1.2. I закон термодинамики

(I закон термодинамики сформировался в середине XIX века в период появления тепловых двигателей. Человек хотел, чтобы двигатель потреблял как можно меньше энергии, а работу производил максимальную (имел высокий КПД).)

Вечный двигатель I рода – это двигатель, который производит работу без затраты энергии.

Все попытки его создания заканчивались неудачей. В настоящее время проекты его создания не рассматриваются.

Одно из определений I закона термодинамики: невозможно построить вечный двигатель I рода.

Если от окружающей среды к системе перешло какое-то количество теплоты, то часть его превращается в работу, а часть – во внутреннюю энергию системы. В термодинамике теплоту, переходящую от окружающей среды к системе считают положительной. Работа положительна, если ее совершает система.

Математическая запись I закона термодинамики в дифференциальной форме:

. (4)

Формулировка I закон термодинамики: теплота, подведенная к системе, расходуется на повышение ее внутренней энергии и совершение работы.

Ясно, что I закон термодинамики является прямым следствием из закона сохранения энергии.

Принято совершаемую работу подразделять на две части:

1. работа расширения системы ( );

2. работа, совершаемая системой помимо работы расширения (полезная работа – ):

. (5)

С учетом (5) уравнение I закона термодинамики приобретает вид:

. (6)

Часто в реальных процессах система не совершает другой работы, кроме работы расширения (все процессы в идеальных газах). Для данного случая:

, при (7)

Дифференциальное уравнение I закона термодинамики может быть переписано и в интегральной форме, соответственно:

; (8)

; (9)

. (10)

1.3. Внутренняя энергия как термодинамическая функция состояния системы

Докажем, что внутренняя энергия обладает всеми свойствами термодинамической функции состояния системы:

1. внутренняя энергия – функция аддитивная по определению (см. уравнение (2));

2. докажем, что изменение внутренней энергии определяется только исходным и конечным состояниями системы и не зависит от пути перехода из исходного в конечное состояние.

Для этого рассмотрим какую-либо термодинамическую систему, состояние которой характеризуется двумя параметрами, например и .

В этом случае любая точка системы отвечает определенному состоянию системы. Пусть исходное состояние характеризуется точкой 1, а конечное – точкой т. 2. Осуществим переход из точки т. 1 в т. 2 двумя различными путями.

О бозначим через изменение внутренней энергии при переходе из т. 1 в т. 2 первым путем, а через – вторым путем (рис. 1). Необходимо доказать, что всегда . Доказательство будем вести от противного.

1 . Предположим, что . Для определенности положим, что . Осуществим теперь между точками 1 и 2 циклический процесс. Из точки 1 в 2 перейдем прямым путем, а вернемся обратным (рис. 2).

Получаем, что в результате осуществления циклического процесса мы получили выигрыш энергии .

З аметим, что выигрыш в энергии получен только за счет внутренней энергии. Тогда, осуществляя данный циклический процесс сколь угодно большое число раз, мы можем получить сколь угодно большой выигрыш в энергии, что равносильно созданию вечного двигателя I рода. Но это не возможно, так как противоречит I закону термодинамики. Значит наше предположение, что неверно.

2. Предположим теперь, что . Тогда между точкой 1 и 2 осуществим циклический процесс в обратном направлении. Из т. 1 в т. 2 перейдем прямым путем, а из точки 2 в 1 обратным (рис. 3). Получим выигрыш в энергии , но это не возможно, так как противоречит I закону термодинамики. Следовательно, это предположение так же не верно и во всех случаях .

Вывод: таким образом, внутренняя энергия является термодинамической функцией состояния системы, а любое бесконечно малое приращение этой функции обладает свойствами полного дифференциала .