- •2. Закон Ома для участка цепи с эдс
- •3. Баланс мощности в электрической цепи
- •4 . Применение законов Кирхгофа к расчету электрических цепей
- •5 . Метод узловых потенциалов
- •6 . Метод контурных токов
- •7. Матричная форма записи законов Ома и Кирхгофа
- •8. Матричная форма записи метода контурных токов
- •9. Матричная форма записи метода узловых потенциалов
- •10.Преобразование пассивного треугольника сопротивлений в звезду и обратно
- •1 2. Эквивалентные схемы источников энергии
- •14. 1)Линейные соотношения в линейных электрических цепях
- •15. Теорема о компенсации
- •1 6. Метод эквивалентного генератора
- •17. Синусоидальный ток
- •2) Изображение синусоидальных функций времени векторами и комплексными числами на комплексной плоскости
- •18. Электрическая цепь синусоидального тока и ее схема
- •20. Ток и напряжение при последовательном соединении r, l, с
- •21. Изображение синусоидальных функций времени векторами и комплексными числами на комплексной плоскости
- •22. Комплексное сопротивление
- •24. Ток и напряжения при параллельном соединении r, l, с
- •25. Комплексная проводимость
- •26. Пассивный двухполюсник
- •27. Мощность в цепи синусоидального тока
- •31. Резонанс напряжений в цепи r, l, с
- •36. Резонанс в цепи с двумя параллельными ветвями
- •35. Добротность. Влияние добротности на резонансные кривые последовательного контура r ,l, с
- •34.Идеальный трансформатор
- •41.Эквивалентная замена (развязка) индуктивных связей
- •40.Разветвленная цепь с индуктивными связями
- •39.Взаимная индуктивность
- •46. Мощность трехфазной цепи. Измерение активной мощности в трехфазных цепях
- •47. Метод имметричных составляющих10.1. Общие и методические замечания
- •Разложение трехфазной несимметричной системы векторов на три трехфазные симметричные системы векторов
- •48. Применение метода симметричных сосгавляющих для расчета трехфазной цепи с несимметричной системой эдс генератора
- •51.Цепи несинусоидального токаОбщие и методические замечания
- •59.Мощность в цепи периодического несипусоидального тока
- •.57. Расчет цепей с несинусондальиыми напряжениями и токами
- •60.Высшие гармоники в трехфазных цепях
25. Комплексная проводимость
Комплексной проводимостью называется отношение комплексного тока к комплексному напряжению
где – величина, обратная полному сопротивлению и называемая полной проводимостью.
Комплексная проводимость и комплексное сопротивление взаимно обратны. Комплексную проводимость можно представить в виде где – вещественная часть комплексной проводимости, называется активной проводимостью. – значение мнимой части комплексной проводимости, называется реактивной проводимостью. При этом
Для схемы, представленной на рис. 5.7, комплексная проводимость
Где и называются соответственно активной, индуктивной и емкостной проводимостями.
Реактивная проводимость b = bL – bC.
Индуктивная (bL) и емкостная (bC) проводимости – арифметические величины, а реактивная проводимость (b) - алгебраическая величина и может быть как больше, так и меньше нуля, или равна нулю. Реактивная проводимость в ветви, содержащей только индуктивность, равна индуктивной проводимости bL, а реактивная проводимость в ветви, содержащей только емкость, равна емкостной проводимости с обратным знаком, т. е. – bC. Единица проводимости – Сименс (См).
26. Пассивный двухполюсник
Пассивный двухполюсник (см. рис. 5.11 справа) может быть представлен двумя эквивалентными схемами.
Первая схема представляет собой последовательное соединение активного и индуктивного элементов (рис. 5.12); вторая – параллельное соединение элементов только с активной и реактивной проводимостями (рис. 5.13).
Если известны параметры первой схемы, то по ним можно определить параметры второй и наоборот.
Пусть известно
Тогда
итак
Пусть известна
Тогда
Откуда
Следует обратить внимание на то, что мнимая часть комплексной проводимости, имеющая индуктивный характер всегда отрицательна, а емкостная – положительна. И еще одно существенное замечание.
При переходе от последовательной схемы замещения к параллельной оказывается, что активная проводимость g зависит не только от активного сопротивления r, но и от реактивной составляющей полного сопротивления x = L, т. е. зависят от частоты; реактивная проводимость b зависит и от величины r. То же самое можно сказать и о переходе от параллельной схемы замещения к последовательной.
Переход от одной схемы замещения к другой не изменяет величину напряжения и тока на входе пассивного двухполюсника. Реактивное сопротивление пассивного двухполюсника (рис. 5.11) может быть или индуктивное, или емкостное. Поэтому на эквивалентной схеме (рис. 5.12) сопротивление х показано условно прямоугольником.
Напряжение можно разложить на составляющие
где – составляющая, совпадающая по фазе с током, называется активной составляющей напряжения;
– составляющая, сдвинутая по фазе относительно тока на угол /2, называется реактивной составляющей напряжения.
Составляющие и можно рассматривать как напряжения на элементах r и х эквивалентной схемы. На рис. 5.14 а представлена векторная диаграмма двухполюсника (pиc. 5.11) для случая, когда > 0, т. е. х – индуктивное сопротивление.
Т реугольник, образованный векторами , , , со сторонами, пропорциональными z, r и |x|, называется треугольником напряжений. Подобный ему треугольник, стороны которого в произвольно выбранном масштабе равны сопротивлениям z, r и |x| (рис. 5.14б), называется треугольником сопротивлений.
Из треугольника напряжений следует, что
Другая эквивалентная схема того же двухполюсника, состоящая из параллельного соединения проводимостей g и b, показана на рис. 5.13. Поскольку в общем проводимость b может быть или индуктивной, или емкостной, на эквивалентной схеме она изображается условно прямоугольником (рис. 5.13). Ток на входе двухполюсника (рис. 5.13) можно разложить на составляющие
где – составляющая, совпадающая то фазе с напряжением, называется активной составляющей тока;
– составляющая, сдвинутая по фазе относительно напряжения на угол /2, называется реактивной составляющей тока; напомним: в нашем случае для пассивного двухполюсника (рис. 5.11) принято, что х – индуктивное сопротивление. Составляющие и можно рассматривать как токи в элементах g и b эквивалентной схемы.
Треугольник, образованный векторами , и (рис. 5.15 а) со сторонами, пропорциональными у, g, |b|, называется треугольником токов. Подобный ему треугольник, стороны которого в произвольно выбранном масштабе равны проводимостям у, g b, называется треугольником проводимостей (рис. 5.15 б).
Из треугольника токов имеем