Шпоры

1. ЭВМ фон Неймана.

Архитектура фон Неймана— широко известный принцип совместного хранения программ и данных в памяти компьютера.

1. Принцип двоичного кодирования. Согласно этому принципу, вся информация, поступающая в ЭВМ, кодируется с помощью двоичных сигналов (двоичных цифр, битов) и разделяется на единицы, называемые словами.

2. Принцип однородности памяти. Программы и данные хранятся в одной и той же памяти. Поэтому ЭВМ не различает, что хранится в данной ячейке памяти - число, текст или команда. Над командами можно выполнять такие же действия, как и над данными.

3. Принцип адресуемости памяти. Структурно основная память состоит из пронумерованных ячеек; процессору в произвольный момент времени доступна любая ячейка.Отсюда следует возможность давать имена областям памяти, так, чтобы к запомненным в них значениям можно было бы впоследствии обращаться или менять их в процессе выполнения про-граммы с использованием присвоенных имен.

4. Принцип последовательного программного управления. предполагает, что программа состоит из набора команд, которые выполняются процессором автоматически друг за другом в определенной последовательности.

5 Принцип жесткости архитектуры. Неизменяемость в процессе работы топологии, архитектуры, списка команд. Компьютеры, построенные на этих принципах, относят к типу фоннеймановских.

Аналого-цифровой преобразователь — устройство, преобразующее входной аналоговый сигнал в дискретный код (цифровой сигнал).

2.Полупроводники и их структура.

Полупроводники представляют собой широкий класс материалов с электронным механиз­мом проводимости, в которых концентрация подвижных носителей заряда ниже концен­трации атомов, но может меняться под действием температуры, освещения, небольшого количества примесей.

По удельному значению электропроводности полупроводники занимают промежуточное положение между металлами и диэлектриками и лежат в диапазоне 10³<а< 10^-9 (Ом^-1см^-1)

Одной из главных отличительных свойств полупроводниковых материалов является воз­растание электропроводности с ростом температуры. В широком диапазоне температур электропроводность экспоненциально растет с температурой Т по закону где — начальное значение электропроводности, — энергия активации проводимо­сти, которая соответствует энергии связи электронов с атомами; к— постоянная Больцмана.

Полупроводники можно классифицировать по различным признакам, например:

-по агрегатному состоянию: твердые и жидкие;

-по структуре: кристаллические и некристаллические;

-по физическим свойствам: магнитные и сегнетоэлектрические;

-по химическому составу: элементарные, соединения, органические.

Основным требованием к полупроводниковым материалам, используемым в микроэлек­тронике, является их бездефектность или малое количество дефектов. Основным материалом для применений являются монокристаллические полупроводники — твердые тела с регулярной кристаллической структурой.

Кристаллическая структура состоит из множества повторяющихся и примыкающих друг к другу элементарных ячеек определенного размера. В элементарной ячейке частицы за­нимают строго фиксированные позиции, находясь на определенном расстоянии друг от друга. В результате взаимодействия электронов внешних оболочек атомов в кристалле возникает химическая связь. По типу химических связей различают четыре основные группы кристаллических струк:

-В ионных или гетерополярных кристаллах преобладает ионный (электростатический)

характер связи между атомами, возникающий вследствие перехода электронов от одного атома к другому.

-В ковалентных или гомеополярных кристаллических структурах валентные электроны соседних атомов обобществляются, образуя двойные или тройные связи между атомами. К такому типу кристаллов относятся алмаз, кремний, карборунд.

-В металлических кристаллических структурах, относящихся к третьему типу химических связей, свободные электроны распределяются по всей кристаллической решетке, образуя электронный газ.

-В молекулярных кристаллах атомы в молекуле прочно связаны, в то время как сами моле­кулы между собой связаны слабо. Такая связь характерна для органических соединений.

Структура кристаллической решетки имеет дефекты и дислокации.

Различают точечные дефекты в виде пустого узла (вакансия) или междоузельного атома, а также примесные дефекты в виде примеси внедрения или примеси замещения. Дислокации бывают линейные (краевые) и винтовые (спиральные). Помимо дислокаций и дефектов, в полупроводниковых кристаллах могут иметь место микротрещины, поры, пузырьки и т. д. Все эти неоднородности кристаллов приводят к браку при производстве интегральных схем. При наличии дефектов на поверхности кристалла у приповерхностных атомов кристалла нарушаются ковалентные связи из-за отсутствия следующих слоев атомов. Нарушение ковалентных связей приводит к нарушению энергетического равновесия на поверхности. Это может привести к захвату чужеродных атомов из окружающей среды — адсорбции, или к частичному восстановлению оборванных связей и образованию, например, окислов. Граничные слои играют важнейшую роль при создании интегральных схем. Структура полупроводникового материала может изменяться искусственно. Изменение структуры путем внедрения примесных атомов приводит к целе­направленному изменению проводимости полупроводников. Технологически такое изме­нение может осуществляться путем высокотемпературной диффузии или ионной имплан­тации.

6. Интегральные униполярные транзисторы и их модификации

Полевой (униполярный) транзистор - транзистор, в котором управление происходит под действием эл поля перпендикулярного току.

Проводящий слой, по которому протекает ток, наз-ся каналом. Различают p- и n- канальные транзисторы.

Транзисторы с приповерхностным каналом имеют структуру метал-диэлектрик-полупроводник (МДП). Такие транзисторы принято называть МДП-транзисторами. Если диэлектриком является диоксид кремния, то используются название МОП-транзисторы. Транзисторы с объемным каналом получили название полевых транзисторов.

а) Полевой транзистор с управляющим p-n переходом — это полевой транзистор, затвор которого изолирован (то есть отделён в электрическом отношении) от канала p-n переходом, смещённым в обратном направлении. Такой транзистор имеет два невыпрямляющих контакта к области, по которой проходит управляемый ток основных носителей заряда, и один или два управляющих электронно-дырочных перехода, смещённых в обратном направлении. При изменении обратного напряжения на p-n переходе изменяется его толщина и толщина области, по которой проходит управляемый ток основных носителей заряда. Область, толщина и поперечное сечение которой управляется внешним напряжением на управляющем p-n переходе и по которой проходит управляемый ток основных носителей, называют каналом. Электрод, из которого в канал входят основные носители заряда, называют истоком. Электрод, через который из канала уходят основные носители заряда, называют стоком. Электрод, служащий для регулирования поперечного сечения канала, называют затвором.

б) Полевой транзистор с изолированным затвором — это полевой транзистор, затвор которого отделён в электрическом отношении от канала слоем диэлектрика.

В кристалле полупроводника с относительно высоким удельным сопротивлением, который называют подложкой, созданы две сильнолегированные области с противоположным относительно подложки типом проводимости. На эти области нанесены металлические электроды — исток и сток. Расстояние между сильно легированными областями истока и стока может быть меньше микрона. Поверхность кристалла полупроводника между истоком и стоком покрыта тонким слоем (порядка 0,1 мкм) диэлектрика. Так как исходным полупроводником для полевых транзисторов обычно является кремний, то в качестве диэлектрика используется слой двуокиси кремния SiO₂, выращенный на поверхности кристалла кремния путём высокотемпературного окисления. На слой диэлектрика нанесён металлический электрод — затвор. Получается структура, состоящая из металла, диэлектрика и полупроводника. Поэтому полевые транзисторы с изолированным затвором часто называют МДП-транзисторами.

в) МДП-транзисторы с индуцированным каналом. При напряжении на затворе относительно истока, равном нулю, и при наличии напряжения на стоке, — ток стока оказывается ничтожно малым. Он представляет собой обратный ток p-n перехода между подложкой и сильнолегированной областью стока. При отрицательном потенциале на затворе в результате проникновения электрического поля через диэлектрический слой в полупроводник при малых напряжениях на затворе (меньших U_ЗИпор) у поверхности полупроводника под затвором возникает обеднённый основными носителями слой эффект поля и область объёмного заряда, состоящая из ионизированных нескомпенсированных примесных атомов. При напряжениях на затворе, больших U_ЗИпор, у поверхности полупроводника под затвором возникает инверсный слой, который и является каналом, соединяющим исток со стоком. Толщина и поперечное сечение канала будут изменяться с изменением напряжения на затворе, соответственно будет изменяться и ток стока, то есть ток в цепи нагрузки и относительно мощного источника питания. Так происходит управление током стока в полевом транзисторе с изолированным затвором и с индуцированным каналом.

г)МДП-транзисторы со встроенным каналом

В структурах типа металл-нитрид-оксид-полупроводник (МНОП) диэлектрик под затвором выполняется двухслойным: слой оксида SiO₂ и толстый слой нитрида Si₃N₄. Между слоями образуются ловушки электронов, которые при подаче на затвор МНОП-структуры положительного напряжения (28..30 В) захватывают туннелирующие через тонкий слой SiO₂ электроны. Образующиеся отрицательно заряженные ионы повышают пороговое напряжение, причём их заряд может храниться до нескольких лет при отсутствии питания, так как слой SiO₂ предотвращает утечку заряда. При подаче на затвор большого отрицательного напряжения (28…30 В), накопленный заряд рассасывается, что существенно уменьшает пороговое напряжение.

3.Перенос носителей и управление переносом.

В полупроводниках существуют два основных механизма

переноса носителей:

-диффузия носителей заряда;

-дрейф носителей заряда под действием внешнего электрического поля.

Диффузия носителей заряда представляет собой направленное перемещение носителей в кристалле в сторону уменьшения их концентрации. Процесс диффузии ведет к выравниванию неравномерного распределения неравновесных носителей заряда по объему кристалла. Различают монополярную диффузию (или диффу­зию носителей одного заряда) и биполярно-совместную диффузию электронов и дырок.

В одномерном случае следует, что если концентрация электронов изменится вдоль координаты х, то возникает электрическое поле Дрейф носителей в кристалле имеет хаотический характер. Дрейф носителей заряда представляет собой упорядоченное движение носителей заряда под действием внешнего электрического поля. Электрический ток, обусловленный дрейфом носителей заряда, называется дрейфовым. Плотность дрейфового тока определяется соотношением: где — удельная проводимость, Е — электрическое поле. Поскольку в полупроводнике имеется два типа носителей, то удельная проводимость имеет две компоненты, т. е. где — электронная, а — дырочная составляющие. Здесь

— под­вижности соответствующих носителей заряда, q — заряд носителей, n ир — соответст­вующие концентрации носителей заряда.

Подвижностью носителей заряда является величина, характеризующая динамические свойства носителей заряда и определяется как отношение средней скорости направленно­го движения носителей к напряженности электрического поля. Поэтому чем меньше масса носителей, тем более высокую подвижность они имеют. Численно подвижность определяется соотношением: где — среднее время пробега между двумя циклами рассеяния, q— заряд электрона, m* — эффективная масса заряженной частицы.

В полупроводнике движение носителей заряда обусловлено диффузией под воздействием градиента концентрации и дрейфом под воздействием градиента элек­трического поля.

Полный ток определяется выражением: Коэффициент диффузии имеет размерность []. Диффузионная длина L связана со временем жизни следующим соотношением: В сильных электрических полях происходит разогрев носителей тока. Энергия, получае­мая носителями от электрического поля, не успевает рассеяться тепловыми фононами и температура носителей оказывается существенно выше температуры решетки. В этом случае говорят о горячих носителях, например, о горячих электронах.

4 Барьеры на границе кристалла.

На границе раздела твердое тело – вакуум существует потенциальный энергетический барьер, препятствующий выходу электронов в окр. среду. Чтобы преодолеть барьер, электрон должен обладать энергией, превышающей значение работы выхода электрона из твердого тела.

Работа выхода – энергия, которая затрачивается при возбуждении электронов для из выхода из твердого тела в вакуум (от я до 6 эВ).

Структура кристалла нарушается ближе к границе. Обрыв крист. решетки способствует появлению дополнительных энергетических уровней.

Если на поверхности преобладают акцепторные состояния, то поверхность будет захватывать электроны из объема полупроводника, прилегающего к поверхности, и поверхность будет заряжена отрицательно. Образуется слой, заряженный положительно.

При донорном состояния. Отдав электроны состояния будут заряжены положительно и будут притягивать электроны из объема кристалла. Дырки будут отталкиваться и уходить вглубь кристалла. На поверхности образуется слой, обогащенный электронами. Работа выхода эл-ов из такого кристалла будет <,чем если бы поверхностные состояния отсутствовали.

8. Перспективные транзисторные структуры.

Физические процессы диффузии и дрейфа, статистические законы, законы термодинамики работают в определенных граничных условиях. Уменьшение геометрической структур приводит к переходу в области других физических явлений, к принципиально другому процессу обработки информационных сигналов.

Уменьшение длинны затвора и толщины затворного оксида транзистора является одним из условий повышения быстродействия схем. Современные транзисторы имеют толщину затворного оксида 0,1 нм.

Даже в отключенном транзисторе происходит утечка зарядов.

При уменьшении площади электродов вырастает, их омическое сопротивление (увеличивается рассеивающая мощность).

Сравнительный анализ показывает, что плотности потребляемой мощности в наиболее распространенных процессорах превосходит разогретую нагревательную плитку.

Пути решения топологических проблем:

-Увеличение числа логических ячеек работающих при разных пороговых напряжениях, соответствующих их структуре. Токи утечки могут быть снижены в структурах, к быстродействию которых не предъявляются жесткие условия.

-Создание принципиально новых транзисторных структур, в которых используются новые материалы, а так же необычные физические явления.

Транзисторы со сверхтонким основанием.

В транзисторах со сверхтонкими основаниями используется пленка кремня толщиной 30-40 нм, нанесенная поверх оксидного слоя. При этом она может быть частично или полностью объединена носителями. Если тонкая пленка полностью объединена подвижными носителями при всех значениях напряжения смещения, то в области канала заряда нет. В этом случае электрическое поле в инверсионном слое прибора меньше, чем в обычных приборах с сильнолегированной областью канала, выполненных на объемном материале.

МОП-транзисторы с управляемой проводимостью канала

Транзистор с управляемой проводимостью канала характеризуется высокой подвижностью носителей в области канала.

В основе конструкции этих транзисторов лежит традиционная конструкция МОП-транзистора. Особенность заключается в технологии применения слоя напряженного кремния, осаждаемого на подложку соединения SiGe. Такая технология позволяет создавать транзисторные структуры как в объеме, так и в

пленке. Интегральные схемы на таких транзисторах будут обладать высокой плотностью размещения элементов, уменьшенным значением рассеивания мощности.

Арсенид-галлиевые транзисторы

Развитие арсенид-галлиевых транзисторов идет по пути увеличения скорости электронов, уменьшения их пролетного времени, переходом к баллистическому режиму работы.Следствием этих факторов является сокращение размеров и уменьшение потребляемой мощности. Полевые транзисторы на гетероструктурах с селективным легированием используют свойства двумерного электронного газа. Электроны движутся от истока к стоку в тонком двумерном инверсионном слое на границе между широкозонным AlGaAs и узкозонным нелегированным GaAs.

5.Электронно-дырочные переходы.

Полупроводник p-типа представляет собой отрицательно заряженные акцепторы, неподвижно закрепленные в кристаллической решетке и положительно заряженные дырки, способные переносить заряды и формировать эл. ток. Полупроводник n-типа содержит положительно ионизированные доноры, неподвижно закрепленные в решетке и отрицательно заряженные электроны проводимости.

Различают p⁺-n^- или n⁺-p^- переходы

Гетеропереходы – переход образующийся на границе двух полупроводников с различной шириной запрещенной зоны.

На границе гетероперехода происходит изменение свойств полупроводника, меняется структура энергетических зон, ширина запрещенной зоны, подвижности и эффективные массы носителей заряда.

Анизотропные переходы создаются в результате контакта полупроводников с дырочной и электронной типами проводимости.

Изотипные переходы возникают в результате контакта полупроводников одного типа проводимости.

Комбинации различных гетеропереходов образуют гетероструктуры.

Двумерный электронный газ (ДЭГ) представляет собой систему электронов, энергитические уровни которых дискретны и их движение финитно.

Если гетеропереход получен из веществ с различной постоянной решетки, то на границе двух полупроводников могут возникнуть механические дефекты, которые будут играть роль ловушки для дырок и электронов.

7. Интегральные биполярные транзисторы и их модификации

И.Б. транзисторы - три чередующиеся полупроводниковые области электронного или дырочного типа проводимости, в котором протекание тока обусловлено носителями заряда обоих знаков.

Конструктивно биполярный транзистор представляет собой совокупность 2ух взаимодействующих p-n-переходов, включенных навстречу друг другу.

Под эмиттерной областью расположена активная область транзистора, представляющая собой n+-p-n- структуру.

Физические основы работы Б.Т.:

В активном режиме эмиттерный переход включен в прямом направлении. Коллекторный переход включается в обратном направлении.

Эмиттерная область легирована так, чтобы выполнялось условие:

p- электронов значительно больше чем n-базы.

Полный ток в цепи коллектора равен:

I=c*d+I

Значение всех параметров транзистора зависит от режима работы и температуры.

В Б.Т. входной управляемой величиной является либо ток базы, либо ток эмиттера. Управляемой величиной является эмиттерный или коллекторный токи.

Многоэммиттерный и многоколлекторный транзисторы.

Многоэмиттерные транзисторы можно рассмотреть как совокупность транзисторов с общей базой и коллекторами. Число эмиттеров колеблется от 3 до 8.

При проектировании транзисторов большой мощности стремятся обеспечить максимальное отношение периметра эмиттера к его площади. С этой целью создается «гребенчатые» структуры.

Характеристики транзистора зависят от частоты сигнала, структуры транзистора и существования паразитной емкости.

Транзисторы n-p-n типа имеют более высокую предельную частоту чем p-n-p транзисторы. Многоэмиттерные транзисторы широко используются в микросхемах. Для стабильной работы расстояние между соседними эмиттерами должно быть диффузионной длины дырок (порядка 10 микрометров). Иначе возникает перехват токов между эмиттерами и правильность работы транзистора окажется под вопросом.

Многоколлекторный биполярный транзистор (МКТ) представляет собой многоэмиттерный транзистор работающий в инверсном режиме.

Скрытый слой максимально приближают к базовому слою, а n+ области располагают близко друг к другу (не менее чем диффузионная длина).

Транзисторный структуры интегрально-инжекторной логики. (И2Л)

Транзистор Т1 p-n-p типа выполняет функцию генератора тока, транзистор T2 n-p-n типа выполняет функцию инвертора. Эмиттерная область Т1 называется инжектором носителей и подключается к источнику тока. T1 может быть многоэмиттерным, T2 -всегда многоколлекторный, электроды которого являются логическими выходами.

Транзистор с барьером Шоттки

Чтобы избежать накопления заряда в базе или в переходе коллектора-базы, параллельно в переходе коллектор-база включается диод Шоттки.

Характеристика: Высокое быстродействие, отсутствие режима насыщения.

Это приводит к увеличению падения напряжения на переходе база-эмиттер. Что позволяет уменьшить ток потребления в статическом режиме, а значит уменьшить потребляющую мощность.

9. Классификация логических элементов. Основные характеристики логических элементов. Сравнительный анализ логических элементов.

Интегральная схема - конструктивно законченно изделие электронной техники, содержащее совокупность электродов связанных в функциональную схему транзисторов, диодов, конденсаторов, резисторов и др.

Логическими элементами интегральных схем называются электронные схемы выполняющие простейшие логические операции.

Логический элемент – техническая модель логических выражений булевой алгебры.

1910 год – 1ая логическая модель выполнена на переключателях (телефонных реле).

Физическая природа переключателей и математическая природа булевой алгебры идентичны (ключ либо замкнут, либо разомкнут).

В алгебре логики используют 3 основные операции:

*логическое отрицание «НЕ»

*логическая операция «ИЛИ»

* логическая операция «И»

Логические элементы могут быть реализованы на различных электротехнических принципах (оптическом, пневмоническом).

В основе цифровых схем лежат транзисторные ключи-аналоги металлических контактов. Практическое аппаратное решение логической функции можно получить, соединяя соответствующим образом логические элементы.

Логические элементы подразделяются по режиму работ на:

*статические (могут работать как в статическом, так и в динамическом режиме)

*динамические (работают только в импульсном режиме)

Логические элементы в микроэлектронике подразделяются на:

*комбинационные (без запоминания переменных)

*последовательные (состояние выхода зависит от последующего состояния на их входе)

Распространенные комбинационные схемы:

-шифратор (кодировщик) – преобразует единичный сигнал на одном из n входов в m-разрядный выходной код.

-дешифратор (декодировщик) – преобразует m-разрядный входной код в сигнал только на одном из n своих выходов.

-мультиплексор – осуществляет адресное переключение заданного числа сигналов в 1 выход.

-демультиплексор – осуществляет сравнение подключения 1го выходного сигнала к одному из множества выходов.

-компаратор – осуществляет сравнение двух чисел х1 и х2. Результат сравнения отображается единичным логическим уравнением.

-сумматор - преобразует сигналы в сигнал, эквивалентный сумме этих сигналов.

Последовательны схемы:

Триггер – последовательные элементы с 2мя устойчивыми выходными состояниями.

Регистры - последовательность операционных элементов предназначенных для хранения и (или) преобразования многоразрядных 2ичных чисел (Состоит из набора триггеров, число которых равно разрядных хранимых чисел).

Счетчики – последовательность логических элементов предназначенных для счета импульсов поступающих на вход (Цепочка триггеров).

Основные характеристики логических элементов:

1.Передаточная характеристика

При увеличении входного напряжения ключ срабатывает – транзистор открывается. Напряжение на входе падает на нагрузочном сопротивлении.

Входные и выходные сигналы имеют дискретные выходы. Вид передаточной характеристики не существенен. Уровни напряжения на входах существенны. Ключи, а значит, цифровые схемы малочувствительны к разбросу параметров, температурному дрейфу, временному изменению параметров.

2.Входная характеристика

Зависимость входного тока ЛЭ от входного напряжения определяет нагрузочную способность ЛЭ и режим работы линий связи.

3.Выходная характеристика

Эта характеристика в совокупности с входной позволяет определить нагрузочную способность ЛЭ, режим его работы и способ согласования переходных процессов в линиях связи.

Так как в каждом из двух состояний ЛЭ в активном режиме находятся различные компоненты схемы, то различают выходные характеристики по нижнему и по верхнему уровням выходного напряжения.

4. Характеристика импульсной помехоустойчивости

Зависимость допустимой амплитуды импульсной помехи от ее длительности — необходима для оценки допустимого уровня импульсных помех малой длительности. Эта характеристика зависит от амплитуды, длительности, формы сигнала помехи и скорости переключения ЛЭ.

10. Логические ИС на биполярных транзисторах

Есть 3 группы. 1 группе относятся логические схемы с передачей выходного тока или напряже­ния на вход нагрузочного элемента. В эту группу входят логические элементы транзи­сторной логики с непосредственной связью, транзисторной логики с резистивнои связью (РТЛ), транзисторной логики с резистивно-емкостной связью (РЕТЛ) и интегральной инжекционной логики (И²Л).

2 группе относятся ИС с логикой на входе (конъюнкция и дизъюнкция) и с пере­дачей входного тока на выход управляющего элемента. В эту группу могут быть включе­ны логические элементы диодно-транзисторной логики (ДТЛ), транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ), в том числе ТТЛШ, диодно-транзисторной логики с допол­нительной симметрией (ДСДТЛ), модифицированной диодно-транзисторной логики (МДТЛ) и транзисторной логики с переменным порогом (ППТЛ).

3 группу образуют логические ИС с эмиттерной связью и токовым переключением. К ним относятся элементы эмиттерно-связанной логики (ЭСЛ), эмиттерно-связанной ло­гики с эмиттерным повторителем (ЭЭСЛ), эмиттерно-связанной логики с дополнительной симметрией (ДСЭЛ).

Логические элементы с передачей тока или напряжения

Транзисторная логика с непосредственными связями (ТЛНС) основана на параллельном (или последовательном) соединении транзисторных ключей и использовании общей кол­лекторной нагрузки. Конструктивно транзисторы T1, T2, T3 объединены по кол­лектору и подключены через резистор Rk шине Ek. Входные сигналы подаются на базы транзисторов. Выходы подключены на входы таких же элементов. Схема рассчитывается так, чтобы при подаче высокого напряжения (соответствующей логической 1) на базу одного или нескольких транзисторов происходит насыщение транзисторов и выходной потенциал снижается до низкого уровня — остаточного потенциала U° = Uост выходной потенциал соответствует логическому нулю, и все нагрузочные транзисторы оказываются запертыми. В положительной логике ТЛНС выполняет операцию дизъюнкции, реализуя на выходе функцию

Эта соответствует логической схеме ИЛИ — НЕ. Основным преимуществом элемента ТЛНС является его простота. Принципиальным недостатком является сильная зависи­мость процессов от характеристик транзисторов.

транзисторная логика с резистивнои связью (ТЛРС и РТЛ). Принципиальным отличием является включение в базовые цепи транзисторов и резисторов с сопротивлени­ем порядка 10^2 Ом. Наличие резисторов позволяет выравнивать входные токи в базовые цепи. Сопротивления резисторов R должны быть большим для выравнивания входных характеристик и одновременно достаточно малым, чтобы не препятствовать на­сыщению транзисторов вследствие уменьшения тока базы.

Для ослабления влияния сопротивления на быстродействие элемента целесообразно его шунтировать конденсатором небольшой емкости. Логика, в которой реализован этот принцип, получила название резистнвно-емкосшнои транзисторной логики (РЕТЛ).

В ходе развития дискретной полупроводниковой электроники возникла принципиально новая ранее не известная логика — интегральная инжекционная логика (ИЛ).

В основе интегральной инжекционной логики лежат функционально интегрированные транзисторные структуры. Элемент И^2*Л обычно реализует функции ИЛИ — НЕ.

Функция И — НЕ может быть реа­лизована при условии использования коллекторных выходов в качестве независимых входов И для последующих логических элементов. Преимуществом И²Л является отсутствие изолирующих карманов и резисторов, приво­дящих к экономии площади, уменьшение напряжения питания, мощности и времени за­держки.

Преимуществом схем ДТЛ является надежное запирание транзистора путем подачи на его эмиттерный переход обратного смещения. Эмиттерные повторители способны усиливать входной ток и, следовательно, улучшить параметры схем ДТЛ

Логические элементы с логикой на входе

Диодио-траизисториая логика (ДТЛ) отличается от предыдущих схем тем, что кол-­во логических входов не связано с количеством транзисторов. Логическая функция в этом случае осуществляется диодами Д1,Д2 и Д3 а транзистор Т выполняет функцию инверсии. Т.о, резко сокращается количество транзисторов. В этой группе схем с логи­кой на входе и передачей входного тока на выход управляющей ИС не возникает эффекта перехвата тока из-за неравномерного распределения его между входными цепями. Вход­ные диоды обеспечивают развязку цепей друг от друга. Диоды Дi и Дj выпол­няют задачу обеспечения сдвига уровня постоянного напряжения между точками а и б. Они называются диодами смещения. Для того чтобы работа диодов не зависела от со­стояния транзистора (наличия или отсутствия в нем тока), существует цепь смещения (- Е и R1), через которую протекает ток. Этот ток обеспечивает работу диодов Дi и Дj в прямом направлении и создает смещение 2U*.

Транзисторно-транзисторная логика

различие транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ) схемы от ДТЛ сводится к двум обстоятельствам. Во-первых, вместо диодов смещения имеется один коллек­торный переход многоэмиттерного транзистора (МЭТ). В этом случае при нулевом вход­ном напряжении потенциал на базе транзистора будет не отрицательным, а близким к нулю. Транзистор будет в этом случае заперт.Во-вторых, возможно взаимодействие между эмиттерами МЭТ, в отличие от изолирован­ных диодов. В результате горизонтального транзисторного эффекта в эмиттере, на кото­рое подано запирающее напряжение U^], может протекать обратный паразитный ток.

Транзисторно-транзисторная логика с диодами Шоттки

Введение нелинейной обратной связи состоит в том, что между коллектором и базой транзистора включается диод Шоттки. Это привело к созданию транзисторно-тран­зисторной логики с диодами Шоттки. Шунтирование диодом Шоттки перехо­да "коллектор—база" позволяет избежать насыщения, что в свою очередь приводит к

12. Запоминающее устройство

(ЗУ) в вычислительных системах предназначено для записи, хранения и считывания информации. ЗУ в интегральных схемах являются важнейшими элементами цифровой обработки и хранения сигналов. ЗУ характеризуют­ся емкостью памяти, выраженной в битах. По функциональному назначению основными видами памяти являются оперативные, постоянные и перепрограммируемые ЗУ.

Оперативные запоминающие устройства (ОЗУ) предназначены для быстрого ввода и вывода (записи и считывания) информации в любом, заранее заданном месте памяти. Постоянные запоминающие устройства (ПЗУ) предназначены в основном для считыва­ния ранее записанной в них информации. Запись в этом виде ЗУ производится редко с целью постоянного хранения часто используемых данных.

Перепрограммируемые запоминающие устройства (РПЗУ) предназначены для частично­го и многократного изменения информации в ПЗУ. Они предназначены для внесения не­обходимых корректив в постоянную память. К этому классу относятся и перепрограмми­руемые потребителем запоминающие устройства (ППЗУ).

Накопитель является основой запоминающего устройства, в котором хранится информа­ция в виде двоичных кодов.

Периферия или схемы управления предназначены для ввода и вывода данных. Схемы управления, как правило, состоят из дешифраторов, усилителей, регистров, коммутаторов и других схем, реализованных по совмещенной полупроводниковой технологии.

13. Запоминающие устройства на биполярных транзисторах

Простейшие ячейки памяти на биполярных транзисторных структурах можно реализовать различными способами, в которых используется емкость р—n-перехода для хранения заряда, соответствующего логическому нулю или единице. На рис. 8.3 приведены примеры использования диодов на базе транзисторной структуры для хранения информации. Такие ОЗУ ненадежны вследствие рассасывания заряда токами утечки. Поэтому наибольшее распространение получили ЗУ, ячейки которых способны хранить один заряд двоичной информации. Такие бистабильные ячейки могут быть реализованы на триггерных схемах и различных типах биполярных транзисторных структур: ТТЛ, ТТЛШ, ЭСЛ, И2Л. Многоэмиттерные транзисторы удобно использовать в конструкции ячейки памяти ЗУстатического типа. Типовая структура накопителя интегральной схемы ЗУ, реализованная на двух эмиттерных транзисторах Г, и Т2, Ячейка памяти состоит из двух транзисторов с перекрестными связями. Вторые эмиттерысоединены с шиной питания. Первые эмиттеры соединены с разрядными шинами РШо и и соответственно, и используются для записи и считывания информации. Коллекторы транзисторов соединены через резистор с плюсовой массой питания, выполняющей также функции адресной шины АШ1.В режиме хранения на разрядной шине РШ, устанавливается напряжение хранения, положительное относительно общей шины микросхемы. В одном устойчивом состоянии транзистор Г, открывает, а Т2 закрывает. В другом устойчивом состоянии наоборот.В режиме считывания повышается напряжение как на шине АШ2, так и на шине AШ1.Если транзистор Г, открыт, а транзистор Т2 закрыт, то ток в управляющем эмиттере Э22 равен нулю, напряжение на шине РШХ не меняется. В управляющем эмиттере транзистора Т[ появится ток считывания. Напряжение на шине РШ0 повысится. На шинах РШ0 и РШ1 возникнет разность напряжений, которая считывается усилителем.Ячейка памяти, реализованная на структурах интегральной логики (рис. 8.4, б), работает примерно так же, как и вышеописанная. Постоянное запоминающее устройство имеет аналогичную с ОЗУ матрицу памяти запоминающих ячеек. ЗУ называется постоянным потому, что в каждой ячейке раз и навсегда записаны логические нуль или единица. Единицы нужно регенерировать в зависимости от типа памяти. А нуль он всегда нуль. Чтобы получить нули в нужных ячейках памяти, необходимо закрыть доступ в нужную ячейку. Это делается, например, с помощью так на-

называемых перемычек.

уве­личению падения напряжения на переходе "база—эмиттер". Это уменьшает ток потреб­ления в статическом режиме и, соответственно, потребляемую схемой мощность.

Логические схемы на переключателях тока

эмиттерно-связанной логике (ЭСЛ), Для реализации логических операций и других преобразований дискретной информации используются транзисторные переключатели тока с объединенными эмиттерами.

Переключателем тока называют симметри ческую схему, в которой заданный ток /₀ про­текает через определенную часть переключателя в зависимости от потенциала U₆ на од­ном из входов. Потенциал Е на другом входе имеет постоянную величину. Особенность переключателя тока состоит в том, что транзисторы всегда работают в нена­сыщенном режиме — активном режиме. Это обеспечивает повышенную скорость пере­ключения потому, что не тратится время на рассасывание заряда.

11. Логические ИС на МДП- и арсенид-галлиевых транзисторах. Схемы на транзисторах с каналами одного типа проводимости

К 1-ой группе относятся логические элементы с использованием МДП-транзисторов. Сейчас прим. МДП-транзисторы с окисным диэлектриком Si0₂. В основе МОП-транзисторной логики (НСТЛМ) лежат МОП-транзисторные клю­чи— инверторы.

Рассмотрим логические элементы одного типа проводимости с индуцирован­ным каналом n-типа. В схемах последовательно с источником питания включают нагру­зочный транзистор T_n , используемый как квазилинейный резистор. Для выполнения логи­ческих операций применяется транзисторная матрица Т₁, T₂, Т₃... Т_n, при последовательном соединении реализующая логическую функцию И — НЕ (рис. 7.13, а).

Если потенциал на входе хотя бы одного из транзисторов Т₁ T₂ Т₃ < порогового напряжения T_n, то транзистор остается закрытым. Ток не будут проводить. И только при одновременном отпирании транзисторов происходит переход из закрытого состояния в открытое.

рис. 7.13

Когда входной потенциал на затворе превышает пороговое напряжение то этот транзистор отпирается и выходной потенциал понижается и логическая операция ИЛИ — НЕ.

По аналогичной схеме строятся логические элементы на транзисторах со встроенным каналом. каждый из транзисторов Т₁ T₂ Т₃ вместе с нагрузочным транзи­стором Т„ образуют инвертор. Когда МДП-транзистор проводит ток, его межэлектродное сопротивление вместе с сопротивлением нагрузочного резистора образуют делитель напряжения, кото­рый определяет величину выходного напряжения. Когда же транзистор заперт, выходное напряжение незначительно отличается от напряжения питания.

Комбинируя последовательное и параллельное соединение МДП-транзисторов можно

задать выполнение любых функций.

Схемы на комплементарных транзисторах

компле­ментарный транзисторный ключ

(рис. 7.15). Если U(вх)=0, то U(зн1)=0, a U(зн2)=-E(c) и n- канальный транзистор T1 закрыт, а р-канальный T2 открыт.

Ток через транзисторы будет незначительный, т. к. сопротивление закрытого транзистора велико.

Если U(вх) > 0, то U(зн1)=E(с), U(зн2)=0, В этом случае n-канальный T1, открыт, а р-канальный T2 закрыт. При этом ток в обшей цепи будет по-прежнему мал, потому что уже закрыт р-канальный транзистор.

рис. 7.18

14. Запоминающие устройства на МДП и арсенид-галлиевых транзи-транзисторных структурах.

В настоящее время разработаны различные структуры ЗУ на арсенид-галлиевых транзи-транзисторных структурах. На рис. 8.11, а представлена статическая ячейка ОЗУ, реализованнаяна полевом транзисторе (ПТ) и туннельном диоде (ТД).Отрицательное сопротивление туннельного диода позволяет достичь минимального потребления мощности схем в стационарном состоянии и в то же время значительный ток переключения. Время задержки сигнала составило ~102пс, что соответствует энергии переключения ~ 1 фДж. В схеме ячейки используется переключающий транзистор, работающий в режиме обеднения, а также двухзатворный и буферный ПТ, работающий в режиме обогащения. Показана комбинация сигналов, приложенных в АШ и РШ, с помощью которых вырабатывают-вырабатываются сигнальные записи, стирания и вывод данных из ячейки.Другой пример ЗУ на арсенид-галлиевых структурах приведен на рис. 8.11,6. Ячейкапамяти представляет собой схему триггера с перекрестными связями на шести транзисторах. Переключающие ПТ имеют длину затвора ~ 2 мкм. Время выборки из ЗУ составляет ~4 нс. Приведенные триггеры свидетельствуют о весьма сложном процессе создания интегральных схем на арсенид-галлиевых транзисторных структурах.

Наиболее распространенным типом ЗУ являются схемы памяти на МДП-структурах. Их основными преимуществами перед ЗУ на биполярных структурах являются: □ малая потребляемая мощность; □ высокая степень интеграции; □ сравнительная простота технологии (число технологических операций на 30% меньше); □ низкая стоимость при больших объемах производства; □ высокий запас помехоустойчивости; □ энергонезависимость ЗУ. По режимам работы накопительной матрицы ЗУ различают следующие ИС памяти: □ динамические ЗУ, в которых информация сохраняется в накопителе в виде зарядов на емкостях, входящих в состав элементов памяти, а регенерация зарядов происходит пе- периодически от источника питания; □ статические ЗУ, в которых сохранение информации в накопителе обеспечивается с помощью источников питания; квазистатические, в которых информация в накопителе сохраняется в виде зарядов, а их регенерация происходит в определенные периоды, в течение которых происходит считывание и повторная запись считанной информации в каждом элементе накопи- накопителя. Наиболее распространены однотранзисторные ячейки. Использование КМОП-транзисторов в схемах ячеек памяти позволяет существенно повысить быстродействие, получить практически нулевую рассеивающую мощность в статическом режиме и повышенную помехоустойчивость.

16. Цифровые устройства на основе тригерров.

Класс интегральных схем, предназначенных для обработки цифровой информации в вычислительных устройствах, отнесем к цифровым устройствам. Эти устройства относятся к интегральным системам последовательностного типа и реализуется на основе триггеров.

Счетчики. Каждая вычислительная система содержит несколько счетчиков, предназначенных для подсчета числа событий, временных интервалов, а также упорядочивания событий в хронологической последовательности. Счетчики состоят из триггеров.

Регистры сдвига или сдвиговые регистры предназначены для сдвига числа на одну позицию каждый раз, когда вводится новое число. Регистры сдвига обладают временной памятью. Регистры сдвига реализуются на тригеррах. Если данные вводятся поразрядно, то регистр называется последовательным регистром сдвига. Существует и параллельная загрузка, при которой информационные разряды вводятся в регистр одновременно о команде одного тактового импульса.

Сумматоры. Сумматор представляет собой логический операционный узел, выполняющий арифметическое сложение кодов двух чисел в цифровых устройствах.

Шифраторы и дешифраторы. Шифратором в вычислительной технике называют комбинационный узел, предназначенный для преобразования одного из совокупности входных функционально однотипных однопозиционных кодов в двоичный код. Дешифратором в цифровой технике называют комбинационный узел, преобразующий n-разрядный двоичный код в однопозиционный или в совокупность однопозиционных кодов.

Мультиплексор. Мультиплексором в вычислительной технике называется цифровой комбинационный узел, осуществляющий адресную передачу данным от одного из многих входов в один единственный вход. Передача n-разрядного слова может быть осуществлена с помощью n-однобитных мультиплексоров. Мультиплексор может быть реализован как логический узел, составленный из интегральных логических элементов, в которых адрес задается двоичным кодом.

Диоды сдвига уровня D, позволяют снизить напряжение на затворе ключевого Т до величины, обеспечивающей отключение Т при малом U(вх). Это позволяет увеличить логический пере­пад и, соответственно, помехоустойчивость.

Важнейшей особенностью комплементарных ключей является тот факт, что они практи­чески не потребляют мощность в обоих состояниях.

Различают несколько типов логических схем на GaAs.

Логические схемы на полевых транзисторах с непосредственными связями (НСПТ) обычно используют полевые арсенид-галлиевые транзисторы.

На рис. 7.17, а показана базовая схема инвертора с нагрузкой в виде обычного полевого транзистора с затвором. Если приложить U(вх) к затвору переключающего транзистора < порогового значения, то транзистор будет в закрытом состоянии. U(вых) = E(с).

Когда U(вх) велико, переключающий транзистор открывается, и U(вых) будет мало. Величина U(вых) высокого логиче­ского уровня ограничивается высотой потенциального барьера в системе "диод—затвор" ПТ. Поэтому НСПТ-схемы характеризуются небольшой величиной напряжений перепада логических сигналов на входе схемы и небольшим запасом помехоустойчивости.

Логические схемы на полевых транзисторах с диодами Шоттки (ДШПТ) состоят из транзистора-формирователя верхнего уровня (ФВУ) и транзистора-формирователя нижнего уровня (ФНУ) (рис. 7.18).

ФВУ играет роль нагрузки, а ФНУ соединяет затвор ключевого транзистора с источником витания отрицательной полярности.

15. Триггеры. Бистабильная ячейка.

Бистабильные ячейки Триггер (от английского trigger) — спусковое устройство с набором устойчивых состояний, в которых оно может находиться сколь угодно долго.Если таких устойчивых состояний два, то такой триггер называется бистабияьным. Воздействие внешнего сигнала переводит триггер в противоположное состояние. Каждому состоянию триггера соответствуют определенные сигналы на выходах, отличающиеся высоким или низким уровнями.Если у триггера более двух устойчивых состояний, то говорят о мультистабильпых триггерах.В основе электронного триггера лежит схема бистабильной ячейки Триггер может быть реализован не только на транзисторных ключах, но и на переключателях тока. На рис. 9.2 представлена схема триггера Шмитта, реализованного на переключателях тока на основе транзисторов Т\ и Т2. Обратная связь реализуется с помощью делителя напряжения на резисторах R\ и R2. Для триггера Шмитта напряжение отпускания меньше напряжения срабатывания. В общем случае речь идет о порогах срабатывания триггера. На рис. 9.2, б показана передаточная характеристика триггера Шмитта, являющегося пороговым устройством. Характерной особенностью триггера Шмитта является гистерезисный характер его передаточной характеристики.Если амплитуда входных сигналов больше порога срабатывания, то триггер Шмитта играет роль формирователя импульсов прямоугольной формы с короткими фронтами.RS-триггер RS-триггер имеет два входа S (set — установка) и R (reset — сброс) и относится к асинхронному типу. Из анализа схем триггеров следует, что любой триггер является совокупностью нескольких определенным образом соединенных интегральных логических элементов (ИЛЭ). Для выполнения заданных функций триггер собирается из разного количества ИЛЭ, соединенных по законам булевой алгебры. Для удобства изложения будем пользоваться установленными условными обозначениями ИЛЭ. Рассматривать принципиальные электрические схемы триггеров различного назначения достаточно сложно. По способу записи информации различают асинхронные и синхронные (тактируемые) триггеры. Состояние асинхронных триггеров меняется при поступлении сигналов на входы. Состояние синхронных триггеров изменяется, прежде всего, вследствие появления тактирующих импульсов на специальных входах триггера. По окончании действия импульсов RS-триггер случайным образом установится либо g состояние Q=0 или Q= 1. Такая комбинация R = S=\ приводит к неопределенному состоянию RS-триггера и поэтому одновременная подача импульсов на оба входа не допускается. Максимальная частота переключения триггера определяется минимально доступным временным интервалом между двумя сигналами, которые поступают на входы триггера.RST-триггер Триггеры, у которых состояние меняется только путем поступления тактовых импульсов, называют синхронными триггерами. К ним относятся RST-триггер, имеющий времязадающий вход С (clock). В промежутках между тактовыми импульсами изменения сигналов на входах не вызывают переключения триггера.

Т-триггер Счетный Т-триггер предназначен для изменения своего состояния на противоположное

каждый раз, когда на единственный вход поступает управляющий импульс (С= 1). Другими словами, он способен считать импульсы на входе. В основе конструкции Т-триггера лежат два RST-триггера, соединенные с инверторомВ результате действия каждого управляющего импульса Т-триггер переключается в противоположное состояние с задержкой. Задержка равна длительности импульса.Характеристическое уравнение Т-триггера имеет вид: O"+i=CQ"+CC>", где CQ" — значение во время тактового импульса, a CQ" — по его окончании.JK-триггер JK-триггеры (jump — переброс, keep — держать) являются универсальными и относятся к категории синхронных. Другими словами, выходные уровни устанавливаются только при поступлении тактовых импульсов. В основе JK-триггера лежит структура Т-триггера, входы которого связаны с выходами перекрестными обратными связями. JK-триггер имеет два информационных входа: J и К, а также тактовый вход С

17. Микропроцессоры и устройства на их основе.

Микропроцессор является самостоятельной или составной частью вычислительного устройства, осуществляющей обработку информации и управление этим процессом, которая выполнена в виде интегральной схемы.

Микропроцессор наряду с запоминающими устройствами, интерфейсом является основой ряда вычислительных устройств, микро-ЭВМ, персональных компьютеров.

Структурная схема микропроцессора включается в себя арифметико-логическое устройство (АЛУ), устройство управления (УУ), регистры (Р) и устройство ввода-вывода информации (УВВ) или интерфейс. Микропроцессор управляется сигналами трех видов: 1.адресными, передающимися по адресным шинам (АШ) 2.информационными, передающимися по разрядным шинам (РШ) 3.сигналами, управляющими микропроцессором соответственно через шины управления (ШУ).

Шины представляют собой группу линий связи, число которых определяется, прежде всего, разрядностью обрабатываемого информационного сигнала. Шины – двунаправленные, позволяющие передавать информацию в обоих направлениях. Иногда шины объединяют в одну или две.

АЛУ предназначено для выполнения всех операций вычислительного процесса. В АЛУ осуществляется обработка инф. по кодам программы, совершаются арифметические и логические операции над числами и адресами, представленными в двоичном коде.

УУ управляет работой АЛУ и всех других элементов микропроцессора. Уз программы, хранящейся в ПЗУ в УУ, поступают команды в виде двоичных сигналов, стимулирующие выполнение команды. УУ распределяет так же очередность выполнения команд во времени.

Регистры микропроцессора представляют собой ячейки памяти, служащие для сверхоперативного хранения только текущей информации (СОЗУ).

Указатель стека предназначен для взаимодействия с внешним запоминающимся устройством с произвольной выборкой, в котором хранятся промежуточные данные. Стек это динамическая структура, работающая по принципу “последний пришел – первый ушел”.

В состав микропроцессора в качестве вспомогательного устройства включается таймер Т. Его работа определяет во времени порядок работы всех разрядных, адресных и управляющих сигналов, а также синхронизирует работу УУ.

Микропроцессоры и устройства на его основе в современной микроэлектронике являются наиболее значимыми и распространенными изделиями. Однако применение микропроцессора без системной поддержки ряда других устройств употребляется весьма ограничено.

Микроконтроллер представляет собой микропроцессорную систему, предназначенную для управления, которая выполнена на основе одной или нескольких микропроцессорных БИС и способна к программированию. Для микроконтроллеров характерны малая потребляемая мощность, расширенные возможности работы с памятью, низкая стоимость.

Микро-ЭВМ представляет собой конструктивно завершенное вычислительное устройство, реализованное на базе микропроцессорного компонента СБИС и оформленное в виде автономного устройства с источником питания, интерфейсом, устройством отображения информации и комплектом программного обеспечения. Микро-ЭВМ получили название персональных компьютеров (ПК).

На базе микропроцессоров создаются мультипроцессорные системы, в которых используются более одного микропроцессора и которые предназначены для обработки информации, в том числе и для параллельной обработки.

Суперкомпьютер – вычислительное устройство общего назначения, выполняющее большие вычислительные задачи с числом операций порядка триллиона.

18. Начала наноэлектроники.

Под наноэлектроникой понимают направление электроники, в котором изучаются физические явления и процессы взаимодействия электронов с электромагнитными полями, а так же разработка нанотехнологии создания приборов и устройств, в которых дано взаимодействие используется для передачи, обработки и хранения информации.

Под нанотехнологией будем понимать совокупность способов и приемов создания элементов и приборов нанометровых размеров, в том числе из отдельных молекул и атомов.

Исключительно малая инерционность электронов позволяет эффективно использовать взаимодействие электронов с микрополями внутри атома, молекулы или кристаллической решетки для создания приборов и устройств нового поколения, отличающихся высокой производительностью, ничтожным потреблением энергии, сверхминиатюрными размерами.

Наноэлектроника является логическим развитием микроэлектроники. Твердотельные информационные приборы уменьшились от микро- (м) до нанометрового (м) размера.

Если в микроэлектронных приборах поведение электрона определялось поведением элементарной частицы, имеющей массу и заряд, то в наноэлектронных приборах поведение электрона определяется его волновыми свойствами.

Де-бройлевская длина волны электрона равна

или , где P –импульс, m-масса электрона, V-скорость его движения, h-постоянная Планка.

Импульс электрона P связан с ускоряющим напряжением соотношением , где E-энергия электрона. Для определения длины волны электрона удобно пользоваться практической формулой , где V-ускоряющее напряжение.

Движение электрона как электронов и уравнением Дирака для релятивистских волны описывается уравнением Шредингера для нерелятивистских. В наноэлектронике обычно используются нерелятивистские электроны. Для электрона массой , движущегося под действием силы, порождаемой потенциалом V(x, y, z, t), уравнение Шредингера имеет вид:

или

, где -волновая функция, -оператор Лапласса, H-оператор Гамильтона, E-полная энергия электрона, r-функция положения электрона в пространстве. Движение электрона в свободном пространстве V(r)=C описывается уравнением

=

19. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона. Основные характеристики электростатического поля – напряженность и потенциал.

В замкнутой системе, в которую не входят извне электрические заряды и из которой не выходят заряды, при любых взаимодействиях тел алгебраическая сумма электрических зарядов всех тел остается постоянной:

q1 + q2 +...+ qn = const

Все тела в природе способны электризоваться, т.е. приобретать электрический заряд. Наличие электрического заряда проявляется в том, что заряженное тело взаимодействует с другими заряженными телами. Имеются 2 вида электрических зарядов, условно называемых положительными и отрицательными. Заряды одного знака отталкиваются, заряды разных знаков притягиваются. Электрический заряд является свойством некоторых элементарных частиц, например электрон имеет отрицательный заряд –e, протон – положительный заряд +e, нейтрон – заряд равный нулю. Заряд элементарных частиц одинаковый по величине и называется элементарным зарядом. Закон(закон взаимодействия точечных зарядов): Сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов пропорциональна величине каждого из зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Направление силы совпадает с направлением прямой соединяющей заряды.

, k – коэффициент пропорциональности, предполагается положительным, - единичный вектор, имеющий направление от одного заряда к другому.

Напряженность электростатического поля.

Всякий заряд изменяет свойства окружающего его пространства – создает в нем электрическое поле. Это поле проявляется в том, что помещенный в какую-либо его точку электрический заряд испытывает воздействие силы. Взаимодействие между зарядами осуществляется через электрическое поле. Будем вносить пробные заряды в поле неподвижного точечного заряда и измеряя силы, действующие на пробный заряд было установлено что отношение для всех пробных зарядов остается постоянным и зависит только от q и r, определяющих поле в данной точке.

Величину , характеризующую электрическое поле называют напряженностью электрического поля в данной точке пространства.

Направление вектора напряженности E – вдоль радиальной прямой, проходящей через заряд и данную точку поля, от заряда, если он положителен, и к заряду, если он отрицателен.

Потенциал электростатического поля. Поле консервативной силы может быть описано не только векторной функцией, но эквивалентное описание этого поля можно получить, определив в каждой его точке подходящую скалярную величину. Для электростатического поля такой величиной является потенциал электростатического поля, определяемый как отношение потенциальной энергии пробного заряда q к величине этого заряда,

фи = Wп/q, откуда следует, что потенциал численно равен потенциальной энергии, которой обладает в данной точке поля единичный положительный заряд. (1 В).

Потенциал электростатического поля.

Внося в данную точку поля различные пробные заряды q1,q1,…qn мы будем, соответственно, изменять потенциальную энергию, т.е. получим различные W1,W2,…Wn. Но отношение потенциальной энергии к заряду остается величиной постоянной. Следовательно для характеристики поля можем использовать это отношение. Обычно оно обозначается буквой фи и называется потенциалом поля в данной точке .

Потенциал является энергетической характеристикой поля. Он численно равен работе, которую надо затратить против сил электрического поля при перенесении единичного положительного точечного заряда из бесконечности в данную точку поля. Единица измерения потенциала - вольт.

Когда поле образовано несколькими произвольно расположенными зарядами q1,q2,…,qn, потенциал его в данной точке равен алгебраической сумме потенциалов фи1,фи2,…,фиn , создаваемых каждым зарядом в отдельности.

\

20. Поток вектора напряженности. Теорема Остроградского – Гаусса для электростатического для в вакууме.

Поток вектора.

Число линий вектора E, пронизывающих некоторую поверхность S, называется потоком вектора напряженности N_E.

Для вычисления потока вектора E необходимо разбить площадь S на элементарные площадки dS, в пределах которых поле будет однородным

Поток напряженности через такую элементарную площадку будет равен по определению

где - угол между силовой линией и нормалью к площадке dS; - проекция площадки dS на плоскость, перпендикулярную силовым линиям. Тогда поток напряженности поля через всю поверхность площадки S будет равен

Полное число силовых линий, проходящих через поверхность S называется потоком вектора напряженности Ф_Е через эту поверхность.

Величина - поток вектора через поверхность. Поток вектора – это алгебраическая величина, знак которой зависит от выбор направления нормали к элементарной площадке, на которые разбивается поверхность S.

Теорема Остроградского-Гаусса

Полный поток вектора напряженности электростатического поля через замкнутую поверхность произвольной формы численно равен алгебраической сумме свободных электрических зарядов, заключенных внутри этой поверхности. Это положение называется теоремой Остроградского - Гаусса. С помощью этой теоремы можно определить напряженность полей, создаваемых заряженными телами различной формы.

В случае, если замкнутая поверхность любой формы охватывает заряд (рис. 2), то при пересечении любой линии напряженности с поверхностью она то входит в нее, то выходит из нее. При вычислении потока нечетное число пересечений в конечном счете сводится к одному пересечению, так как поток полагается положительным, если линии напряженности выходят из поверхности, и отрицательным для линий, которые входят в поверхность.

Если замкнутая поверхность не охватывает заряда, то поток сквозь нее равен нулю, так как число линий напряженности, которые входят в поверхность, равно числу линий напряженности, которые выходят из нее.

Значит, для поверхности произвольной формы, если она замкнута и заключает в себя точечный заряд Q, поток вектора Е будет равен Q/ε₀, т. е. (1)

Знак потока совпадает со знаком заряда Q. Исследуем общий случай произвольной поверхности, окружающей n зарядов. Используя с принцип суперпозиции, напряженность Е поля, которая создавается всеми зарядами, равна сумме напряженностей E_i полей, которые создаваются каждым зарядом в отдельности. Поэтому

Согласно (1), каждый из интегралов, который стоит под знаком суммы, равен Q_i/ε₀. Значит, (2)

Формула (2) выражает теорему Гаусса для электростатического поля в вакууме: поток вектора напряженности электростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на ε₀.

23. Работа по перемещению заряда в электростатическом поле. Энергия электростатического поля. Объемная плотность энергии.

Элементарная работа, совершаемая силой F при перемещении точечного электрического заряда из одной точки электростатического поля в другую на отрезке пути , по определению равна

где - угол между вектором силы F и направлением движения . Если работа совершается внешними силами, то dA=0. Интегрируя последнее выражение, получим, что работа против сил поля при перемещении пробного заряда из точки “а” в точку “b” будет равна

где - кулоновская сила, действующая на пробный заряд в каждой точке поля с напряженностью Е. Тогда работа

Энергия электрического поля.

Опыт показывает, что заряженный конденсатор содержит запас энергии.

Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор.

Процесс зарядки конденсатора можно представить как последовательный перенос достаточно малых порций заряда Δq > 0 с одной обкладки на другую. При этом одна обкладка постепенно заряжается положительным зарядом, а другая – отрицательным. Поскольку каждая порция переносится в условиях, когда на обкладках уже имеется некоторый заряд q, а между ними существует некоторая разность потенциалов при переносе каждой порции Δq внешние силы должны совершить работу . Энергия W_е конденсатора емкости C, заряженного зарядом Q, может быть найдена путем интегрирования этого выражения в пределах от 0 до Q: .

Формулу, выражающую энергию заряженного конденсатора, можно переписать в другой эквивалентной форме, если воспользоваться соотношением Q = CU.

Напряженность однородного поля в плоском конденсаторе равна E = U/d, а его емкость Поэтому

где V = Sd – объем пространства между обкладками, занятый электрическим полем.

Объемная плотность энергии.

Это физическая величина, численно равная отношению потенциальной энергии поля, заключенной в элементе объема, к этому объему. Для однородного поля объемная плотность энергии равна . Для плоского конденсатора, объем которого Sd, где S - площадь пластин, d - расстояние между пластинами, имеем

С учетом, что и :

.

21. Электрическое поле в веществе. Свободные и связанные заряды. Проводники и диэлектрики. Типы диэлектриков.

Любая среда ослабляет напряженность электрического поля. Электрические характеристики среды определяются подвижностью заряженных частиц в ней вещества: проводники, полупроводники, диэлектрики.

Характерным свойством проводников является наличие свободных электрических зарядов. В металлах носителями свободных зарядов являются электроны. При образовании металла из нейтральных атомов атомы начинают взаимодействовать друг с другом. Благодаря этому взаимодействию электроны внешних оболочек атомов полностью утрачивают связи со «своими» атомами и становятся «собственностью» всего проводника в целом. В результате положительно заряженные ионы оказываются окруженными отрицательно заряженным «газом», образованным коллективизированными электронами. Этот газ заполняет промежутки между ионами и стягивает их кулоновскими силами. Свободные электроны участвуют в тепловом движении подобно молекулам газа и могут перемещаться по металлу в любом направлении.

Диэлектрики - вещества, содержащие только связанные заряды

Если внести диэлектрик в электрическое поле, то это поле и сам диэлектрик претерпевают существенные изменения. Заряды в диэлектриках могут смещаться из положения равновесия на малые расстояния, порядка атомных. Внешнее электрическое поле стремится сдвинуть положительные заряды в направлении поля, а отрицательные – в противоположном. В результате весь диэлектрик приобретает макроскопический электрический дипольный момент. Этот процесс называется поляризацией

Свободные и связанные заряды.

При рассмотрении электростатического поля, в случае наличия в нем диэлектриков, нужно различать два рода электрических зарядов: свободные и связанные. Под свободными зарядами мы будем понимать, во-первых, все электрические заряды, которые под влиянием электрического поля могут перемещаться на макроскопические расстояния (электроны в металлах и вакууме, ионы в газах и электролитах и т. п.), и, во-вторых, заряды, нанесенные извне на поверхность диэлектриков и нарушающие их нейтральность). Заряды же, входящие в состав нейтральных молекул диэлектриков, равно как и ионы, закрепленные в твердых диэлектриках вблизи определенных положений равновесия, мы будем называть зарядами связанными.

Проводники и диэлектрики

Основная особенность проводников – наличие свободных зарядов (электронов), которые участвуют в тепловом движении и могут перемещаться по всему объему проводника. Типичные проводники – металлы.

По электрическим свойствам тела можно разделить на проводники и диэлектрики. Проводниками называют тела, через которые электрические заряды могут переходить от заряженного тела к незаряженному. Способность проводников пропускать через себя электрические заряды объясняется наличием в них свободных носителей заряда. Примерами проводников могут служить металлические тела в твердом и жидком состоянии, жидкие растворы электролитов.

Диэлектриками, или изоляторами, называются такие тела, через которые электрические заряды не могут переходить от заряженного тела -к незаряженному. К диэлектрикам, например, относятся воздух и стекло, плексиглас и эбонит, сухое дерево и бумага.

Типы диэлектриков.

Диэлектриками называются вещества, которые в обычных условиях практически не проводят электрический ток, их удельное сопротивление в раз больше, чем у металлов. Согласно представлениям классической физики, в диэлектриках, в отличие от проводников, нет свободных носителей заряда, которые могли бы под действием электрического поля создавать ток проводимости. К диэлектрикам относятся все газы; некоторые жидкости (дистиллированная вода, масла, бензол); твердые тела (стекло, фарфор, слюда).

Диэлектрики, как и любые вещества, состоят из атомов и молекул. В целом молекулы нейтральны, тем не менее, они взаимодействуют с электрическим полем. Например, в случае, когда симметрия молекулы отлична от сферической, ее можно представить в виде электрического диполя. Электрический дипольный момент молекулы p_i=ql , где q - суммарный заряд ядер или электронов; l - вектор, представляющий собой плечо эквивалентного диполя.

Молекулы, обладающие электрическим дипольным моментом, называют полярными. Полярным диэлектриком является вода; следующие вещества: CO; N2O; S2O; NH; HCl также имеют в своем составе полярные молекулы. В объеме вещества дипольные моменты молекул распределены по разным направлениям хаотическим образом, так что их сумма равна нулю.

Молекулы, у которых положения эквивалентного положительного и эквивалентного отрицательного заряда совпадают и, следовательно, дипольный момент каждой молекулы равен нулю (p_i=0), называют неполярными. Такие вещества, как H₂, N₂, O2, CO2 состоят из неполярных молекул.

22. Проводники в электрическом поле. Электроемкость уединенного проводника. Взаимная емкость двух проводников. Конденсаторы.

Проводниками называют вещества, в которых есть свободные носители зарядов. Например, в металлах ими являются свободные электроны.  В отсутствие поля свободные электроны совершающие тепловые движения. Под действием электрического поля свободные электроны металлической пластины начинает перемещаться против линии напряженности электрического поля.

24. Закон Ома в интегральной форме. Закон Ома для участка электрической цепи имеет вид: U = RI где:U — напряжение или разность потенциалов, I — сила тока,R — сопротивление. Закон Ома также применяется ко всей цепи, но в несколько изменённой форме:I=E/(R+r), где:e — ЭДС цепи,I — сила тока в цепи,R — сопротивление всех элементов цепи, r — внутреннее сопротивление источника питания. Закон Ома в дифференциальной форме Сопротивление R зависит как от материала, по которому течёт ток, так и от геометрических размеров проводника. Полезно переписать закон Ома в так называемой дифференциальной форме, в которой зависимость от геометрических размеров исчезает, и тогда закон Ома описывает исключительно электропроводящие свойства материала. Для изотропных материалов имеем: j=σ*E где j- вектор плотности тока, σ — удельная проводимость, E — вектор напряжённости электрического поля. Все величины, входящие в это уравнение, являются функциями координат и, в общем случае, времени. Если материал анизотропен, то направления векторов плотности тока и напряжённости могут не совпадать. В этом случае удельная проводимость является тензором ранга (1, 1).

Электродвижущая сила (ЭДС) — физическая величина, характеризующая работу сторонних (непотенциальных) сил в источниках постоянного или переменного тока. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура.

ЭДС можно выразить через напряжённость электрического поля сторонних сил (E_ex). В замкнутом контуре (L) тогда ЭДС будет равна:

,

где dl — элемент длины контура.

ЭДС так же, как и напряжение, измеряется в вольтах. Можно говорить об электродвижущей силе на любом участке цепи. Это удельная работа сторонних сил не во всем контуре, а только на данном участке

Электри́ческое сопротивле́ние — физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать прохождению электрического тока и равная отношению напряжения на концах проводника к силе тока, протекающего по нему^[1]. Сопротивлением (резистором) также называют радиодеталь, предназначенную для введения в электрические цепи активного сопротивления.

Сопротивление (часто обозначается буквой R или r) считается, в определённых пределах, постоянной величиной для данного проводника; её можно рассчитать как

Где R — сопротивление; U — разность электрических потенциалов на концах проводника;

I — сила тока, протекающего между концами проводника под действием разности потенциалов.

Зако́н Видема́на — Фра́нца — это физический закон, утверждающий, что для металлов отношение коэффициента теплопроводности (либо тензора теплопроводности) K к удельной электрической проводимости (либо тензору проводимости) σ пропорционально температуре:

. L — постоянная, одинаковая для всех металлов, называется числом Лоренца.

В 1853 г было установлено, что для различных металлов при одинаковой температуре отношение K / σ практически не изменяется.

Взаимная связь электрической проводимости и теплопроводности объясняется тем, что оба эти свойства металлов в основном обусловлены движением свободных электронов.

Коэффициент теплопроводности увеличивается пропорционально средней скорости частиц, так как ускоряется перенос энергии. Электропроводность, наоборот, падает, потому что соударения при большой скорости частиц значительно затрудняют перенос энергии .

Левая часть пластины заряжается отрицательно, а правая положительно. В этом состоит явление электростатической индукции. Электроны перемещаются за ничтожно малое время до тех пор пока напряженность результирующего поля внутри пластины не станет равным нулю. Электростатическое поле внутри проводника равно 0, так как E_внутр и E_внешн равны по модулю, но противоположно направлены (E = 0).

Носители заряда в проводнике способны перемещаться под действием сколь угодно малой силы. Поэтому для равновесия зарядов на проводнике необходимо выполнение следующих условий:

- напряженность поля всюду внутри проводника должна быть равна нулю ; (потенциал внутри проводника должен быть постоянным)

- напряженность поля на поверхности проводника должна быть в каждой точке направлена по нормали к поверхности .

Следовательно в случае равновесия зарядов поверхность проводника будет эквипотенциальной. Если проводящему телу сообщить заряд q, то он распределиться так, чтобы соблюдались условия равновесия. Пусть имеет произвольную замкнутую поверхность полностью заключенную внутри тела. При равновесии зарядов поле в каждой точке отсутствует, поэтому поток электрического смещения равен нулю

По теореме Гаусса сумма зарядов внутри поверхности тоже будет равна нулю. Следовательно при равновесии зарядов ни в каком месте проводника не может быть избытка зарядов, они распределяются равномерно по поверхности с некоторой плотностью σ.

Электроемкость.

Пусть имеем уединенный проводник, тогда его потенциал пропорционален находящемуся на нем заряду. Действительно увеличение в несколько раз заряда приводит к увеличению в то же число раз напряженности поля в каждой точке окружающего проводник пространства. Соответственно в такое же число раз возрастает и работа переноса единичного заряда из бесконечности на поверхность проводника, т.е. потенциал проводника. Т.о. для уединенного проводника .

Коэффициент пропорциональности С называется электроемкостью проводника (или емкостью) . Емкость величина численно равная заряду, сообщение которого изменяет потенциал проводника на единицу. Единица емкости – Фарада (Ф) 1Ф = 1Кл/1В (Вольт).

Взаимная емкость проводников.

Взаимная емкость двух проводников зависит от их формы, размеров и взаимного расположения, а также от диэлектрических свойств окружающей среды.

Уединенные проводники обладают небольшой емкостью. Даже шар размером с Землю обладает емкостью только 700 мкФ. Однако на практике бывает потребность в устройствах, которые при небольшом относительно окружающих тел потенциале накапливали бы на себе (конденсировали) большие по величине заряды. Такие устройства называются конденсаторами и в их основу положен тот факт, что электроемкость проводников возрастает при приближении к ним других тел.

Это вызвано тем, что под действием поля, создаваемого заряженным проводником, на поднесенном к нему теле возникают индуцированные заряды. Заряды противоположные по знаку заряду проводника q располагаются ближе к проводнику и оказывают влияние на проводник. А именно его потенциал уменьшается, а следовательно емкость возрастает.

Конденсаторы делают в виде двух проводников, помещенных близко друг к другу, образующие конденсатор проводники называются его обкладками. Чтобы внешние тела не оказывали влияние на емкость конденсатора, их делают такими (по форме и расположению друг относительно друга), чтобы поле, создаваемое зарядами было сосредоточено внутри конденсатора.

Это могут быть две пластинки, две концентрические сферы, два коаксиальных цилиндра. Следовательно, сущ. плоские, сферические и цилиндрические конденсаторы. Так как поле сосредоточено внутри конденсатора, линии напряженности начинаются на одной обкладке и заканчиваются на другой. И след. Сторонние заряды, возникающие на обкладках, имеют одинаковую величину и противоположны по знаку.

Основной характеристикой конденсатора является его емкость, под которой понимают величину, пропорциональную заряду и обратно пропорциональную разности потенциалов между обкладками .

Разность потенциалов называют напряжением между соответствующими точками и обозначают буквой U (напряжение между обкладками). Тогда можно переписать формулу.

Емкость конденсаторов измеряется в тех же единицах, что и емкость уединенного проводника. Величина емкости зависит от геометрии конденсатора (форме, размеров, расстояния между обкладками), а также диэлетрическими свойствами среды, заполняющими пространство между обкладками.

25. Работа и мощность тока. Закон Джоуля Ленца

Прохождение электрического тока по проводнику представляет собой процесс упорядоченного движения зарядов в электрическом поле, существующем в проводнике. При этом силы электрического поля, действующие на заряды, совершают работу. Назовем эту работу «работой тока» (Aэл.) и рассчитаем ее на участке цепи 1-2, содержащем сопротивление R

Из электростатики известно, что: Aэл. = q*(f1 — f2).

q = I*t; U = I*R; U = f1 — f2

где:

t — время прохождения тока,

q — заряд, прошедший от точки с потенциалом f1 до точки с потенциалом f2.

Следовательно, работу тока можно вычислить с помощью следующего соотношения:

Aэл. = I*U*t = (I^2)*R*t = (U^2)*t/R

Мощностью (Nэл.) называется работа, совершаемая током за единицу времени:

Nэл. = Aэл./t

Следовательно,

Nэл. = I*U = (I^2)*R = (U^2)/R

Мощность электрического тока на опыте определяется с помощью амперметра и вольтметра или специального прибора — ваттметра.

Закон Джоуля-Ленца

Если по активному сопротивлению (проводнику) течет постоянный ток, то работа тока на этом участке идет на преобразование электрической энергии во внутреннюю. Увеличение внутренней энергии проводника приводит к повышению его температуры (проводник нагревается).

По закону сохранения энергии количество теплоты (Q), выделяющееся в проводнике при прохождении электрического тока, равно работе тока: Q = Aэл.

Следовательно,

Q = I*U*t = (I^2)*R*t = (U^2)*t/R

Эта формула есть закон Джоуля-Ленца для однородного участка цепи.

Закон Джоуля–Ленца в интегральной форме:

26. Магни́тное по́ле 

— силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения, магнитная составляющая электромагнитного поля. Магнитное поле может создаваться током заряженных частиц и/или магнитными моментами электронов в атомах.

Единицы измерения

Величина B в системе единиц СИ измеряется в теслах.Векторное поле H измеряется в амперах на метр (А/м) в системе СИ.

Магни́тная инду́кция  — векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля (его действия на заряженные частицы) в данной точке пространства. Определяет, с какой силой магнитное поле действует на заряд q, движущийся со скоростью .

Также магнитная индукция может быть определена как отношение максимального механического момента сил, действующих на рамку с током, помещенную в однородное поле, к произведению силы тока в рамке на её площадь.

Напряжённость магни́тного по́ля — (стандартное обозначение Н) это векторная физическая величина, равная разности вектора магнитной индукции B и вектора намагниченности M.

В СИ: , где μ0 -  магнитная постоянная

Намагни́ченность — это векторная физическая величина, характеризующая магнитное состояние макроскопического физического тела.

Здесь, M — вектор намагниченности; m вектор магнитного момента; V — объём.

В вакууме (или в отсутствии среды, способной к магнитной поляризации, а также в случаях, когда последняя пренебрежима) напряженность магнитного поля совпадает с вектором магнитной индукции.

В магнетиках (магнитных средах) напряженность магнитного поля имеет физический смысл «внешнего» поля, то есть совпадает (быть может, в зависимости от принятых единиц измерения, с точностью до постоянного коэффициента, как например в системе СИ, что общего смысла не меняет) с таким вектором магнитной индукции, какой «был бы, если магнетика не было».

Вихревой характер магнитного поля означает просто замкнутость линий магнитной индукции - т.е. пробные магнитные стрелки будут с разных сторон диаметра окружности, охватывающей провод, будут ориентированы противоположно. Вот и все.

27. закон био-савара лапласа и его применение к расчёту магнитного поля прямолинейного проводникас током и витка с током.

Закон Био — Савара — Лапласа для проводника с током I, элемент dl которого создает в некоторой точке А (рис. 164) индукцию поля dB, записывается в виде

(110.1)

где dl — вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током, r—радиус-вектор, проведанный из элемента dl проводника в точку А поля, r — модуль радиуса-вектора r. Направление dB перпендикулярно dl и r, т. е. перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной к линии магнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилу нахождения линий магнитной индукции (правилу правого винта): направление вращения головки винта дает направление dB, если поступательное движение винта соответствует направлению тока в элементе.

Модуль вектора dB определяется выражением

(110.2)

где a — угол между векторами dl и r.

Для магнитного поля, как и для электрического, справедлив принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности:

(110.3)

Расчет характеристик магнитного поля (В и Н) по приведенным формулам в общем случае сложен. Однако если распределение тока имеет определенную сим­метрию, то применение закона Био — Савара — Лапласа совместно с принципом суперпозиции позволяет просто рассчитать конкретные поля. Рассмотрим два примера.

1. Магнитное поле прямого тока — тока, текущего по тонкому прямому проводу бесконечной длины (рис. 165). В произвольной точке А, удаленной от оси проводника на расстояние R, векторы dB от всех элементов тока имеют одинаковое направление, перпендикулярное плоскости чертежа («к вам»). Поэтому сложение векторов dB можно заменить сложением их модулей. В качестве постоянной интегрирования выберем угол a (угол между векторами dl и r), выразив через него все остальные величины. Из рис. 165 следует, что

(радиус дуги CD вследствие малости dl равен r, и угол FDC по этой же причине можно считать прямым). Подставив эти выражения в (110.2), получим, что магнитная индукция, создаваемая одним элементом проводника, равна

(110.4)

Так как угол a для всех элементов прямого тока изменяется в пределах от 0 до p, то, согласно (110.3) и (110.4),

Следовательно, магнитная индукция поля прямого тока

(110.5)

2. Магнитное поле в центре кругового проводника с током (рис. 166). Как следует из рисунка, все элементы кругового проводника с током создают в центре магнитные поля одинакового направления — вдоль нормали от витка. Поэтому сложение векторов dB можно заменить сложением их модулей. Так как все элементы проводника перпендикулярны радиусу-вектору (sina =1) и расстояние всех элементов проводника до центра кругового тока одинаково и равно R, то, согласно (110.2),

Тогда

Следовательно, магнитная индукция поля в центре кругового проводника с током

28. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Закон Ампера.

Силы, с которыми магнитное поле действует на проводник с током, являются силами, действующими на движущиеся заряды (электроны или ионы), которые и составляют ток. Эти силы наз-ют силами Лоренца. Сила Лоренца, действ-ая на электрон е, движ-ся в магнитном поле, перпендикулярна к скорости электрона v и к магнитной индукции В. Направление этой силы может быть определено по правилу левой руки.

ЛЕВОЙ РУКИ ПРАВИЛО: определяет направление силы, к-рая действует на находящийся в магн. поле проводник с током. Если ладонь левой руки расположить так, чтобы вытянутые пальцы были направлены по току, а силовые линии магн. поля входили в ладонь, то отставленный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник.

Буравчика правило: если буравчик ввинчивать по направлению тока (I), то направление вращения рукоятки буравчика совпадает с направлением магнитного поля (Н), возбуждаемого этим током.

при движении частицы в любом стационарном магнитном поле кинетическая энергия и модуль скорости частицы сохраняются – изменяется только направление вектора скорости частицы. Закон Ампера: что сила , с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике и векторному произведению элемента длины проводника на магнитную индукцию :

при движении частицы в любом стационарном магнитном поле кинетическая энергия и модуль скорости частицы сохраняются – изменяется только направление вектора скорости частицы

29. Циркуляция вектора магнитной индукции. Закон полного тока. Магнитный поток. Теорема Остроградского-Гаусса.

Аналогично циркуляции вектора напряженности электростатического поля введем циркуляцию вектора магнитной индукции. Циркуляцией вектора В по заданному замкнутому контуру называется интеграл

где dl — вектор элементарной длины контура, направленной вдоль обхода контура, B_l=Bcosa — составляющая вектора В в направлении касательной к контуру (с учетом выбранного направления обхода), a — угол между векторами В и dl.

Закон полного тока для магнитного поля в вакууме (теорема о циркуляции вектора В):

циркуляция вектора В по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной m₀ на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром:

  (118.1)

где n — число проводников с токами, охватываемых контуром L произвольной формы. Каждый ток учитывается столько раз, сколько раз он охватывается контуром. Положительным считается ток, направление которого образует с направлением обхода по контуру правовинтовую систему; ток противоположного направления считается отрицательным. Например, для системы токов, изображенных на рис. 173,

Выражение (118.1) справедливо только для поля в вакууме, поскольку, как будет показано ниже, для поля в веществе необходимо учитывать молекулярные токи.

Продемонстрируем справедливость теоремы о циркуляции вектора В на примере магнитного поля прямого тока I, перпендикулярного плоскости чертежа и направленного к нам (рис. 174). Представим себе замкнутый контур в виде окружности радиуса r. В каждой точке этого контура вектор В одинаков по модулю и направлен по касатель­ной к окружности (она является и линией магнитной индукции). Следовательно, циркуляция вектора В равна

Согласно выражению (118.1), получим В×2pr=m₀I (в вакууме), откуда

Таким образом, исходя из теоремы о циркуляции вектора В получили выражение для магнитной индукции поля прямого тока, выведенное выше (см. (110.5)).

Сравнивая выражения (83.3) и (118.1) для циркуляции векторов Е и В, видим, что между ними существует принципиальное различие. Циркуляция вектора Е электростати­ческого поля всегда равна нулю, т. е. электростатическое поле является потенциальным. Циркуляция вектора В магнитного поля не равна нулю. Такое поле называется вихревым.

Теорема о циркуляции вектора В имеет в учении о магнитном поле такое же значение, как теорема Гаусса в электростатике, так как позволяет находить магнитную индукцию поля без применения закона Био - Савара - Лапласа.

Магни́тный пото́к — поток как интеграл вектора магнитной индукции через конечную поверхность . Определяется через интеграл по поверхности при этом векторный элемент площади поверхности определяется как , где n— единичный вектор, нормальный к поверхности. Также магнитный поток можно рассчитать как скалярное произведение вектора магнитной индукции на вектор площади: где α — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости площади.

Теорема Гаусса для магнитной индукции

Поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю:

или в дифференциальной форме

Это эквивалентно тому, что в природе не существует «магнитных зарядов» (монополей), которые создавали бы магнитное поле, как электрические заряды создают электрическое поле^[5]. Иными словами, теорема Гаусса для магнитной индукции показывает, что магнитное поле является (полностью) вихревым.

Поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю:

или в дифференциальной форме

Это эквивалентно тому, что в природе не существует «магнитных зарядов» (монополей), которые создавали бы магнитное поле, как электрические заряды создают электрическое поле^[5]. Иными словами, теорема Гаусса для магнитной индукции показывает, что магнитное поле является (полностью) вихревым.

31. Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.

Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем 29 августа 1831 года. Он обнаружил, что электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Величина электродвижущей силы (ЭДС) не зависит от того, что является причиной изменения потока — изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле. Электрический ток, вызванный этой ЭДС, называется индукционным током.

Закон Фарадея

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея (в СИ):

Где  — электродвижущая сила, действующая вдоль произвольно выбранного контура,

 — магнитный поток через поверхность, натянутую на этот контур.

Знак «минус» в формуле отражает правило Ленца, названное так по имени русского физика Э. Х. Ленца:

Индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван данный ток.

Для катушки, находящейся в переменном магнитном поле, закон Фарадея можно записать следующим образом:

где — электродвижущая сила,

 — число витков,

 — магнитный поток через один виток,

 — потокосцепление катушки.

Самоиндукция — возникновение ЭДС индукции в замкнутом проводящем контуре^[1] при изменении тока, протекающего по контуру.

При изменении тока в контуре пропорционально меняется^[2] и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром^[3]. Изменение этого магнитного потока, в силу закона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в этом контуре индуктивной ЭДС.

Это явление и называется самоиндукцией. (Понятие родственно понятию взаимоиндукции, являясь как бы его частным случаем).

Направление ЭДС самоиндукции всегда оказывается таким, что при возрастании тока в цепи ЭДС самоиндукции препятствует этому возрастанию (направлена против тока), а при убывании тока — убыванию (сонаправлена с током). Этим свойством ЭДС самоиндукции сходна с силой инерции.

Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока I:

.

32. магнитное поле в веществе. Магнитные моменты атомов. Типы магнетиков. Магнитный гистерезис. Точка Кюри.

При изучении магнитного поля в веществе различают 2 типа токов-макротоки и микротоки. Макротоки- электрические токи проводимости, а также конвекционные токи, связанные с движением заряженных макроскопических тел. Микротоки- токи, обусловленные движением электронов в атомах, ионах и молекулах. В веществе на магнитное поле макротоков накладывается дополнительное магнитное поле микротоков. Вектор магнитной индукции В характеризует результирующее магнитное поле в веществе,т.е. он равен геометрической сумме магнитных Индукций внешнего(В0) и внутреннего(Ввнутр)полей. Магнитное поле микротоков возникает в результате намагничивания магнетика при его помещение во внешнее магнитное поле. Поэтому первичным источником магнитного поля в веществе являются макротоки.

Вектором орбитального магнитного момента атома Pm называется векторная сумма орбитальных магнитных моментов всех его электронов: , Z-число электронов в атоме,равное порядковому номеру элемента в периодич.системе Менделеева. Аналогично этому, вектором орбитального момента импульса атома называется векторная сумма орбитальных моментов импульса всех электронов атома: . Для атомных моментов Pm и L справедливо соотношение: .

Пусть намагничиваение ферромагнетика до насыщения(точка а) происходит по кривой оа. Если далее уменьшать напряженность Н намагничивающего поля, при этом намагниченность j изменяется по кривой, лежащей выше кривой ао. При Н=0 намагниченность отличается от 0:в ферромагнетике наблюдается остаточная намагниченность Jr,обусловленная тем, что и после прекращения внешнего поля у части доменов сохраняется преимущественная ориентация их магнитных моментов. Чтобы размагнититьобразец, следует создать магнитное поле с напряженностью, равной Hk(коэрцитивная сила), направленное в противоп.сторону. При дальнейшем увеличении магнитного поля, противоп.первоначальному, намагнич-ть образца снова достигает насыщения(b). Возвращаясь постепенно к напряженности намагнич-го поля +Нн, получим замкнутую кривую-петля гистерезиса.

Нарушение остаточной преимущественной ориентации областей спонтанной намагниченности может быть вызвана ударом иил сотрясением образца. С повышением температуры остаточная намагниченность ферромагнетика уменьшается. При достаточно высокой температуре, называемой точкой Кюри, она исчезает полностью. Это объясняется тем, что тепловое движение частиц ферромагнетика становится столь интенсивным, что области спонтанной намагниченности распадаются. Т.Кюри для железа-780, никеля-350, кобальта-1150 ⁰.

По магнитным свойствам магнетики подразделяются на три группы: диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики. Диамагнетики (например, цинк, золото, висмут) - это магнетики, у которых молекулы (атомы, ионы) не имеют результирующего магнитного момента , или у которых индуцированный магнитный момент в атомных электронных оболочках под действием внешнего магнитного поля , значительно больше ( >> ). Парамагнетики (например, соли кобальта, никеля, платина) это магнетики, у которых молекулы (атомы, ионы) обладают постоянным магнитным моментом , не зависящим от внешнего магнитного поля. В отсутствии внешнего поля тепловое движение не допускает упорядоченной ориентации векторов по полю. Ферромагнетики (например, железо, кобальт, никель) - это магнетики, у которых намагниченность зависит от напряженности магнитного поля = f ().

33. Электрический колебательный контур. Дифференциальное уравнение электромагнитных колебаний. Энергия электромагнитных колебаний. Резонанс в колебательном контуре.

Электромагнитные колебания могут возникать в цепи, содержащей индуктивность L и емкость C. Такая цепь называется колебательным контуром. Возбудить колебания в таком контуре можно, например, предварительно зарядив конденсатор от внешнего источника напряжения, соединить его затем с катушкой индуктивности. Поскольку внешнее напряжение к контуру не приложено, сумма падений напряжений на емкости и индуктивности должна быть равна нулю в любой момент времени: откуда, учитывая, что сила тока , получаем дифференциальное уравнение свободных незатухающих колебаний электрического заряда в колебательном контуре. Решением этого уравнения, как известно, является функцияТаким образом, заряд на обкладках конденсатора изменяется по гармоническому закону с частотой ω₀, называемой собственной частотой колебательного контура. Период колебаний определяется по формуле Томсона: Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний линейной системы определяется как

Явление резкого возрастания амплитуды силы тока в колебательном контуре при приближении циклической частоты вынуждающей ЭДС к значению Ωр называется явлением резонанса в электрической цепи, а частота Ωр-резонансной циклической частотой.. электрический резонанс наступает при частоте вынуждающей ЭДС несколько большей частоты свободных колебаний в цепи.

34.Энергия электромагнитных волн. Поток энергии. Вектор Умова-Пойнтинга.

Энергия электромагнитного поля выражается через объемную плотность энергии w, которая равна сумме объемных плотностей электрического (w_e) и магнитного (w_m) полей. Для электрического поля плотность энергии можно найти по формуле , где - электрическое смещение. Для магнитного поля плотность энергии можно найти по формуле: где - магнитная индукция. Отсюда плотность энергии электромагнитного поля равнаТак как векторы и взаимно перпендикулярны и образуют с направлением волны правовинтовую систему, то направление вектора совпадает с направлением переноса энергии, а модуль этого вектора равен EH. Вектор плотности потока электромагнитной энергии называется вектором Умова-Пойнтинга и равен Вектор направлен в сторону распространения электромагнитной волны. Электромагнитные волны переносят энергию. При распространении волн возникает поток электромагнитной энергии. Плотностью потока или интенсивностью I называют электромагнитную энергию, переносимую волной за единицу времени через поверхность единичной площади: