Вопрос 8. Понятие плана, профиля, карты. Сходство и различия между планом и картой.

Планом называется чертеж, на котором в уменьшенном и подобном виде изображена горизонтальная проекция небольшого участка местности. Планы, на которых изображены только кон­туры ситуации, называются контурными. Планы, на которых наряду с ситуацией изображается также и рельеф мест­ности, называются топографическими.

Профилем называется чертеж, на котором в умень­шенном виде изображен вертикальный разрез местности в задан­ном направлении. Профили вычерчивают при изысканиях, проек­тировании и строительстве инженерных сооружений линейного типа: дорог, различных трубопроводов и канализации, ЛЭП, каналов и т.д. Для строительства и монтажа подземных и над­земных коммуникаций (водопровод, канализация, газопровод, теплопровод и др.) используют продольные и поперечные профили.

Большие участки земной поверхности или всю Землю можно изобразить без ошибок, лишь проецируя контуры их на сфери­ческую уровенную поверхность, а затем изображая полученную проекцию на сферической модели Земли в виде глобуса. Однако глобусы мало пригодны для инженерного проектирования, кроме того, даже большие глобусы не в состоянии вместить на своей поверхности многообразие контуров местности, поэтому на практике чаше всего прибегают к плоскому изображению больших участков земной поверхности в виде карт. При этом неизбежны искажения.

Картой называется чертеж, на котором в уменьшенном и искаженном виде (с учетом кривизны Земли) изображена гори­зонтальная проекция большого участка земной поверхности или всей Земли. Карта является наглядной и доступной для измере­ний моделью местности, дающей достаточно полное представ­ление о ее характере и свойствах.

В зависимости от способа построения изображения меридианы и параллели на карте изображаются различными линиями, обра­зующими картографическую сетку, мери­дианов и параллелей. Наличие такой сетки составляет внешнее отличие карты от плана.

Существенное отличие карты от плана состоит в следующем. План изображает ортогональную проекцию небольших участков местности на горизонтальную плоскость. Карта изображает такую же проекцию больших участков местности на сферическую уровенную поверхность.

Длины линий, углы и площади контуров на планах не иска­жаются, тогда как на картах - искажаются. Другими словами, масштаб изображения на планах постоянен во всех точках и по всем направлениям, а на карте он различен в разных ее частях.

Вопрос 9 (картинки добавить). Понятие картографической проекции. Проекция Гаусса-Крюгера: сущность, характеристика полученного изображения, величины искажений.

Картографическая проекция — способ отображения поверхности эллипсоида на плоскости. Суть проекций связана с тем, что фигуру Земли — эллипсоид, не развертываемый в плоскость, заменяют на другую фигуру, развёртываемую на плоскость.

Равноугольные проекции — проекции без искажений углов. Масштаб зависит только от положения точки и не зависит от направления. Угол на местности всегда равен углу на карте, линия прямая на местности, прямая на карте.

В равновеликих проекциях отсутствуют искажения площадей, но при этом сильны искажения углов и форм.

В произвольных проекциях имеются искажения и углов, и площадей, но в значительно меньшей степени, чем в равновеликих и равноугольных проекциях, поэтому они наиболее употребляемые.

Проекция Гаусса-Крюгера

В 1825 г. К. Гаусс впервые решил общую задачу по изображению одной поверхности на другой с сохранением подобия в бесконечно малых частях. Частным случаем этой задачи является отображение поверхности эллипсоида вращения на плоскости. В 1912 г. А. Крюгер вывел и опубликовал рабочие формулы этой поверхности. После этого проекция получила название Гаусса-Крюгера и нашла широкое применение в топографо-геодезических работах. Проекция Гаусса-Крюгера представляет собой равноугольную поперечно-цилиндрическую проекцию. Это значит, что углы в ней не искажаются, проецирование осуществляется на цилиндр, причем этот цилиндр касается эллипсоида по меридиану. В проекции Гаусса-Крюгера поверхность эллипсоида на плоскости отображается по меридианным зонам, ширина которых равна 6° (для карт масштабов 1:500 000-1:10 000) и 3° (для карт масштабов 1:5 000 - 1:2 000).

В СССР с 1928 г. для составления топографических карт испо­льзуется равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция, предложенная К.Ф. Гауссом. Для получения проекции земной шар "оборачивается" цилиндром, ось которого ZZ перпендикулярна оси РР вращения Земли и лежит в плоскости экватора. Касание обеих поверхностей происходит по меридиану, называемому осевым. Часть земной поверхности PNP1M рас­положенная симметрично относительно осевого меридиана и ограниченная меридианами с разностью долгот в 6 , называется зоной. Она конформно проецируется на поверхность цилинд­ра. Цилиндр "разрезается" по образующей и разворачивается в плоскость. Плоское изображение PN1PM1 зоны получается несколько расширенным, так как проекции линий на поверхности цилиндра длиннее, чем на шаре.

Величину относительного линейного искажения вычисляют по формуле:

∆d/D = Y²/2R²,

в которой ∆d=d-D; d – длина линии на шаре; D – длина линии в проекции; Y – расстояние от осевого меридиана до средней точки линии; R – радиус земного шара.

Для территории СССР на широтах 36 <= φ <= 70 , величина линейного искажения на краях зоны меняется от 1/1100 до 1/6000. Такие величины не превышают графических ошибок по­строения карт масштаба 1:10 000, поэтому масштаб изображения на таких и более мелкого масштаба картах в проекции Гаусса остается постоянным.

Для планов масштабов 1:5000 и крупнее применяются трехградусные зоны. Счет зон идет от Гринвичского меридиана на восток. Проецируя последовательно одну зону за другой, полу чают изображение поверхности земного шара в виде шестидесяти плоских двуугольников.