7Качественное описание задач распознавания

Распознавание образов – это одна из самых распространенных задач, которые человеку приходится решать ежесекундно. Распознавание представляет собой задачу преобразования входящей информации, в качестве которой рассматриваются некоторые параметры, признаки распознаваемых объектов, в выходную, представляющую собой заключение о том, к какому классу относится распознаваемый объект.

Потребности в комплексной автоматизации решения задач технической и медицинской диагностики предопределили значительное усилие научной мысли, направленное на решение теоретических и прикладных вопросов проблем распознавания.

Чтобы в полном объеме оценить значение этой проблемы, достаточно сказать, что создание искусственного интеллекта – это построение распознающих систем, приближающихся по своим возможностям к возможностям человека в решении задач распознавания.

Качественное описание задач распознавания дает возможность составить представление о задаче распознавания в следующей трактовке. Имеется некоторая совокупность объектов и явлений. В соответствующей выбранному принципу классификации она подразделена на ряд классов, т.е. составлен алфавит классов, разработан словарь признаков, на языке которого описывается каждый класс объектов, созданы технические средства, обеспечивающие определение признаков, а на вычислительных средствах системы распознавания реализован алгоритм распознавания, позволяющий сопоставлять апостериорные (полученные) данные о неизвестном объекте с априорной (исходной) информацией, и на основе сопоставления определять, к какому классу он может быть отнесен.

Когда появляется объект, подлежащий преобразованию, с помощью технических средств наблюдения проводятся опыты и определяются его признаки. Данные о признаках неизвестного объекта поступают на вход алгоритма распознавания, который, используя априорное описание классов, определяет, к какому классу может быть отнесен объект.

7.1Основные задачи построения системы распознавания

Распознавание сложных объектов и явлений требует создания специальных систем распознаваний – сложных динамических систем, состоящих из коллектива подготовленных специалистов.

Каждая система распознавания приспособлена для распознания только данного вида объекта или явления. Так, например, система, предназначенная для диагностики заболеваний, не умеет диагностировать отказ аппаратуры.

Рассмотрим основные задачи, возникающие в процессе проектирования и разработки системы распознавания.

Процесс разработки системы распознавания требует построения математической или физико-математической модели системы.

Задача 1 состоит в том, чтобы определить полный перечень признаков (параметров), характеризующих объекты или явления, для распознания которых и разработана данная система.

Признаки объектов могут быть подразделены на детерминированные, вероятностные, логические и структурные.

Детерминированные – это признаки, принимающие конкретные числовые значения (например, масса 70 кг, рост 170 см, и т.д.), которые можно рассматривать как координаты точки в признаковом пространстве, соответствующей данному объекту. При рассматривании признаков в качестве детерминированных, ошибками измерений пренебрегают.

Вероятностные – это признаки, случайные значения которых распределены по всем классам объектов, при этом решение о принадлежности распознаваемого объекта к тому или иному классу может приниматься только на основании конкретных значений признаков для объектов, определенных в результате опытов.

Логические – распознаваемые объекты можно рассматривать как элементарные высказывания, принимающие два значения истинности: «да» или «нет» (истина или ложь). К логическим признакам относятся признаки не имеющие количественного выражения. В их качестве можно рассматривать, например, такие симптомы, как боль в горле, кашель и т.д. К логическим можно отнести признаки, у которых важна не величина, а лишь факт попадания его в определенный интервал. В пределах этих интервалов появление различных значений признаков у распознаваемых объектов предполагается равновероятностным. На практике логические признаки подобного рода имеют место в тех случаях, когда либо ошибками измерений пренебрегают, либо интервалы значений выбраны таким образом, что ошибки измерений практически не сказываются на достоверности принимаемых решений относительно попадания измеряемой величины в заданный интервал.

Структурные (лингвистические и синтаксические) – представляют собой непроизвольные элементы (символы) структуры объекта. Иначе эти элементы (константы) называют терминалами. Каждый объект может рассматриваться как цепочка терминалов или как предложение. Эти предложения и описывают объекты, например, при распознавании букв русского алфавита терминалами являются вертикальная, горизонтальная, наклонная черта и наличие угла.

Задача 2 заключается в проведении первоначальной классификации объектов или явлений и в составлении априорного алфавита классов. Основное в данной задаче – это выбор надлежащего принципа классификации. Последний определяется требованиями, предъявляемыми к системе распознавания, которые в свою очередь зависят от того, какие решения могут приниматься системой управления по результатам распознавания неизвестного объекта или явления.

Задача 3 состоит в разработке априорного словаря признаков. Словарь разрабатывается на основе результатов решения первой задачи с учетом того, что в априорный словарь включаются те признаки, относительно которых может быть получена априорная информация, необходимая для описания классов на языке этих признаков.

Задача 4 состоит в описании всех классов априорного алфавита классов на языке признаков, включенных в априорный словарь признаков.

Задача 5 заключается в разбиении априорного пространства признаков на области, соответствующие классам априорного алфавита классов. Подобное разбиение должно быть выполнено оптимальным образом, чтобы при этом обеспечить минимум ошибок, неизбежно сопровождающих распознавание, поступающих на вход системы распознавания неизвестных объектов или явлений.

Пусть в априорном словаре признаков содержится упорядоченный набор параметров объектов или явлений: x₁ , … , x_n, которые можно рассматривать как составляющие вектора x_a={ x₁ , … , x_n}, описывающего априорное пространство признаков систем распознавания размерности n.

Конкретные точки этого пространства представляют собой распознаваемые объекты.

П усть произведено разбиение объектов на классы: Ω₁ , … , Ω_m . Требуется выделить в пространстве признаков область D_i, i = 1 … m, эквивалентные классы, т.е. характеризуемые следующей необходимой зависимостью:

Если объект, имеющий признаки x₁⁰ , … , x_n⁰ относится к классу Ω_i , то представляющая его в признаковом пространстве точка принадлежит D_i.

Помимо геометрической существует и алгебраическая трактовка задачи : требуется построить разделяющие функции F_i (x₁⁰ , … , x_n⁰), причем i = 1 … m, обладающей следующим свойством:

Если объект, имеющий признаки x₁⁰ , … , x_n⁰ относится к классу Ω_i , то величина F_i(x₁⁰ , … , x_n⁰) должна быть максимальной, такой же она должна быть и для всех других значений признаков объектов, относящихся к классу Ω_i. Если x_q обозначает вектор признаков объекта, принадлежащего Ω_q клссу, то для всех значений вектора x_q : F_q(x_q)>F_g(x_g); q,g=1…m , q≠g.

В признаковом пространстве в системе распознавания граница разбиений, называющаяся решающая граница между областями D_i соответствующих классам Ωi, выражается уравнением: F_q(x_q)–F_g(x_g)=0. На рисунке показано разбиение двумерного пространства признаков на области D₁ и D₂ , соответствующие классам Ω₁ и Ω₂.

Задача 6 состоит в выборе алгоритмов распределения, обеспечивающих отнесение распознаваемых объектов или явлений к тому или иному классу или их некоторой совокупности. Алгоритм распознавания основывается на сравнении той или другой меры близости распознаваемого объекта с каждым классом. При этом если выбранная мера близости L данного объекта ω с каким-либо классом Ω_g , g=1…m , превышает меру его близости с другими классами, то принимается решение о принадлежности этого объекта к классу Ω_g.

Задача 7 состоит в определении рабочего алфавита классов и рабочего словаря признаков системы распознавания. При построении рабочих алфавитов классов и словаря признаков учитываются следующие особенности:

1. связана с наличием или возможностью создания конкретных технических средств наблюдения, обеспечивающих на основе проведения экспериментов определение признаков распознаваемых объектов, а также связана с целесообразностью использования тех или иных технических средств, следовательно и признаков, определяемых с помощью этих средств.

Пример:

В системах медицинской диагностики заболеваний сердца наряду с использованием симптомов (признаков), определяемых с помощью ЭКГ и рентгенограммы, возможно использование признаков, полученных с помощью ангиограмм, т.е. рентген-снимков, сделанных при введении в сердце или коронарную артерию рентгеноконтрастного вещества.

Этот метод диагностики дает более точную информацию, чем ЭКГ и рентгенограммы, однако он дорог (≈ 2 тыс. $), проведение ангиографии сопряжено со смертельным риском.

2. особенность – это обеспечение в условиях названных ограничений наибольшей точности, т.к. она непосредственно влияет на эффективность управленческих решений. Ошибочный медицинский диагноз порождает неадекватную стратегию решений, которые могут привести к летальному исходу. Поэтому необходимо проведение предварительного моделирования системы распознавания.

Задача 8 состоит в разработке спец алгоритмов управления работы системы. Их назначение в том, чтобы функционирования системы распознавания был оптимальным, а выбранные критерий качества этого процесса достигал максимального значения.

Задача 9 состоит в выборе показателей эффективности системы распознавания и оценке их значений. В качестве показателей эффективности системы рассматривается вероятность правильных решений, среднее время решений задач распознавания, величина расходов, связанных с получением апостериорной информации и т.д. Оценка значений выбранной совокупности показателей эффективности производится на основе экспериментальных исследований, либо реальной системы, либо ее физико-математической модели.