48. Умозаключение из суждений с отношениями

Суждения с отношениями – (xRy) (х, у – члены отношения, обозначают понятия о предметах, R – отношение между ними) – суждение об отношении между предметами (равенства, неравенства, родства, пространственные, временные, причинно-следственные и другие: А равно В, С больше Р, Семен – отце Сергея, Казань восточнее Москвы, Мораль возникла раньше права, Пьянство – причина многих преступлений). Умозаключение с отношениями – умозаключение, посылки и заключение которого являются суждениями с отношениями: Петр – брат Ивана; Иван – брат Сергея / Петр – брат Сергея. Логическое основание умозаключений из суждений с отношениями – свойства отношений: 1. Симметричность (соразмерность) – xRy®уRх – отношение имеет место как между х и у, так и между у и х – перестановка членов отношения не ведет к изменению его вида – отношения равенства, сходства, одновременности, различия и некоторые другие. Из свойства симметричности вытекает правило: если суждение xRy истинно, то суждение уRх тоже истинно (А подобно В; В подобно А). 2. Рефлексивность (отражение) – xRy®хRхÙуRy – если каждый член отношения к самому себе – отношения равенства и одновременности. Из свойства рефлексивности вытекает правило: если суждение xRy истинно, то истинными будут суждения хRх и уRy (а=в; а=а; в=в). 3. Транзитивность (переходность) – (xRyÙуRz)®хRz – отношение имеет место между х и z, когда оно имеет место между х и у и между у и z. Отношение является транзитивным (переходным) тогда и только тогда, когда из отношения между х и у и между y и z следует такое же отношение между x и z – отношения равенства, одновременности, отношения «больше», «меньше», позднее, севернее, восточнее, южнее, ниже, выше и т.д. Из свойства транзитивности вытекает правило: если суждение xRy истинно и суждение уRz, то суждение хRz также истинно (Коля выше Пети; Петя выше Васи; Коля выше Васи). Истинность заключения из суждений с отношениями зависит от свойств отношений и регулируется правилами, вытекающими из этих свойств. Так, из суждений «Сергеев знаком с Петровым» и «Петров знаком с Федоровым» не следует с необходимостью, что «Сергеев знаком с Федоровым», так как «быть знакомым» не являются транзитивным отношением.

К оглавлению

49. Логическая операция деления понятия. Виды деления. Деление по видоизменению признака. Правила деления понятия.

Деление – логическая операция, раскрывающая объем понятия (распределяющая предметы, которые мыслятся в понятии, на отдельные группы).  Делимое понятие – объем которого можно раскрыть. Члены деления – соподчиненные виды, на которые делится понятие (результат деления). Основание деления – признак, по которому производится деление. Делимое понятие рассматривается как родовое,и его объем разделяется на соподчиненные виды. Сделка (делимое понятие): многосторонняя, односторонняя, двусторонняя (виды понятия); основание деления – число сторон сделки. 1. деление по видоизменению признака – основанием деления является признак, при изменении которого образуются видовые понятия, входящие в объем делимого (родового) понятия: государства по форме государственного устройства: федеративные и унитарные; по форме правления: монархические и республиканские. Основание деления должно быть объективно.  2. дихотомическое деление – деление объема делимого понятия на два противоречащих понятия, исчерпывающих весь объем делимого понятия (А – делимое понятие, члены деления: В и не-В). Все современные государства моно разделить на демократические и недемократические. Иногда отрицательно понятие вновь делится на два понятия (недемократические: тоталитарные, авторитарные). Недостаток такого деления – объем отрицательного понятия слишком широкий и неопределенный. 3. классификация – особый вид деления – распределение предметов по группам (классам), при котором каждый класс имеет свое постоянное, определенное место. Отличие от деления: относительно устойчивый характер. Классификация образует разветвленную систему, где каждый член деления вновь делится на новые члены, разветвляясь на множество классов, закрепляемых обычно в таблицах, схемах и т.п. (Система права включает отрасли права, включающие правовые институты). Всякая классификация относительна: с развитием знаний классификация, как правило, изменяется, заменяется более точной. Деление по видоизменению признака – основанием деления является признак, при изменении которого образуются видовые понятия, входящие в объем делимого (родового) понятия: государства по форме государственного устройства: федеративные и унитарные; по форме правления: монархические и республиканские. Основание деления должно быть объективно.  Правила деления понятия: 1. Деление должно быть соразмерным – объем членов деления должен быть равен в сумме объему делимого понятия. Может быть неполное деление (не указаны все члены деления); деление с лишними членами (указаны лишние члены деления, понятия не являющиеся видами данного рода). 2. Деление должно производиться только по одному основанию – признак деления не должен подменяться другим в процессе деления. Нельзя делить граждан России на рабочих, русских, шахтеров и женщин. 3. Члены деления должны исключать друг друга – вытекает из предыдущего – если выбрано не одно основание деления, то члены деления будут находится в отношении частичного совпадения. 4. Деление должно быть непрерывным – в процессе деления родового понятия нужно переходить к ближайшим видам, не пропуская их. Преступления: против личности, в сфере экономики, против военной службы и т.д. каждый из этих видов делится на виды, так преступления против воинской службы: сопротивление начальнику, утрата военного имущества и т.д. Нельзя делить преступления: в сфере экономики, против личности, утрата военного имущества и т.д. Такое деление лишено последовательности – скачок в делении. Операции с классами: 1. Объединение классов (сложение) – объединение двух Ии нескольких классов в один, состоящий из всех элементов, входящих в слагаемые классы (А U не-А). Юрист + Следователь = Класс юристов-следователей. 2. Вычитание классов – дает класс, состоящий из элементов, исключающих элементы вычитаемых классов (Юрист – Следователь = Класс юристов – не следователей). 3. Пересечение классов (умножение) – отыскание элементов, общих для двух или нескольких классов (множеств). Юрист (А) * Депутат (В) = Юристы-депутаты (А∩В). При умножении множеств, входящих в несовместимые понятия, например «следователь» и «адвокат», получаем нулевой (пустой) класс, так как элементов, входящих в оба эти понятия не существует. 4. Образование дополнения к классу (отрицание) – дополнением к классу А будет класс не-А (A’), который при сложении с А образует универсальную область (универсальный класс), обозначается 1. Для образования дополнения нужно класс А исключить из универсального класса: 1 – А = А’. Юристы (1) – Адвокаты (А) = Юристы – не адвокаты (А’).