Геометрия затылованного по Архимедовой спирали зуба фрезы с одинарным затылованием (нешлифованный зуб)

[12] – архимедова кривая,

[23] – называется величиной падения затылка (К),

a₁ - угол на вершинке. Найдём связь между a₁ и К.

Рис. 135

Треугольник 123 с некоторым допущением может рассматриваться с прямым углом

в точке 3.

Катет 13 = pd_a/z

z – число зубьев.

Следовательно K/pd_a = tg a_в, следовательно:

a₁ = arctg (K · z / pd_a )

K = (tg a_в pd_a ) / z

[04] – произвольное сечение,

ÐE ® K,

Ðj ® [56], следовательно [56] = (К*j) / Е = k d.

[78] – конхоида – геометрическое место точек равноудалённых по радиусу от другой

кривой [12].

Стандартные значения кулачков, прилагаемых к токарно-затыловочному станку

изменяются через 0,5 мм, т.е. дают величину падения затылка следующего ряда:

К = 2; 2,5; 3; 3,5;…

Эти значения указываются на рабочих чертежах фрез.

Высота зуба Н при одинарном затыловании:

Н = [23] + [29] + [910] = K + h + R + (1…5) мм,

10 – внутренний диаметр.

Отрицательные стороны затылованных фрез с одинарным затылованием:

1.Т. к. эти фрезы перетачиваются по передней поверхности, то на задней поверхности

остаётся обезуглероженный слой, а его наличие существенно снижает стойкость фрезы.

2.Задний угол в главной секущей плоскости зависит от угла профиля в этой точке и

диаметра, на котором она расположена. Т. е. Условия резани в различных точках

режущей кромки не одинаковы.

Из сказанного следует, что затылованные фрезы при одинарном затыловании имеют относительно низкую стойкость, но легко перетачиваются, их применение целесообразно

в условиях единичного мелкосерийного производства.

Виды затылования зубьев фрез

В зависимости от направления движения токарно-затыловочного станка затылование

может быть:

1. радиальное;

2. осевое;

3. угловое (косое).

Рис. 136

tg a_n = tg a_b sin j,

при j = 0 a_n = 0, резать не может.

[BC], [EF] – прямолинейные участки профиля.

Если выполнить радиальное затылование, то на РК [BC], a_n = 0 – резать не будет.

Чтобы создать a>0 необходимо выполнить осевое затылование, что повышает трудоёмкость, уменьшает размеры профиля в осевом направлении, и требует создания специальных станков для осевого затылования.

Угловое затылование позволяет одним движением затыловочного резца создать требуемые величины задних углов на всех точках РК.

Пусть на РК EF нужно создать угол a_EF, который соответствует падению затылка К_EF.

на РК BC - a_BC стремится к K_BC.

Найдём К как векторную сумму K_BC + K_EF

180° [(90° - m) + j] = 90° + m - j;

K = K_BC + K_EF;

K_BC = (p d_a /z) tg a_BC ;

K_EF = (p d_a /z) tg a_EF ;

По теореме синусов с учётом формулы приведений можно записать:

K_BC / cos (j - m) = K_EF / cos m;

После преобразований получаем:

tg m = (K_BC / K_EF – cos j) / sin j;

По теореме синусов найдём абсолютное значение К:

K / sin j = K_EF / cos m;

K = K_EF (sin j / cos m);

Особый случай:

tg m - (1 – cos j) / sin j = tg (j / 2), т.е. следовательно: m = j / 2;

K = K_EF ( sin j / cos (j / 2)) = 2 K_EF sin (j / 2);

Недостатки углового затылования:

• при переточках наблюдается изменение размеров профиля.