18. Умозаключения по логическому квадрату

Суждение, содержащее новое знание, может быть получено посредством преобразования некоторого суждения. Так как исходное (преобразуемое) суждение рассматривается как посылка, а суждение, полученное в результате преобразования, – как заключение, умозаключения, построенные посредством преобразования суждений, называются непосредственными (заключение в них выводится из одной посылки). К ним относятся: превращение, обращение, противопоставление предикату, умозаключения по логическому квадрату. Учитывая эти свойства отношений между суждениями, можно строить выводы, устанавливая следование истинности или ложности суждения из истинности или ложности другого суждения. Отношение совместимости (суждения, которые одновременно могут быть истинными):  1. частичная совместимость (субконтрарность) – характерна для суждений I и О (м.б. одновременно истинными, но не м.б. одновременно ложными). Некоторые злаки ядовиты – ложно, Некоторые злаки не ядовиты – истинно.  IO;  OI, но I(O O); O(I I). Не могут быть одновременно ложными, по крайней мере одно из них истинно. 2. подчинение – имеет место между суждениями А и I, Е и О. При истинности общего (подчиняющего) суждения, частное (подчиненное) всегда будет истинным, но не наоборот. Всякое правоотношение регулируется нормами права – истинно, Некоторые правоотношения регулируются нормами права – истинно. При ложности частного (подчиненного) суждения общее (подчиняющее) также будет ложным, но не наоборот. Некоторые хищения совершаются по неосторожности – ложно и Всякое хищение совершается по неосторожности – ложно. При истинности частного (подчиненного) суждения истинность общего (подчиняющего) суждения не следует (может быть истинным или ложным). При ложности общего (подчиняющего) суждения ложность частного (подчиненного) суждения не следует (может быть истинным или ложным).  AI; EO; I(A A); O(E E)  I A;  O  E;  A (I   I);  E (O   O) Отношение несовместимости (одновременно не могут быть истинными) – суждения А и Е, А и О, Е и I: 1. противоположные (контрарные) суждения – А и Е, одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными. А Е; Е А,  но  А (Е   Е);  Е  (А   А). Если ложно А «Все приговоры суда являются оправдательными», то не следует истинность Е «Ни один приговор суда не является оправдательным» (в данном случае ложно). Подчиняются закону непротиворечия – два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно. 2. противоречащие (контрадикторные) – А и О, Е и I (одновременное не могут быть ни истинными, ни ложными). При истинности одного из суждений другое всегда будет ложным, и наоборот. А О, Е I;  АO,  ЕI. (подчиняются закону исключенного третьего – два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно). Все принципиальные люди признают свои ошибки – истинно, Некоторые принципиальные люди не признают своих ошибок – ложно.  Несовместимые единичные суждения могут находиться лишь в отношении противоречия и не могут находиться в отношении противоположности – суд вынес обвинительный приговор по делу Л.- суд не вынес обвинительный приговор по делу Л. Умозаключение по логическому квадрату - это такой вид непосредственных умозаключений, который позволяет получать вывод, учитывая свойства отношений между категорическими суждениями А, Е, I, О. Отношения между данными суждениями иллюстрированы схемой логического квадрата. При этом устанавливается следование истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения в соответствии с теми логическими законами, которые проявляют себя в соответствующих отношениях. В общем виде это можно представить таким образом: Например, пусть дана истинная посылка А: «Все войны есть продолжение политики». Из нее следуют выводы: 1) Е - «Ни одна война не является продолжением политики» - ложный; 2) I - «Некоторые войны являются продолжением политики» - истинный; 3) О - «Некоторые войны не являются продолжением политики» - ложный. Смысл умозаключений по логическому квадрату состоит в том, что знание зависимости истинности или ложности одних суждений от истинности или ложности других помогает делать правильные выводы в процессе рассуждения. Эти выводы основаны на определенных правилах, нарушение которых приводит к ошибкам, выражающимся в том, что ложные суждения принимаются за истинные, а истинные за ложные.

К оглавлению