§ 5. Правила деления.

В процессе может встретиться ряд ошибок. Чтобы их избежать, необходимо следить за тем, чтобы были соблюдены следующие правила:

1. Деление должно быть соразмерным. Это значит, что объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления. В следующих примерах будет нарушено это правило:

• «Треугольники бывают остроугольные и тупоугольные».

• «Химические элементы делятся на металлы, неметаллы и минералы».

В первом примере объем делимого понятия больше суммы объемов членов деления (пропущен один член деления – «прямоугольный треугольник»). Такое ошибочное деление называется неполным. Во втором примере среди членов деления встречается такой член (минерал), который не входит в объем делимого понятия (сумма объемов членов деления «металл» и «неметалл» полностью исчерпывают объем понятия химический элемент). Такое ошибочное деление называется «делением с излишними членами».

2. Деление должно производиться по одному основанию. Примерами деления, произведенного не по одному основанию, могут быть следующие:

• «Международные договоры бывают равноправные и неравноправные, устные и письменные».

• «Контрольные работы бывают устные, письменные и проверочные».

В первом примере «международные договоры» сначала делятся по признаку их справедливости или несправедливости, а затем по форме заключения договоров («устные и письменные»). Во втором примере «контрольные работы» сначала делятся по форме их исполнения, а затем из их числа выделяются проверочные работы уже по признаку их назначения. Иногда указанная ошибка возникает из-за того, что само понятие основания не уточнено. Не определено. Необходимо поэтому при всяком делении уточнять основание деления.

3. Члены деления должны исключать друг друга это означает, что объемы членов деления не могут быть понятиями перекрещивающимися или относиться к друг к другу, как род к виду. Примером деления, где члены деления не исключают друг друга , может быть следующий:

• «Войны бывают справедливые, несправедливые и освободительные».

Освободительные войны входят в объем справедливых войн (понятия «освободительные войны» и «справедливые войны» относятся друг к другу, как вид к роду). Это означает, что в данный момент его члены не исключают друг друга.

4.Деление должно быть непрерывным. При делении необходимо переходить к ближайшему низшему роду. В случае несоблюдения этого правила возникает ошибка, называемая скачком в делении. Примером такого рода ошибочного деления может быть следующее:

• «Грамматические предложения бывают простыми, сложносочиненными и сложноподочинеными».

При этом делении имеется скачок. Чтобы его избежать, «грамматические предложения» следует сначала разделить на простые и сложные; лишь затем сложные предложения разделить на сложноподчиненные и сложносочиненные.

§ 6. Дихотомическое деление.

Существует такой вид деления, когда объем делимого понятия делится нам два взаимоисключающих класса. При этом каждому предмету одного класса присущ определенный признак А, а у каждого предмета другого класса этот признак А отсутствует. Такое деление называется дихотомическим, что в переводе на русский язы означает деление на части. Так, класс позвоночных животных мы сожжем дихотомически разделить на млекопитающих и немлекопитающих (при этом каждому млекопитающему присуще «иметь молочные железы», а не одному немлекопитающему этот признак не присущ). В свою очередь класс немлекопитающих мы можем разделить уже по другому признаку (например, «дышать жабрами») на следующие взаимоисключающие классы: рыбы и не рыбы (интересно, куда можно отнести Ихтиандра  - Mr. Legmann). Продолжая таким путем деление, в результате мы разделим всех позвоночных на классы млекопитающих, птиц, пресмыкающихся, земноводных и рыб. Этим делением мы пользуемся тогда, когда дан класс неизвестных еще предметов и требуется выяснить, принадлежат ли выявленные нами свойства всем предметам данного класса или только части. Например, учитель, желая, познакомится с классом и зная, что некоторые учащиеся комсомольцы, производит операцию разделения, требуя, чтобы все комсомольцы подняли руки. Если в классе некоторые учащиеся оказались не комсомольцами, учитель может попросить из их числа поднять руки тех, кто является пионером. При этом может оказаться, что все не комсомольцы являются пионерами (пионер-мишка, комсомолец-нашист, почувствуйте разницу – Mr. Legmann).