систем нелінійних рівнянь”
- •Теоретичні питання
- •Приклад виконання роботи NonLinSys
- •Розрахункова таблиця знаходження роз'вязку
- •Варіанти індивідуальних завдань до роботи NonLinSys
- •Допоміжні матеріали до роботи NonLinSys Інструкція користувачу для роботи з програмою Newton2
- •Текст програми Newton2
- •Текст модуля Funct
- •Текст модуля NewtonS
- •8.Лабораторна робота SelfEq на тему ”Знаходження характеристичного рівняння”
- •Теоретичні питання
- •Приклад виконання роботи SelfEq
- •Варіанти індивідуальних завдань до роботи SelfEq
- •9.Лабораторна робота SelfVect на тему “Знаходження власних векторів”
- •Теоретичні питання.
- •Приклад виконання роботи SelfVect
- •Варіанти індивідуальних завдань до роботи SelfVect
- •Література
Вихідні файли програми.
Якщо додаток обробляє матрицю, яка завантажена, наприклад з файлу Name.inp, то наслідком роботи додатку буде файл Name.out, у якому відображено процес інтерактивного знаходження визначника.
Опис інтерактивного алгоритму знаходження визначника.
Натискання клавіші “Введення з файлу”.
Закриваються всі відкриті файли (якщо такі були). З вікна редагування Файл додаток одержує нове ім’я файла, наприклад Name.inp. Формується і'мя результуючого файлу Name.out. Відкриваються результуючий файл з цим іменем і починається запис до нього матриці, яка буде оброблятися. Встановлюються за замовчанням значення Рядок=1 і Стовпець=1.
Натискання клавіші “Зменшити у рядку”.
У поточному рядку з номером Рядок=j шукаємо відмінний від нуля елемент мінімальний за абсолютною величиною. Позначимо його (якщо він є) через аjm .
1). Якщо такого елементу нема, то виводиться повідомлення (під сіткою і над клавішами) Значення визначника = 0. Виводяться також відповідний запис у результуючий файл.
2). Якщо такий елемент знайдений (аjm ≠ 0 існує, j та m фіксовані), то здійснюється цикл за стовпцями s без включення того стовпця, у якому знаходиться елемент аjm (s ≠ m). Для кожного стовпця s, знаходимо цілу частину відношення . Нехай це число r. Множимо стовпець m на число , де sign x - знак числа x ≠ 0, і від стовпця s віднімаємо результат цього множення. Зрозуміло, що при такому перетворенні визначник старої поточної матриці буде рівним визначнику нової поточної матриці.
Після здійснення повного циклу (за стовпцями s) одержуємо, що у рядку j всі елементи нової поточної матриці будуть за абсолютною величиною менші ніж абсолютна величина елементу .
Далі здійснюється запис нової поточної матриці у вихідні файли.
Натискання клавіші “Зменшити у стовпці”.
Дії при натисканні цієї клавіші цілком аналогічні натисканню клавіші “Зменшити у рядку” з заміною “рядка” на “стовпець”. Відповідне переформулювання залишаємо студентові.
Натискання клавіші “Зменшити розміри”.
1). При розмірі матриці більш ніж одиниця:
Для поточних значень Рядок=j і Cтовпець=k проводиться перевірка: як всі елементи рядка j або всі елементи стовпця k за виключенням елемента (що знаходиться на перетині рядка j і стовпця k) є нульовими. Якщо це так, то множник перед визначником множимо на і здійснюємо віддалення рядка j та стовпця k поточної матриці.
Далі здійснюється запис нової поточної матриці у результуючий файл.
Якщо значення множника стане рівним нулеві, то виводиться повідомлення (під сіткою StringGrid) Значення визначника = 0. Також виводимо відповідний запис у результуючий файл.
2). При розмірі матриці рівним одному: здійснюється множення множника на єдиний елемент поточної матриці і виводиться повідомлення (під сіткою) Значення визначника = ХХХХХ, де ХХХХХ – одержане значення визначника. Виводимо також відповідний запис у результуючий файл.
Завершення роботи додатку.
Завершення роботи додатку InteractiveDet здійснюємо натисканням кнопки Закрыть приложение у правому верхньому куті форми. Після цього додаток закриває результуючий файл і завершує роботу.