2. Классы и методы решения задач теории принятия решений

Типы задач.

1. Вычисление значения функций многих переменных.

2. Решение уравнений.

3. Решение неравенств.

4. Экстремальные задачи (задачи на нахождение максимума или минимума некоторой функции).

5. Формализация задач (переход от словесной постановки задачи к математической постановке).

6. Задачи теории игр (нахождение максиминов и минимаксов некоторой функции многих переменных).

7. Эконометрические задачи.

3. Однако, самыми насущными задачами являются задачи, возникающие в самой экономике: моделирование работы конкретного предприятия, моделирование экономики региона и макроэкономическое моделирование с целью выработки решений лицами, принимающими решения, максимизирующих соответствующие показатели

Этапы принятия решений. Общие подходы и рациональные процедуры принятия решений

Выделяют следующие этапы решения задач при использовании экономико-математических моделей.

1. Постановка задачи в словесной постановке (вербальная задача).

2. Формализация задачи (переход к математической постановке), выбор математической модели.

3. Поиск метода решения задачи.

4. Решение задачи с использованием информационных технологий.

5. Анализ решения задачи.

6. Интерпретация решения задачи в терминах исходной постановки.

7. Сопровождение задачи.

8. Создание режима благоприятствования для внедрения модели в реальную практику принятия решений.

Для того чтобы уяснить роль этих этапов рассмотрим пример построения модели.

Пример 1.

Этап 1 (вербальный).

Фирма имеет возможность рекламировать свою продукцию, используя местные радио- и телевизионную сеть. Затраты на рекламу в бюджете фирмы ограничены суммой 1000 долларов в месяц. Каждая минута радиорекламы обходится в 5долларов, а каждая минута телерекламы в месяц - 100 долларов. Фирма хотела бы использовать радиосеть, по крайней мере, в два раза чаще, чем телевидение. Опыт прошлых лет показал, что объем сбыта, который обеспечивает каждая минута телерекламы, в 25 раз больше объема сбыта, обеспечиваемого одной минутой радиорекламы. Определить оптимальное распределение ежемесячно отпускаемых средств между радио- и телерекламой.

Этап 2.

x₁ – планируемое количество минут, которые будут заказаны на радио;

x₂ – планируемое количество минут, которые будут заказаны на TV;

x₁ 0, x₂  0,

5x₁ + 100x₂  1000,

x₁  2x₂,

Z(x₁, x₂) =

Приведем некоторые данные 1983 года об использовании математических подходов, методов и моделей в задачах управления 125 крупнейшими корпорациями США [из статьи: Guisseppi A. Forgionne. Corporate Management Science Activities: An Update, Interfaces, 13 (June 1983). P. 20-23].

Метод, модель	Частота использования, % корпораций
	Редко	Умеренно	Постоянно
Статистический анализ	2	38	60
Имитационное моделирование	13	53	34
Сетевое планирование	26	53	21
Линейное программирование	26	60	14
Теория очередей	40	50	10
Нелинейное программирование	53	39	8
Динамическое программирование	61	34	5
Теория игр	69	27	4

Отсюда видно, наиболее используемыми методами являются самые простые методы и модели статистического анализа. А также необходимо особо отметить, что на втором месте по частоте использования находятся методы имитационного моделирования.