59. Дискримінантні моделі прогнозування банкрутства. Моделі альтмана, спрінгейта, ліса

Фінансову стійкість підприємства визначають за величиною відхилення фактичних показників від максимальних. Основним є визначення тенденції поведінки інтегрованого показника. Якщо його значення зменшується, це свідчить про погіршення фінансового стану.

Найчастіше йдеться про факторні дискримінантні моделі — дискримінантний аналіз. Він є одним з найважливіших інструментів системи раннього запобігання та прогнозування банкрутства підприємств. Зміст дискримінантного аналізу полягає в тому, що за допомогою математично-статистичних методів будують функцію та розраховують інтегральний показник, на підставі якого можна з достатньою ймовірністю передбачити банкрутство суб'єкта господарювання. Дискримінантний аналіз грунтується на емпірично-індуктивному дослідженні фінансових показників великої кількості підприємств, одні з яких збанкрутіли, а інші успішно продовжують свою діяльність. При цьому широко застосовуються методи економетричного моделювання.

Модель Альтмана (А). Була запропонована в 1968 р, відомим західним економістом Е. Альтманом. Індекс кредитоспроможності, побудований за допомогою апарата мультиплікативного дискримінантного аналізу, дозволяє в першому наближенні розділити господарські суб'єкти на потенційних банкрутів і небанкрутів.

Під час побудови індексу Альтман обстежив 66 підприємств, половина з яких збанкрутувала в 1946—1965 рр., а половина працювала успішно, і досліджував 22 аналітичних коефіцієнти, що могли бути корисні для прогнозування можливого банкрутства. З цих показників він відібрав п'ять найбільш значимих і побудував багатофакторне регресійне рівняння. Таким чином, індекс Альтмана являє собою функцію від деяких показників, що характеризують економічний потенціал підприємства і результати його роботи за минулий період. У загальному вигляді індекс кредитоспроможності (Z-рахунок) має вигляд:

Z=1,2X1+1,4X2+3,3X3+0,6X4+X5 (1)

де Хх — (обігові активи — поточні зобов'язання) / баланс;

Х2 — чистий прибуток / загальна вартість активів;

Х3 — прибуток до виплат / загальна вартість активів;

Х4 — ринкова вартість акцій / зобов'язання;

Х5 — виручка / загальна вартість активів.

Результати чисельних розрахунків за моделлю Альтмана показали, що узагальнюючий показник Z може приймати значення в межах [-14, +22], при цьому підприємства, для яких Z > 2,99 потрапляють до фінансово стійких; підприємства, для яких Z < 1,81, є безумовно-неспроможними; інтервал [1,81- 2,99] є зоною невизначеності. Z-коефіцієнт Альтмана використовується для великих компаній, що котирують свої акції на біржах. Пізніше, в 1983 р. Е. Альтман отримав модифікований варіант своєї формули для компаній, акції яких не котируються на біржі:

Z= 0,717 X, + 0,847 Х2 +3,107Х3 +0,42Х4 + 0,995 Х5, (2)

де Х4 — балансова вартість власного капіталу / зобов'язання.

Лімітне значення коефіциенту Z = 1,23. Якщо Z> 1,23, то ризик банкрутства мінімальний, в іншому випадку підприємству з великою ймовірністю загрожує банкрутство. Досвід використання цієї моделі в ряді країн (США, Канаді, Бразилії, Австрії, Японії) показав, що спрогнозувати ймовірність банкрутства за її допомогою за один рік можна з точністю 95 %, за два роки — 70 %, за три — 48 %, за чотири-п'ять років — 30 %.

Узагалі відповідно до цієї формули підприємства з рентабельністю,вищою від деякої межі, стають «занадто сильними». В умовах України рентабельність окремого підприємства значною мірою піддається небезпеці зовнішніх коливань. Очевидно, ця формула в наших умовах повинна мати менші параметри за різних показників рентабельності.

Модель Спрінгейта. Була побудована Гордоном Л. В. Спрінгейтом в університеті Симона Фрейзера в 1978 р. за допомогою покрокового дискримінантного аналізу методом, який розробив Едуард І. Альтман у 1968 р. При створенні моделі Сґірін гейт використовував дані 40 підприємств і досяг 92,5 % точності пророкування неплатоспроможності на рік уперед, проте з часом цей показник зменшується. Пізніше Бодерас, використовуючи модель Спрінгейта, за даними 50 підприємств із середнім балансом у 2,5 млн дол., досяг 88 % точності пророкування.

У процесі створення моделі з 19 фінансових коефіцієнтів в остаточному варіанті залишилося тільки чотири:

Z = 1,03 X1, +3,07 X2 +0,66 X3 +0,4 X4,

де Х1 — оборотні активи / загальна вартість активів;

Хг — прибуток до виплат / загальна вартість активів;

Х3 — прибуток до виплат / поточні зобов'язання;

Х4 — виручка / загальна вартість активів.

Лімітне значення коефіциенту Z = 0,862. Якщо менше - підприємство є потенційним банкрутом.

Формула Ліса. Лімітне значення індексу дорівнює 0,037:

Z= 0,063X1 + 0,092X2 + 0,057Xз + 0,001X4,

де Х1 — обіговий капітал / сума активів;

Х2 — прибуток від реалізації / сума активів;

Хг — нерозподілений прибуток / сума активів;

Х4 — власний капітал / позиковий капітал.