- •0.1. Понятие организации эвм.
- •Функция, структура и организация систем.
- •Основные факторы, влияющие на принципы построения эвм.
- •0.2. Содержание курса.
- •1. Представление информации в эвм.
- •1.1. Системы счисления.
- •1.1.1. Позиционные системы счисления.
- •Пример 1.1.
- •1.1.2. Двоично-кодированные системы счисления.
- •Пример 1.2.
- •1.2. Преобразование из одной системы счисления в другую.
- •1.2.1. Преобразование целых чисел. Метод деления.
- •Пример 1.7.
- •Метод деления.
- •Пример 1.8.
- •Пример 1.9.
- •1.3. Представление информации в эвм.
- •1.3.1. Двоичные числа.
- •1.3.2. Кодирование десятичных чисел и алфавитно-цифровой информации.
- •Пример 1.10.
- •Пример 1.11.
- •1.3.3. Логические значения.
- •1.4. Машинные коды.
- •1.4.1. Прямой код.
- •Пример 1.12.
- •1.4.2. Дополнительный код.
- •Пример 1.13.
- •1.4.3. Обратный код числа.
- •Пример 1.14.
- •1.4.4. Выполнение арифметических действий с кодами.
- •Пример 1.15.
- •1.4.5. Признаки переполнения разрядной сетки.
- •Пример 1.16.
- •Пример 1.17.
- •2. Синтез комбинационных устройств.
- •2.1 Логические переменные и функции.
- •Физическая природа.
- •Пример 2.1.
- •2.2 Элементарные функции.
- •2.2.1 Функции одной переменной.
- •Элемент повторения.
- •Элемент «не».
- •2.2.2 Функции двух переменных.
- •2.3 Функции многих переменных.
- •Примеры (2.2.) базисов:
- •Основные законы Булевского базиса:
- •Действия с константами «0» и «1»:
- •Правило введения и исключения лишних связок:
- •2.4. Задание функции комбинационных логических схем.
- •Пример 2.5.
- •Пример 2.6.
- •2.6. Минимизация нормальных форм булевых функций.
- •2.7 Минимизация с помощью диаграмм Карно.
- •2.8 Топологическая интерпретация правил минимизации.
- •Правила минимизации:
- •2) Коэффициент объединения по входу.
- •3) Быстродействие.
- •Пример 2.10.
- •2.9.1 Порядок синтеза комбинационных схем.
- •2.9.2 Элементы «и», «или», «не».
- •2.9.3 Элементы «и-не», «или-не».
- •Пример 2.14.
- •2.10. Цифровые устройства на программируемых бис с матричной структурой.
- •2.10.1. Матричная реализация булевых функций.
- •2.10.2. Программируемые логические матрицы (плм).
- •2.10.3. Другие структуры матричных бис.
- •Постоянные запоминающие устройства (пзу).
- •Пример 2.15.
- •Программируемая матрица вентилей (пмв).
- •Программируемые матрицы логики (пмл).
- •3. Построение цифровых устройств автоматного типа.
- •3.1. Понятие автомата.
- •3.2. Синтез абстрактных автоматов.
- •3.2.1. Определение абстрактного автомата.
- •3.2.2. Методы задания автоматов.
- •Задание автомата в виде графа переходов и выходов.
- •Пример 3.1.
- •Задание автомата в виде таблиц переходов и выходов.
- •Задание автомата в виде матриц переходов и выходов.
- •Табличная форма представления матриц переходов и выходов.
- •3.2.3. Минимизация числа внутренних состояний абстрактных автоматов.
- •3.3. Структурный синтез конечных автоматов.
- •3.3.1 Этапы структурного синтеза автоматов.
- •3.3.2. Кодирование символов алфавитов абстрактных автоматов.
- •С труктурная схема автомата.
- •Проблемы возникающие при кодировании.
- •Пример 3.2.
- •3.3.3. Получение кодированной таблицы переходов и выходов.
- •Пример 3.3.:
- •3.3.4. Определение функций внешних переходов.
- •3.3.5 Элементарные автоматы и их свойства.
- •3.3.6 Определение функций возбуждения элементарных автоматов.
- •Литература:
1.3.2. Кодирование десятичных чисел и алфавитно-цифровой информации.
Современные ЭВМ обрабатывают не только числовую, но и текстовую, другими словами – алфавитно-цифровую информацию, содержащую цифры, буквы, знаки препинания, математические и другие символы. Именно такой характер имеют экономическая, планово-производственная, учётная информация, а также тексты программ на алгоритмических языках и другая информация. Характер этой информации такой, что для её представления требуются слова переменной длины.
Возможность ввода, обработки и вывода алфавитно-цифровой информации важна и для решения чисто математических задач, так как позволяет оформлять результаты вычислений в удобной форме – в виде таблиц с нужными заголовками и пояснениями.
Совокупность всех символов, используемых в вычислительной системе, представляет собой её алфавит. Символу соответствует машинная единица информации слог. Так называют группу двоичных разрядов, служащую для представления символа в машине (двоичный код символа). Если группа включает k разрядов, то с её помощью можно кодировать 2k символов.
Наибольшее распространение получило представление алфавитно-цифровой информации с помощью 8-разрядных слогов, называемых байтами. С помощью байта можно кодировать 256 различных символов.
Для представления алфавитно-цифровой информации в ЭВМ используются различные стандарты двоичных кодов обмена информацией. Так в ЕС ЭВМ использовались восьмибитные коды для обмена и обработки информации КОИ-8, ДКОИ, в вычислительных системах IBM 360 и 370 восьми битный код EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code) – расширенный двоично-кодированный десятичный код для обмена информацией. Каждый из переменных стандартов позволяет кодировать до 256 различных символов.
В мини ЭВМ, микро ЭВМ и персональных ЭВМ используются коды обмена информацией, ядром которых является семибитный код ASCII (American National Standard Code for Information Interchange) – Американский национальный стандартный код для обмена информацией. Этот код позволяет кодировать 128 различных символов включающие прописные и строчные буквы латинского алфавита. Добавление восьмого разряда к коду ASCII позволяет кодировать национальные алфавиты и символы псевдографики. ASCII код символа соответствует нулевому значению этого дополнительного разряда.
Например, в коде EBCDIC букве А соответствует код (С1)16, B – (C2)16, S – (E2)16. В ASCII коде латинские буквы от A до Z последовательными двоичными кодами от (41)16 до (5А)16.
Для представления текстовой информации используются строки символов. Строки символов изображаются в ЭВМ полем переменной длины. Так в ЕС ЭВМ длина поля может изменяться от 1 до 256 байт. В систему команд ЭВМ вводятся специальные команды для обработки строк символов.
В ЭВМ, поддерживаются десятичную арифметику, десятичные числа представляются либо в распакованном (зонном) формате, либо в упакованном формате. При представлении чисел в распакованном формате каждая цифра записывается в виде байта, значение которого определяется применяемым кодом обмена информации. Так в коде EBCDIC цифры 0,1,2,…,9 изображаются байтами (F0)16, (F1)16, (F2)16,…, (F9)16. Старшие четыре разряда заполняются единицами: (1111)2=(F)16. Они образуют зонную часть представления, поэтому распакованный формат называют зонным. Младшие четыре разряда образуют двоичное значение цифры в BCD – формате с весами 8421:
00000, 10001, 20010, 30011, 40100, 50101, 60110, 70111, 81000, 91001/
Для эффективного использования памяти, уменьшения длин программ и времени решения задач десятичные данные необходимо представлять последовательностями из любого числа цифр – полями переменной длины, которые могут содержать 1,2,… цифр. Так в ЕС ЭВМ десятичные числа представляются полями переменной длины от 1 до 16 байтов.