Пример 1.10.

Изображения чисел в зонном формате для ЕС ЭВМ:

1. Число 457 в данном формате в поле, длинной три байта, имеет вид:

2. Число – 5678 в зонном формате в поле, длиной четыре байта, имеет вид:

Как видно из примеров в зонной части младшей цифры записывается знак числа: С ( или F) для знака «+», и D для знака «-».

Зонное представление десятичных данных неэкономично, так как в каждом байте размещается только одна цифра, хотя может уместится две. Поэтому для выполнения арифметических операций употребляется другая форма, которая называется упакованной. В упакованной форме в каждом байте размещается по две цифры. Код знака заносится в младшую тетраду младшего байта поля. Таким образом, максимальное число разрядов десятичного числа равно 31 (16*2-1=31).

Пример 1.11.

Число 457 в упакованной форме занимает поле длиной два байта:

Число – 5678 в упакованном формате занимает 3 байта:

При использовании ASCII кода каждая цифра в распакованном формате представляется байтами, старшая тетрада которых имеет значение (0011)²=(3)¹⁶: 0(30)¹⁶, 1(31)¹⁶, 2(32)¹⁶, 3(33)¹⁶, 4(34)¹⁶, 5(35)¹⁶, 6(36)¹⁶, 7(37)¹⁶, 8(38)¹⁶, 9(39)¹⁶.

1.3.3. Логические значения.

Переменные, принимающие одно из двух значений «ложь» (FALSE) или «истина» (TRUE), называются булевыми (логическими) переменными. Значения «ложь» и «истина» принято кодировать цифрами 0 и 1 соответственно. Операции над логическими переменными как объектами определены в языках программирования. В этом случае под их значения отводится группа битов (байт или машинное слово). Наличие хотя бы одного единичного байта в группе определяет истинное значение, а все нули – ложное.

Булевы переменные используются в программах как самостоятельные объекты достаточно редко. Чаще всего они являются элементами наборов булевых векторов и матриц. К тому же слова информации, представляющие команды и числа, а также поля переменной длины, представляющие строки символов и тексты, часто приходится обрабатывать с использованием логических (булевых) операций, по отношению к которым двоичные разряды слов и полей являются логическими значениями. Таким образом, логические значения 0 и 1 чаще всего участвуют в операциях в виде наборов слов или полей переменной длины, каждый разряд которых рассматривается, как значение булевой переменной. Информация, представляемая такими словами, трактуется как не числовая и в процессе выполнения логических операций все разряды слова обрабатываются одинаково, как отдельные логические значения, объединённые в один набор. Таким образом, при обработке логических значений логические операции распространяются на слова и поля переменной длины, исследуемые для представления булевых переменных, команд, чисел и строк символов.

1.4. Машинные коды.

Двоичные числа в ЭВМ представляются машинными кодами определённой разрядности. Предположим, что число разрядов слова равно m тогда двоичный код числа X в этой разрядности запишется следующим образом:

X=X_m-1X_m-2X_m-3…X₁X₀ (1.15)

Здесь X_m-1 – знаковый разряд числа