- •0.1. Понятие организации эвм.
- •Функция, структура и организация систем.
- •Основные факторы, влияющие на принципы построения эвм.
- •0.2. Содержание курса.
- •1. Представление информации в эвм.
- •1.1. Системы счисления.
- •1.1.1. Позиционные системы счисления.
- •Пример 1.1.
- •1.1.2. Двоично-кодированные системы счисления.
- •Пример 1.2.
- •1.2. Преобразование из одной системы счисления в другую.
- •1.2.1. Преобразование целых чисел. Метод деления.
- •Пример 1.7.
- •Метод деления.
- •Пример 1.8.
- •Пример 1.9.
- •1.3. Представление информации в эвм.
- •1.3.1. Двоичные числа.
- •1.3.2. Кодирование десятичных чисел и алфавитно-цифровой информации.
- •Пример 1.10.
- •Пример 1.11.
- •1.3.3. Логические значения.
- •1.4. Машинные коды.
- •1.4.1. Прямой код.
- •Пример 1.12.
- •1.4.2. Дополнительный код.
- •Пример 1.13.
- •1.4.3. Обратный код числа.
- •Пример 1.14.
- •1.4.4. Выполнение арифметических действий с кодами.
- •Пример 1.15.
- •1.4.5. Признаки переполнения разрядной сетки.
- •Пример 1.16.
- •Пример 1.17.
- •2. Синтез комбинационных устройств.
- •2.1 Логические переменные и функции.
- •Физическая природа.
- •Пример 2.1.
- •2.2 Элементарные функции.
- •2.2.1 Функции одной переменной.
- •Элемент повторения.
- •Элемент «не».
- •2.2.2 Функции двух переменных.
- •2.3 Функции многих переменных.
- •Примеры (2.2.) базисов:
- •Основные законы Булевского базиса:
- •Действия с константами «0» и «1»:
- •Правило введения и исключения лишних связок:
- •2.4. Задание функции комбинационных логических схем.
- •Пример 2.5.
- •Пример 2.6.
- •2.6. Минимизация нормальных форм булевых функций.
- •2.7 Минимизация с помощью диаграмм Карно.
- •2.8 Топологическая интерпретация правил минимизации.
- •Правила минимизации:
- •2) Коэффициент объединения по входу.
- •3) Быстродействие.
- •Пример 2.10.
- •2.9.1 Порядок синтеза комбинационных схем.
- •2.9.2 Элементы «и», «или», «не».
- •2.9.3 Элементы «и-не», «или-не».
- •Пример 2.14.
- •2.10. Цифровые устройства на программируемых бис с матричной структурой.
- •2.10.1. Матричная реализация булевых функций.
- •2.10.2. Программируемые логические матрицы (плм).
- •2.10.3. Другие структуры матричных бис.
- •Постоянные запоминающие устройства (пзу).
- •Пример 2.15.
- •Программируемая матрица вентилей (пмв).
- •Программируемые матрицы логики (пмл).
- •3. Построение цифровых устройств автоматного типа.
- •3.1. Понятие автомата.
- •3.2. Синтез абстрактных автоматов.
- •3.2.1. Определение абстрактного автомата.
- •3.2.2. Методы задания автоматов.
- •Задание автомата в виде графа переходов и выходов.
- •Пример 3.1.
- •Задание автомата в виде таблиц переходов и выходов.
- •Задание автомата в виде матриц переходов и выходов.
- •Табличная форма представления матриц переходов и выходов.
- •3.2.3. Минимизация числа внутренних состояний абстрактных автоматов.
- •3.3. Структурный синтез конечных автоматов.
- •3.3.1 Этапы структурного синтеза автоматов.
- •3.3.2. Кодирование символов алфавитов абстрактных автоматов.
- •С труктурная схема автомата.
- •Проблемы возникающие при кодировании.
- •Пример 3.2.
- •3.3.3. Получение кодированной таблицы переходов и выходов.
- •Пример 3.3.:
- •3.3.4. Определение функций внешних переходов.
- •3.3.5 Элементарные автоматы и их свойства.
- •3.3.6 Определение функций возбуждения элементарных автоматов.
- •Литература:
3.3. Структурный синтез конечных автоматов.
Вслед за этапом абстрактного синтеза автоматов, заканчивающимся минимизацией числа состояний, следует этап структурного синтеза. Его целью является построение схемы, реализующей автомат из логических элементов заданного типа и триггеров. Если абстрактный автомат был лишь математической моделью дискретной системы, то в структурном автомате учитывается структура входных и выходных сигналов автомата, а также его внутреннее устройство на уровне структурной схемы.
В отличие от абстрактного автомата, имеющего один вход и выход, структурный автомат имеет много входов и выходов и реализуется на элементарных автоматах .
Элементарный автомат (ЭА) имеет только два состояния 0 и 1, и реализуется на триггере. Входные и выходные сигналы принимают двоичное значение. Структурным синтезом, занимается структурная теория автоматов. Её основной задачей является нахождения общих принципов построения структурных схем автоматов на основе элементарных автоматов, принадлежащих заранее заданному конечному числу типов.
3.3.1 Этапы структурного синтеза автоматов.
Кодирование символов алфавитов абстрактного автомата.
Получение кодированных таблиц переходов и выходов.
Определение функций внешних переходов.
Выбор типа элементарных автоматов.
Получение функции возбуждения элементарных автоматов и функции выходов.
Построение принципиальной схемы автомата.
3.3.2. Кодирование символов алфавитов абстрактных автоматов.
Поскольку входные и выходные сигналы структурного автомата принимают двоичные значения, то каждый входной xj и выходной yi сигналы абстрактного автомата кодируются двоичными векторами длины nC и nZ.
Так же кодируется выходной сигнал.
Очевидно, что число разрядов векторов находится из:
;
Аналогичным образом осуществляется кодировка символов выходного алфавита.
где - количество элементарных автоматов.
Результатом кодирования является определение таких характеристик структурного автомата, как число входов nC, число выходов nZ и число элементарных автоматов. Кроме того, устанавливается соответствие между значениями входных и выходных сигналов и состояниями абстрактного и структурного автомата.
С труктурная схема автомата.
Переход i-ого элементарного автомата в следующее состояние определяется функцией внешних переходов . Состояние i-ого элементарного автомата является функцией состояний всех автоматов.
как его, так и внешних по отношению к нему, чем и определяется слово «внешние» в названии функции переходов. В векторной форме функции внешних переходов выглядит более компактно.
Переход элементарных автоматов в следующее состояние осуществляется под воздействием входных сигналов, называемых сигналами возбуждения:
Сигналы возбуждения входов элементарных автоматов формируются в соответствии со значением функций возбуждения элементарных автоматов:
Они формируются в комбинационной схеме. Выходные сигналы формируются комбинационной схемой функций выходов:
или в векторной форме
Структурный автомат, как и абстрактный автомат, может быть автоматом Мура или Мили в зависимости от способа формирования выходных сигналов.
- для автомата Мура.
- для автомата Мили.
В автомате Мура входные сигналы С1,С2… не используются при формировании выходных сигналов.