Формы прадстаўлення даных

Лікі можна прадстаўляць у форме з зафіксаванай кропкай (2) і ў фор­ме з пла­ва­ю­чай кропкай. Прадстаўленне ліку з плаваючай кропкай у агуль­ным вы­пад­ку мае выгляд

(4)

дзе – мантыса ліку; – характарыстыка ліку – ас­но­ва ха­рак­та­рыс­тыкі, p – парадак).

Мантыса – дроб з фіксаванай кропкай са знакам, парадак – цэлы лік са знакам. Парадак вызначае становішча кропкі ў ліку x.

Як атрымаць лік у форме з плаваючай кропкай? Неабходна пе­рак­лас­ці лік у патрэбную сістэму злічэння, а потым запісаць яго па правіле 4:

Прыклады.

1. 3.

2. 4. .

На прыкладзе 10-й сістэмы злічэння добра вядома, што арыф­ме­тыч­ныя дзеянні над лікамі з плаваючай кропкай патрабуюць, акрамя вы­ка­нан­ня аперацыі над мантысай, пэўных аперацый над парадкамі (пара­ў­нан­ня, складання, аднімання).

Формы прадстаўлення лікаў у персанальным камп’ютары

Інфармацыя ў памяці ЭВМ захоўваецца і апрацоўваецца ў двайковай сіс­тэ­ме злічэння. Непадзельнай найменшай адзінкай захавання ін­фар­ма­цыі з’яўляецца адзін біт, г. зн. двайковы разрад, які можа пры­маць зна­чэн­ні 0 ці 1. Група з 8 бітаў называецца байтам. Уся аператыўная памяць скла­да­ец­ца з байтаў, якія нумаруюцца з 0. Паслядоўнасць у 1024 байты на­зы­ва­ец­ца 1 кілабайтам (1 кбайт = байты); 1 мегабайт = 1024 кбай­ты (1 Мбайт = байты), 1 гігабайт = 1024 Мбайты (1 Гбайт = байты), 1 тэрабайт = 1024 Гбайты (1 Тбайт = байты), 1 пе­та­байт = = 1024 Тбайты (1 Пбайт = байты), 1 экзабайт = 1024 Пбайты (1 Эбайт = = байты).

Адрасам любога данага лічыцца адрас (нумар) самага першага байта по­ля памяці, вылучанай для яго захавання.

Форма запісу даных у памяці ЭВМ называецца ўнутраным прадста­ў­лен­нем даных. У ЭВМ прымяняюць дзве формы прадстаўлення лікаў: з фік­са­ва­най і з пла­ваючай кропкай.

Захаванне лікаў з фіксаванай кропкай

Для захавання інфармацыі ў аператыўнай памяці служыць ячэйка. Іс­ну­юць ЭВМ, у якіх ячэйка мае пастаянную даўжыню, у ПК – пе­ра­мен­ную, найменшая даўжыня – 1 байт. Бываюць ячэйкі на 2, 4, 6, 8, 10 байтаў. Ячэй­ка ў 2 байты называецца словам, у 4 – двайным словам, у 1 байт – паў­словам. Будзем лічыць, што байты размяшчаюцца так (k = 2, 4, 6, 8, 10):

Байт 1		2		3		4		5		6		...		k

Пры прадстаўленні лікаў з фіксаванай кропкай месцазнаходжанне кроп­кі фік­су­ец­ца ў пэўным месцы ячэйкі адносна разрадаў ліку.

Кожны біт мае сваю вагу ў байце. Калі ў байце кропка зафіксавана спра­ва і выкарыстоўваецца бяззнакавая форма захавання цэлых дадатных лі­каў, то біты маюць вагу ў адпаведнасці з наступнай схемай:

Біт 7		6		5		4		3		2		1		0
Вага біта 27		26		25		24		23		22		21		20

Гэтым метадам прадстаўляюць цэлыя лікі.

Выкарыстоўваюць два варыянты прадстаўлення цэлых лікаў: са зна­кам і без знака. У першым выпадку для кода знака вылучаюць «зна­ка­вы» раз­рад (звычайна крайні злева) і захоўваюць там 0 ці 1 па наступнай схеме:

Біт 7		6		5		4		3		2		1		0
Знак
Вага біта		26		25		24		23		22		21		20

Калі ж месцазнаходжанне кропкі фіксуецца перад старэйшым раз­ра­дам, тады вага разрадаў у байце будзе іншай.

Біт 7		6		5		4		3		2		1		0
Знак
Вага біта		2–1		2–2		2–3		. . .						2–7

У гэтым фармаце могуць быць прадстаўлены лікі – правільныя дробы.